【正文】 輸出序列是具有周期性的，其周期決定于反饋多項(xiàng)式 f(x)的性質(zhì)。 LFSR 實(shí)際是一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)，形式如圖 。 最常用的 PN序列是最大長度線性碼序列（ Maximum length linear code sequences），又稱為m 序列 [1]，是由線性反饋移位寄存器 LFSR（ Linear Feedback Shift Register ）產(chǎn)生的。 具備白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，可以用于需要噪聲調(diào)制的眾多應(yīng)用場合。而且一般情況下， 很難從一段有限長度地序列來推斷出混沌系統(tǒng)的初始條件。 （ 2）初始條件的敏感性：一般不同的初始值，即使相當(dāng)接 近，迭代出來的軌跡都不相同，見圖 ；同時(shí)，混沌動(dòng)力系統(tǒng)具有確定性，給定相同的初始值，其相應(yīng)的軌跡肯定相同。其優(yōu)勢可以總結(jié)如下： （ 1）形式簡單：只要混沌映射的參數(shù)和初始條件就可以方便地生成、復(fù)制混沌序列。這正是我們所需要的。例如， x 的時(shí)間平均即混沌序列軌跡點(diǎn)的均值： 0)(1l im 1 110 ??? ?? ????? dxxxxNx Ni iN ? (37) 關(guān)于相關(guān)函數(shù)，獨(dú)立選取兩個(gè)初始值 x0 和 y0，則序列的互相關(guān)函數(shù)為： 0))()()(,())((1l i m)(111110)(???????? ??? ??????dydxyyxxyxyyxxNlclNiliiN?? (38) 注意聯(lián)合 PDF ?(x,y)=?(x) ?(y)。一般情況下，我們需要用數(shù)值方法求解 PerronFrobenious 方程來計(jì)算 ?(x)。這兩種映射所生成的序列的概率分布函數(shù) PDF（ Probability Density Function）也是相同的 : ? ? ????? ?????e l s exxx01111 2?? (35) 對(duì)于公式（ 32）形式的 logistic 映射，如果 ?=4, PDF 可以改寫為： ? ? ????? ????e l s exxxx010)1(1?? (36) 我們將主要討論公式 (34)形式的 logistic 映射。其形式如下 : 21 1 kk xx ???? (34) 其中 ??[0, 2]。 k 階 Chebyshev 映射定義如下： ? ? ))( a r c c o sc o s (1 kk xnx ??? (33) 其中 xk的定義區(qū)間是 (1,1)。 k=0,1,2,3…..} 是非周期的、不收斂的并對(duì)初始值非常敏感?；煦鐒?dòng)力系統(tǒng)的研究工作指出，當(dāng) … ? ? 4 時(shí)， logistic 映射工作于混沌態(tài)。 如果 ?: V?V滿足以下三個(gè)條件： （ 1）對(duì)初始條件的敏感依賴性 （ 2）拓?fù)鋫鬟f的 （ 3）周期點(diǎn)在 V中稠密 則我們說對(duì)應(yīng)的動(dòng)力系統(tǒng)在 V上是混沌的。 k=0,1,2,3…..} 。而 ?: V?V是一個(gè)映射，將當(dāng)前狀態(tài) xk映射到下一個(gè)狀態(tài) xk+1。更重要的，通過混沌系統(tǒng)對(duì)初始值 的敏感依賴性，可以提供數(shù)量眾多、非相關(guān)、類隨機(jī)而又確定可再生的信號(hào)。隨著非線性和混沌理論的成熟，當(dāng)前對(duì)混沌的研究集中于應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在通信方面的應(yīng)用。