江蘇省海安縣20xx屆高三上學期第一次學業(yè)質(zhì)量測試數(shù)學試題word版含解析-文庫吧資料
2024-12-09 06:40本頁面
【正文】 ，所以 ，從而 ， 所以橢圓 的方程是 . (2)由 (1)知，圓 的方程為 ， 因為 ，設 ，則 ，所以 ，從而直線 的斜率為 . 因為 是圓 的直徑，所以 ，從而直線 的斜率為 ， 所以直線 的方程為 . 聯(lián)立方程組 得 ， 解得 ， ，即 . 聯(lián)立方程組 得 ， 解得 ， ，即 . 所以 . 19. 已知函數(shù) ，其中 ， 是自然對數(shù)的底數(shù) . （ 1）當 時，求曲線 在 處的切線方程； （ 2）求函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間； （ 3）若 在 上恒成立，求 的取值范圍 . 【答案】 (1) 。(2)見解析過程 . 【解析】 試題分析：（ 1）先運用線面垂直的判定定理證明 平面 ，再借助面面垂直的判定定理進行推證；（ 2）先探尋求證面 外的線 與面內(nèi)的線 平行，再運用線面平行的判定定理進行推證： 證明：（ 1）直三棱柱 中， 平面 ， 因為 平面 ，所以 . 又 ， ， 平面 ， 所以 平面 又 平面 ，所以平面 平面 . （ 2）因為 ，由（ 1）同理可得 平面 . 又由（ 1）知， 平面 ，所以 . 又 平面 ， 平面 ，所以 平面 . 17. 如圖，已知 是一幢 6層的寫字樓，每層高均為 3m，在 正前方 36m處有一建筑物 ，從樓頂 處測得建筑物 的張角為 . （ 1）求建筑物 的高度； （ 2）一攝影愛好者欲在寫字樓 的某層拍攝建筑物 .已知從攝影位置看景物所成張角最大時，拍攝效果最佳 .問：該攝影愛好者在 第幾層拍攝可取得最佳效果（不計人的高度）？ 【答案】 (1)30米 。 二、解答題 15. 已知向量 ， ， . （ 1）若 ，求 的值； （ 2）記 ，求 的最大值和最小值以及對應的 的值． 【答案】 (1) 。 點睛：解答本題的思路是運用消元思想，將二元函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)，進而借助導數(shù)知識求出導函數(shù)的零點（極值點）也就是最值點，然后 將其代入函數(shù)的解析式中得到其最小值。 點睛：解答本題的關鍵是依據(jù)題設條件構(gòu)建方程 ，即，進而借助三角形的三內(nèi)角之和為 得到 ，從而算得 的邊上的高 ，求出 的面積為 。 12. 在平面直角坐標系 中，分別過點 ， 的直線 ， 滿足： ，且 ，被圓 ： 截得的弦長相等，則直線 的斜率的取值集合為_________. 【答案】 【解析】 設直線 ，即 ，圓心 到直線的距離 ；由題設直線 ，即，圓心 到直線 的距離 ，由于圓的半徑相等，所以 ，即 ，解之得，應填答案 。 10. 已知數(shù)列 是公差不為 0的等差數(shù)列，其前 項和為 ，若 ，則的值為 _________. 【答案】 【解析】 由題意 ，則 ，應填答案 。 8. 已知 ， ，則 的 值為 _________. 【答案】 【解析】 因為 ， ，所以 ，則，應填答案 。 6. 在平面直角坐標系 中，已知雙曲線 的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率
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