廣東省湛江20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第二次大考文科數(shù)學(xué)試卷word版含答案-文庫吧資料
2024-12-10 13:59本頁面
【正文】 b?? ? ? ? ? ? ? ?∴ 4 ＋ ab ≥ 2 ab ，即 ab ≤ 4( 當(dāng)且僅當(dāng)a = b = 2 時取 “ = ” ) ， ∴ S △ ABC ＝ 12 ab s in C ≤ 12 4 32 ＝ 3 ， 即當(dāng) a ＝ b ＝ 2 時， △ ABC 的面積取最大值 3 . S＝ 12ab sin C＝ 12 2 33 4 33 32 ＝ 2 33 .綜上： △ ABC 的面積為 2 33 . ( 3) 2 2 2 2 22 , , 2 , 2 ,3c C a b a b a b a b?? ? ? ? ? ? ? ?∴ 4 ＋ ab ≥ 2ab ，即 ab ≤ 4( 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2 時取 “ =” )， ∴ S△ ABC ＝ 12 ab s in C ≤ 12 4 32 ＝ 3 ， 即當(dāng) a＝ b＝ 2 時， △ ABC 的面積取最大值 3 . 2??????????分3??????????分4??????????分6??????????分7??????????分8??????????分9??????????分11?????????? 分12?????????? 分1????????分3??????????分4??????????分6??????????分12?????????? 分3??????????分11?????????? 分 ① ② 得 2 3 4 13 1 1 1 1 1 13 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] ( 3 2 ) ( )4 4 4 4 4 4 4nnnSn ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? 112)41)(23(411])41(1[)41(341 ????????? nnn 1)41()23(21 ????? nn 1)41(3 81232 ?????? nn nS . （Ⅲ） nn nc )41()23( ??? nnnn nncc )41()23()41()13( 11 ??????? ?? 11 3 1 1( ) [ ( 3 2 ) ] 9 ( ) ( 1 )4 4 4nnn nn ??? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 1n? 時， nn cc ??1 ，當(dāng) 2n? 時， 1nncc? ? 12 1() 4n m axc c c? ? ? ?. 若 21 14nc m m? ? ?對一切正整數(shù) n 恒成立，則 211144mm? ? ? 即可 2 4 5 0mm? ? ? ?，即 5??m 或 1?m . 22. 解 :(1)由題意知12ce a??，∴2 2 2222 14c a be aa?? ? ?，即43ab? 又6 311b ?，∴2243，,故橢圓的方程為22 1yx ?? 5 分 (2)由題意知直線 l 的斜率存在，設(shè)直線 l 的方程為( 4)y kx?? 由2( 4 )143y k xyx ???????得：2 2 2 2(4 3) 32 64 12 0k kx k? ? ? ?? 7 分 由22 2 2(32 ) 4(4 3)(64 12) 0k k k??? ? ?得：2 14? 設(shè) A(x1， y1)， B (x2， y2)，則221 2 1 232 64 124 3 4 3kkx x x ?? ? ???， ① ∴2 2 212 1 2 12 1 2(4 )( 4) 4( )16ykx kx kxx kxx k?? ?? ? ?? 6??????????分8??????????分9???????
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