具體地算法根據(jù)各象素 JND 閾值不同，而不同強(qiáng)度地調(diào)整水印嵌入位置象素值與其所在塊的均值之間的大小關(guān)系，以把水印嵌入到原圖像Hilbert 序列中去，水印嵌入強(qiáng) 度與原圖像特征是相適應(yīng)的。針對(duì)上述不足，本文在充分考慮人類視覺系統(tǒng)屏蔽特性的基礎(chǔ)上，首先給出了一種基于象素的可感知噪聲閾值 JND 定量計(jì)算法；進(jìn)而通過充分利用 Hilbert 掃描能較好地保持原圖像空間局部關(guān)系的特性，提出了一種新的圖像空域公開水印算法。但其實(shí)現(xiàn)的只是基于假設(shè)檢驗(yàn)的水印檢測，僅僅判定水印的存在與否，檢測結(jié)果不 夠直觀，同時(shí)其魯棒性似乎也過于依賴比特位擴(kuò)展。 Kankanhalli提出了一種基于內(nèi)容的圖像水印方法 [41]，較好地利用了 HVS 屏蔽特性，但其可感知噪聲閾值矩陣 JND 在 DCT 域內(nèi)計(jì)算，大大增加了空域水印算法的計(jì)算開銷。易開祥給出了一種自適應(yīng)二維水印系統(tǒng) [40]，算法利用 HVS 的照度掩蔽特性和邊界識(shí)別技術(shù)，將載體圖像分為四類，然后依據(jù)圖像象 素分類將灰度水印不同強(qiáng)度地嵌入到載體圖像中，實(shí)現(xiàn)了盲水印提取。張軍等基于領(lǐng)域中象素的相關(guān)性提出了一種空域公開水印技術(shù) [39]，通過調(diào)整選定象素與鄰域中其它象素的大小關(guān)系來隱藏水印信息。 臺(tái)灣的 ChangHsing Lee 等 [38]提出了一種應(yīng)用于版權(quán)保護(hù)的空域自適應(yīng)水印技術(shù)。當(dāng)要把嵌入的位恢復(fù)出來時(shí)，則通過對(duì)相鄰的對(duì)角形式的象素點(diǎn)進(jìn)行線性組合，計(jì)算出原始的未加入水印時(shí)的估計(jì)值 ?????? ??? ?? ?? ??? ? kjc ck kjic ck jkiji BBBcB , 241? 其中 c 是對(duì)角形式的相鄰點(diǎn)所取的范圍。該方法通過空間域的幅度值調(diào)制嵌入水印，當(dāng)要在一個(gè)偽隨機(jī)選取的位置 (i,j)嵌入一位單獨(dú)的 b 時(shí)，根據(jù) b 的值可加上或減去一個(gè)與該位置處亮度值成比例的值。 Kutter 等人 [37]提出了一種方法，專門針對(duì) RGB 顏色空間中藍(lán)色通道進(jìn)行處理，使得其在可見的非自然信號(hào)為最小時(shí)，水印的強(qiáng)度達(dá)到最大。 BA ?? 、分別為集合 A’和 B 的采樣方差。 BAabq ?? ??? ?？捎眉僭O(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)證水 印的存在性，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 q 為集合 A’的均值 a’、集合 B 的均值 b 之間的校正差分為2239。 ?????? ????????? ???0,1,nmnmnmnmsIxBsIxA 在子集 A中按如下方法添加水印 ?????? ??? AxkxA nmnm ,39。 Pitas[36]在 Patchwork 算法基礎(chǔ)上提出了一種基于統(tǒng)計(jì)檢測的空域水印方案，嵌入水印為一與原圖同樣大小的二值圖像 S={sm,n}，其中“ 0”和“ 1”的總數(shù)相同。 最經(jīng)典的就是 Van Schyndel等 [15]提出了最低有效位算法（ Least Significance Bit），算法將水印信號(hào)按象素點(diǎn)逐一插入到原圖像象素值的最低位?？沼蛩》ㄖ苯有薷膱D像的象素值以隱藏水印信息，該類算法最大的優(yōu)點(diǎn)是簡單快速。根據(jù)檢測水印時(shí)是否需要原數(shù)字產(chǎn)品可以將其分為：私有水印技術(shù)、半私有水印技術(shù)和公開水印技術(shù) [12,15,3942]。 