河北省博野中學20xx-20xx學年高二5月月考數學理試題word版含答案(一)-文庫吧資料
2024-12-09 02:53本頁面
【正文】 . AB是過拋物線2 4yx?的焦點的弦，點 M坐標為? ?1,0?，當4t n 3AMB??時，直線 的方程為 __________． 三、解答題 （ 本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17.（本小題滿分 12 分） ABC?的內角 A， B，C的對邊分別為 a，b， c，已知2 2 2 24 c os 2ACac a c b? ? ? ?． （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）若3c?，且AC邊的中線132BM?，求 a的值． 18.（本小題滿分 12 分） 如圖，在四邊形ABCD中，90A? ? ?， 2AB AD??，3B CD，將 ABD?沿 BD折起，得到三棱錐A BDC??，O為 BD的中點， M為OC的中點，點N在線段 AB?上，滿足14AN AB???． （Ⅰ）證明：MNP平面ACD?； （Ⅱ）若3AC? ?，在線段 AD?上是否存在點Q，使得二面角Q BC D??的余弦值為144？若存在，求出此時AQ?的值；若不存在，請說明理由． 19.（本小題滿分 12 分） 某學校為了制定治理學校門口上學 、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查．根據從其中隨機抽取的50份調查問卷，得到了如下的列聯表： 已知在抽取的50份調查問卷中隨機抽取一份，抽到不同意限定區(qū)域停車問卷的概率為25． （Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整； （Ⅱ）是否有%的把握認為是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關？請說明 理由； （Ⅲ）學校計劃在同意限定區(qū)域停車的家長中，按照性別分層抽樣選取9人，在上學、放學期間在學校門口維持秩序．已知在同意限定區(qū)域停車的10位女性家長中，有3位日常開車接送孩子．記參與維持秩序的女性家長中，日常開車接送孩子的女性家長人數為?，求 的分布列和數學期望 ． 附臨界值表及參考公式： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n ad bcK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中n a b c d? ? ? ?． 20.（本小題滿分 12 分） 已知拋物線2 2xy?，過動點 P作拋物線的兩條切線，切點分別為 A， B，且2PA PBkk??． （Ⅰ）求點 P的軌跡方程； （Ⅱ）試問直線 AB是否恒過定點？若恒過定點，請求出定點坐標；若不恒過定點，請說明理由． 21.（本小題滿分 12 分） 定義在? ?0,??上的函數? ?y f x?及其導函數? ?y f x??滿足? ? ? ? ln 0fx f x x xx ?? ? ?． （Ⅰ）求函數? ?y f x的解析式； （Ⅱ）若不等式? ? ? ?22 2112 xxf x x m x?? ??在3,e2??????（e 28?）上的解集非空，求實數 m的取值范圍． 請考生在 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數方程 在平面直角坐標系中，曲線1C的參數方程為2 2 cos ,2 sin ,xy ?????? ??（π π,22? ????????，?為參數）若以坐標系原點為極點， x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線2C的極坐標方程為π4??（??R）． （Ⅰ）求曲線1C的普通方 程和曲線2C的直角坐標方程； （Ⅱ）將曲線2向下平移
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