四川省成都市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)4月月考試題-文庫吧資料
2024-12-08 21:38本頁面
【正文】 解：（ 1）由已知， 、 的坐標分別為（ 1， 0）、 ， ， ，又 ， ………… 3分 ＝ ， ……………………… 4分 故 時 取最大值 ，所以 . ……………………… 6分 （ 2） ， ，∴ ……………………… 8分 ∴ ＝ ＝－ . ………………………………… 12分 22．（文科） (本題滿分 12分 )已知向量 a＝ (cosα ， sinα )， b＝ (cosβ ， sinβ )， 0β απ. (1)若 |a－ b|＝ 2，求證： a⊥ b； (2)設(shè) c＝ (0,1)，若 a＋ b＝ c，求 α 、 β 的值． [解析 ] (1)由題意得 |a－ b|2＝ 2，即 (a－ b)2＝ a2－ 2a 12 )＝ 1， sin(A－ π6 )＝ 12 ， ———— 4分 ∵ 0Aπ ，－ π6 A－ π6 5π6 ， ∴ A－ π6 ＝ π6 .∴ A＝ π3 . ———— 6分 (2)由題知 1＋ 2sinBcosBcos2B－ sin2B＝－ 3， ∴ (cosB＋ sinB)2(cosB＋ sinB)(cosB－ sinB)＝－ 3 ∴ cosB＋ sinBcosB－ sinB＝－ 3 ∴ 1＋ tanB1－ tanB＝－ 3，∴ tanB＝ 2. ———— 9分 ∴ tanC＝ tan[π － (A＋ B)]＝－ tan(A＋ B)＝－ tanA＋ tanB1－ tanAtanB ＝ 8＋ 5 311 . ———— 12分 19． (本題滿分 12分 )設(shè) △ ABC的內(nèi)角 A， B， C所對的邊分別為 a， b， c，且 a＋ c＝ 6， b＝ 2， cosB＝ 79. (1)求 a， c的值； (2)求 sin(A－ B)的 值． 解析 (1)由余弦定理 b2＝ a2＋ c2－ 2accosB，得 b2＝ (a＋ c)2－ 2ac(1＋ cosB)． 所以 ac＝ 9， ———— 3分 解得 a＝ 3， c＝ 3. ———— 6分 (2)在 △ ABC中， sinB＝ 1－ cos2B＝ 4 29 . 由正弦定理得 sinA＝ asinBb ＝ 2 23 . 因為 a＝ c，所以 A為銳角．所以 cosA＝ 1－ sin2A＝ 13. ———— 9分 因此 si
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1