河北省唐山市20xx-20xx學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-文庫吧資料
2024-12-09 02:43本頁面
【正文】 要求． ∴綜上所述，所求的切線方程為 x=2 或 3x4y+26=0?（ 12 分） 20. 解： （ 1 ）由定義得 2 4, 3ac??， 所 以 b=1 ， 所 以 軌 跡 E 的 方 程 為2 2 14x y??．?????? 5分 （ 2） 當(dāng)直線 l 的 斜率不存在時，不滿足題意． 當(dāng)直線 l 的斜率存在時，設(shè)直線 l 的方程為 2y kx??，設(shè) 11( , )Cx y ， 22( , )Dx y ， ∵ 0OC OD??，∴ 1 2 1 2 0x x y y??． ∵ 112y kx??， 222y kx??， ∴ 21 2 1 2 1 22 ( ) 4y y k x x k x x? ? ? ? ?∴ 2 1 2 1 2(1 ) 2 ( ) 4 0k x x k x x? ? ? ? ?．?? ①由 方 程 組 2 2 1,42.x yy kx? ????????得 ? ?221 4 1 6 1 2 0k x kx? ? ? ?．則12 21614kxx k???，12 21214xx k???，代入 ①，得 ? ?22212 161 2 4 01 4 1 4kkkkk? ? ? ? ? ???． 即 2 4k? ，得， 2k? 或 2k?? ． 所以，直線 l 的方程是 22yx??或 22yx?? ? …12 分 21． （ 1）證明：∵ PA? 平面 ABCD ， AB? 平面 ABCD ， ∴ PA AB? ， 又∵ AB AD? ， PA AD A? ， ∴ AB? 平面 PAD ，∴ AB PD? ， 由題意得 90BMD? ? ? ，∴ PD BM? ， 又∵ AB BM B? ，∴ PD? 平面 ABM ， 又 PD? 平面 PCD ，∴平面 ABM? 平面 PCD ．?? .6分 （ 2）根據(jù)題意， 1 262AM CS AM C M? ? ? ?， 1 42AD CS AD CD? ? ? ?， 又 M ACD D ACMVV??? ，即 114 2 2 633 h? ? ? ? ， 4 2 636h??（其中 h 為 D 到面 ACM 的距離），．??????? .12分 22 解：（ 1）所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 2 2 13x y??. …………… （ 4 分） （ 2）設(shè) P 為弦 MN 的中點，聯(lián)立 22 13y kx mx y????? ???? ，得： 2 2 2( 3 1 ) 6 3 ( 1 ) 0k x m kx m? ? ? ? ?. ……………… （ 6 分） 由于直線與橢圓有
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