3 數(shù)字水印嵌入算法的實(shí)現(xiàn) 前人工作 自從 1993 年 Tirkel發(fā)表了一篇名為“ Electronic Watermark”的文章后 [14]，數(shù)字水印技術(shù)作為一種保護(hù)版權(quán)的有效手段得到了廣泛關(guān)注，并成為了國際學(xué)術(shù)界的一個(gè)研究熱點(diǎn)[327,3655,6163,71101,105108]。 經(jīng)過上述變換后，有以下特點(diǎn)： （ 1）水印圖像恢復(fù)時(shí)，不需原始水印圖像，簡化了系統(tǒng)處理的復(fù)雜度。10 uvuBddPP muvMm uvm ???????? ?? (25) 經(jīng)過上述處理后， P 中已經(jīng)包含水印圖像中的絕大部分信息，也就是說，我們可以從信號(hào) P 中恢復(fù)水印圖像。具體如下： 設(shè)水印圖像為 I ，我們將其每個(gè)象素減去 128，然后再將其分成互不覆蓋的 8?8塊，記為 ),( yxfB mm ? ， m =0,1,?,M 1（ M為水印圖像的塊數(shù)） ,然后按照上一節(jié)水印信號(hào)生成方法對(duì)每塊進(jìn)行二維 DCT變換，然后利用 JPEG 量化表 對(duì)其 DCT系數(shù)進(jìn)行量化，最后，取出每塊中的前十個(gè) DCT量化系數(shù)值，記為 mP ，構(gòu)成我們的初始水印信號(hào) P ，即： }3,03,2,1,0,{ 39。 但由于某些水印圖像（如灰度水印圖像區(qū)別于二值水印圖像）數(shù)據(jù)量大，若直接將其嵌入原始圖像中，這是不現(xiàn)實(shí)的。mB 中的非零系數(shù)取出構(gòu)成 mW ,由 mW 構(gòu)成水印信號(hào) W ,即 ?? ?? 101,1,0, ?????? Mm mi WnixW (24) 經(jīng)過上述處理 ,我們得到的水印信號(hào) W 大大小于水印圖像的數(shù)據(jù)量。 vuQvuFr o u n dB m ?? ? 1,2,1,0,7,0 ???? Mmvu ? (23) 其中 round()為取整函數(shù)。mB 中的 DCT系數(shù)進(jìn)行量化和調(diào)整 ,得到 )),(/),((39。具體如下： 設(shè)水印圖像為 I ，我們將其分成互不覆蓋的 8?8 塊，記為 ),( yxfB mm ? ，m=0,1,?,M 1,即 ?10 ),(??? Mm m yxfI 0≤ x,y≤ 7 (21) 對(duì) mB 進(jìn)行 DCT變換 ,得到 ? ?7,0),(),(39。 2 灰度水印圖像的處理 灰度水印圖像的處理 由于圖像數(shù)據(jù)量大，若直接將其嵌入原始圖像中，這是不現(xiàn)實(shí)的。本文中對(duì)于水印方案評(píng)估，計(jì)算復(fù)雜性只作為一個(gè)參考系數(shù)存在，水印的潛在性能是本文首要關(guān)注的問題。 （ 6） 計(jì)算復(fù)雜性 根據(jù)不同的應(yīng)用和嵌入水印的媒體，計(jì)算復(fù)雜性可以成為決定水印方案可行性的一個(gè)重要因素。類似的，圖像中一個(gè)錯(cuò)誤的水印檢測或者是錯(cuò)誤的失真檢測的概率被稱為錯(cuò)誤肯定概率（假陽性概率）。 （ 5）錯(cuò)誤否定概率和錯(cuò)誤肯定概率 在一些安全應(yīng)用中，人們經(jīng)常通過嵌入水印和恢復(fù)水印的對(duì)比來檢測水印內(nèi)容或者信息失真。 （ 4） 歸一化漢明距離 如果數(shù)字水印是由二值數(shù)據(jù)組成的，可以采用漢明距離來估計(jì)嵌入和恢復(fù)的水印的相似性。對(duì)于魯棒性水印來說，應(yīng)盡量使 ? 達(dá)到最大。 （ 3）相關(guān)系數(shù)：為了衡量嵌入的和恢復(fù)的水印之間的相關(guān)性。 PSNR 定義為： ??????????????? ??),(22),()),(),((1),(m a x10l o g10),(nm wfnmnmfnmfNnmfwfP S N R （ 1－ 1） 單位是 dB 。