河北省衡水市武邑中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-文庫吧資料
2024-12-09 02:00本頁面
【正文】 cos2α +cos2β=1﹣ 2sin2α+2cos2β﹣ 1=2（ cos2β﹣ sin2α） =2（ cosβ+sinα）（ cosβ﹣ sinα） =2**（﹣ 2sinα） =﹣ 6sinα， ∵ sinα∈ [， 1]， 則：﹣ 6sinα ∈ [﹣ 6，﹣ 3]， ∴ cos2α+cos2β=﹣ 6sinα∈ [﹣， ]． 故選： D． 9. 已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是 ( ) A. B. C. D. 【 答案】 A 【解析】 由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，如圖， 平面 ， ， ， ， ，經(jīng)計(jì)算， ， ， ，∴ ， ∴ ， ， ， ， ∴ ，故選 A． 10. 已知 、 為平面向量，若 與 的夾角為 ， 與 的夾角為 ， 則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 如圖所示； 在平行四邊形 ABCD 中， , ∠ BAC= ， ∠ DAC= ； ∴ 在 △ ABC 中，由正弦定理得， = = ． 故選： C． 11. 已知函數(shù) ，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A. 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱 B. 的圖象關(guān)于 對(duì)稱 C. 的最大值為 D. 既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù) 【答案】 C 【解析】試題分析：對(duì)于 選項(xiàng)，只需考慮 即可，而，故正確； 對(duì)于 選項(xiàng)， 只需考慮 是否成立即可， 而 ，故 正確； 對(duì)于 選項(xiàng)， ， 故 是奇函數(shù)，有 ，故周期是 ，故 正確； 對(duì)于 選項(xiàng)， ， 令 ，則 ，求導(dǎo) ，令 解得 ，故在 上單增，在 與 上單減，又當(dāng) 時(shí) ；又當(dāng)時(shí) ，故 C 錯(cuò)誤 . 考點(diǎn)： 、 周期性、奇偶性； . 12. 己知數(shù)列 與 的前 項(xiàng)和分別為 、 ， ， 且 ， 若 恒成立，則 的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 當(dāng) 時(shí) ， ， 解得 或 ， 由 得 ， 由， 得 ， 兩式相減得， ， 即數(shù)列 是以 為首項(xiàng)， 為公差的等差數(shù)列， ，要使恒成立，只需 ， 即 的最小值是 ， 故選 B. 【方法點(diǎn)晴】裂項(xiàng)相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時(shí)很難找到裂項(xiàng)的方向，突破這一難點(diǎn)的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握一些常 見的裂項(xiàng)技巧 ：① ； ② ； ③ ； ④ ；此外，一些有關(guān)三角函數(shù)、等比數(shù)列的求和題型， 也可以利用裂項(xiàng)相消法求解 . 第 Ⅱ 卷非選擇題 (共 90 分 ) 二、填空題 :本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 . 13.
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