本文對(duì)于這個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)是采用一定數(shù)量的沒有經(jīng)過訓(xùn)練的旁觀者來判斷他們是否能夠區(qū)分出宿主圖像和嵌入其中的水印圖像，以及能否區(qū)分嵌入或末嵌入水印的圖像。不可見水印的要求是水印不能夠影響原始的信息。不失一般性，假設(shè)宿主信息和水印信息分別都是圖像。 數(shù)字水印度量指標(biāo) 僅憑感性的認(rèn)識(shí)是不能夠作為科學(xué)評(píng)估的依據(jù)的，即使有的指標(biāo)只能采用主觀評(píng)測，也應(yīng)該建立一種近似客觀的機(jī)制來保 證評(píng)測的合理性。 魯棒性測試實(shí)際上是一個(gè)主動(dòng)攻擊過程，主要測試數(shù)字水印對(duì)數(shù)據(jù)同步的依賴程度、抗各種線性和非線性濾波的能力，以及抵御幾何變換等其他攻擊的能力。 （ 2）魯棒性 所謂魯棒性是指在經(jīng)歷多種無意或有意的信號(hào)處理過程后，數(shù)字水印仍能保 持完整或仍能被準(zhǔn)確鑒別。 另外，對(duì)于圖像、聲音等多媒體數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)估不能僅依據(jù)信噪比、峰值信噪比等信號(hào)處理中的數(shù)據(jù)，還要依賴視覺和聽覺的生理模型，否則就不具有科學(xué)性，這不僅是數(shù)字水印，也是數(shù)據(jù)壓縮的基本準(zhǔn)則之一。如果是為了隱蔽通信，數(shù)據(jù)量顯然是最重要的，由于通信方式極為隱蔽，遭遇敵方篡改攻擊的可能性很小，因而對(duì)魯棒 性要求不高。從主觀上講，理想的水印算法應(yīng)該既能隱藏大量數(shù)據(jù)，又可以抵抗各種信道噪聲和信號(hào)變形。 數(shù)字水印性能度量指標(biāo) 數(shù)字水印的性能要求 一種 水印算法的優(yōu)劣需要有一些衡量的指標(biāo)。而另一方面，由于一些針對(duì)視頻水印的特殊攻擊形式（如幀重組，幀間組合等等）的出現(xiàn)，為視頻水印提出了一些區(qū)別于靜止圖像水印的獨(dú)特要求。難點(diǎn)是由于雖然數(shù)字水印技術(shù)近幾年得到長足發(fā)展，但方向主要是集中于靜止圖像的水印技術(shù) ，這得益于多年來眾多學(xué)者在視覺空間掩蓋效應(yīng)領(lǐng)域的研究成果。 ⑸ 壓縮域算法 基于 JPEG、 MPEG 標(biāo)準(zhǔn)的壓縮域數(shù)字水印系統(tǒng)不僅節(jié)省了大量的完全解碼和重新編碼過程，而且在數(shù)字電視廣播及 VOD(Video on Demand)中有很大的實(shí)用價(jià)值。也就是說，利用視覺模型來確定與圖像相關(guān)的調(diào)制掩模，然后再利用其來插入水印。近年來，已有越來越多的水印算法開始考慮利用人類視覺系統(tǒng)（ Human Visual System）的屏蔽特性。該模型不僅被多媒體數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)所利用，同樣可以供數(shù)字水印系統(tǒng)所利用。隨后 Podilchuk 等 [75]利用人類視覺模型對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)，從而提高了該算法的魯棒性、透明性等。該算法具有較強(qiáng)的魯棒性、安全性、透明性等。 但要想破壞水印，攻擊人必須在所有頻段上加入幅度較大的噪聲，這無疑提高了水印的安全性。 擴(kuò)頻體 現(xiàn)在把水印信號(hào)擴(kuò)展到很多頻率段上，以使每一頻率段上的能量都小到不可檢測的程度。擴(kuò)展頻譜通信與一般常見的窄帶通信方式相反，是在擴(kuò)展頻譜后寬帶通訊，再作相關(guān)處理恢復(fù)成窄帶后解調(diào)數(shù)據(jù)，具有偽隨機(jī)編碼調(diào)