【正文】 算，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 ﹣ 2﹣ 2 +1=﹣ 1； （ 2） ， 由 ① 得： x＞﹣ ； 由 ② 得： x≤1 ， 則不等式組的解集為﹣ ＜ x≤1 ， 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 16．如圖，一次函數(shù) y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y2= 的圖象交于 A（ m， 3）， B（﹣ 3， n）兩點． （ 1）求一次函 數(shù)的表達式； （ 2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關于 x的不等式 ＞ kx+b的解集． 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 （ 1）把 A和 B代入反比例函數(shù)解析式即可求得坐標，然后用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式； （ 2）不等式 ＞ kx+b的解集就是：對于相同的 x的值，反比例函數(shù)的圖象在上邊的部分自變量的取值范圍． 【解答】 解：（ 1） ∵A （ m， 3）， B（﹣ 3， n）兩點在反比例函數(shù) y2= 的圖象上， ∴m=2 ， n=﹣ 2． ∴A （ 2， 3）， B（﹣ 3，﹣ 2）． 根據(jù)題意得： ， 解得： ， ∴ 一次 函數(shù)的解析式是： y1=x+1； （ 2）根據(jù)圖象得： 0＜ x＜ 2或 x＜﹣ 3． 【點評】 本題綜合考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．本題需要注意無論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍，都應該從交點入手思考；需注意反比例函數(shù)的自變量不能取 0． 17．杭州市相關部門正在研究制定居民用水價格調(diào)整方案，小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機訪問了部分居民，就每月的用水量，可承受的水價調(diào)整的幅度等進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成圖 1 和圖 2，已知被調(diào)查居民美譽每月的用水量在 5m3﹣ 35m3之間，被調(diào)查的居民中對居民用水價格調(diào)整幅度抱 “ 無所謂 ” 態(tài)度的有 8戶，試回答下列問題： ① 上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，若不完整，試把它們補全； ② 若采用階梯式累進制調(diào)價方案（如表 1所示），試估計該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過 50%？ 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 ① 根據(jù)扇形統(tǒng)計表中角度的比例關系可得出統(tǒng)計樣本的總數(shù)，繼而可補充完整兩個統(tǒng)計表； ② 設每月每戶用水量為 xm3 的居民調(diào)價后用水費用的增長幅度不超過 50%，由表一可知分x≤15 與 x＞ 15兩部分討論，再結(jié)合圖一可得出結(jié)論． 【解答】 解： ① 上述表格不完整， 360176。 ， ∠BPF=30176。 ， AD=AB=12， ∴△ABD 為等邊三角形， 故 BD=12， 又 ∵V P=2cm/s ∴S P=VPt=212=24 （ cm）， ∴P 點到達 D點，即 M與 D重合 vQ=12=30 （ cm）， ∴N 點在 AB之中點，即 AN=BN=6（ cm）， ∴∠AND=90176。 ． 在直角 △PHB 中， PB= = =20 ． 在直角 △PBA 中， AB=PB?tan∠APB=20 ≈ （米）． 故答案為 30， ． 【點評】 本題主要考查了俯角的問題，坡度的定義，解直角三角形，難度適中．正確利用三角函數(shù)是解題的關鍵． 13．已知反比例函數(shù) y= 在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點 A、 E 分別引 y 軸與 x軸的垂線，交于 點 C，且與 y軸與 x軸分別交于點 M、 B．連接 OC交反比例函數(shù)圖象于點 D，且 = ，連接 OA， OE，如果 △AOC 的面積是 15，則 △ADC 與 △BOE 的面積和為 17 ． 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義． 【分析】 連結(jié) AD，過 D 點作 DG∥CM ，根據(jù)等高的三角形的面積與底成正比，可得 △ACD 的面積是 5，再根據(jù)平行線分線段成比例和相似三角形的性質(zhì)可得 △ODF 的面積是 ，根據(jù)等量關系可得四邊形 AMGF 的面積 = ，再根據(jù)平行線分線段成比例和相似三角形的性質(zhì)可得△AOM 的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義 可得 △BOE 的面積，依此即可求解． 【解答】 解：連結(jié) AD，過 D點作 DG∥CM ． ∵ = ， △AOC 的面積是 15， ∴CD ： CO=1： 3， OG： OM=2： 3， ∴△ACD 的面積是 5， △ODF 的面積是 15 = ， ∴ 四邊形 AMGF的面積 = ， ∴△BOE 的面積 =△AOM 的面積 = =12， ∴△ADC 與 △BOE 的面積和為 5+12=17． 故答案為： 17． 【點評】 考查了反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，涉及的知識點有：等高的三角形的面積與底成正比，平行線分線段成比例和相似三角形的性質(zhì)，反比例函 數(shù)系數(shù) k的幾何意義，綜合性較強，有一定的難度． 14．如圖，菱形 ABCD 的邊長為 12cm， ∠A=60176。 ﹣ 23176。 ， ∴∠ABP=90176。 ； （ 2）由題意得： ∠PBH=60176?！?， cos37176?！?， tan23176。 ，山腳 B處的俯角為 60176。 ∴ ∠CBD=∠BAD ， ∵∠BAD=∠CEB ， ∴∠CEB=∠CBD ， 故 ① 正確． （ 2） ∵∠C=∠C ， ∠CEB=∠CBD ， ∴△EBC∽△BDC ， ∴ = ， 故 ② 正確， （ 3） ∵∠EBD=∠BDF=90176。 時， BF與圓相切， 此時 △BO′D≌△FBE ， EF=BD=2， ∴F 點的坐標為：（ 5， 1）或（ 1， 3）或（ 7， 0）， 則點 B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ 5， 1）或（ 1， 3）或（ 7， 0），共 3個． 故選 C． 【點評】 此題考查了切線的判定與性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及點的坐標與直角坐標系，其中確定出圓心 O′ 的坐標是本題的突破點． 7．超市有一種 “ 喜之郎 ” 果凍禮盒，內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍，果凍高為 4cm，底面是個直徑為 6cm的圓，橫截面可以近似地看作一個拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應盡可能的小，那么要制作這樣一個包裝盒至少紙板（ ）平方厘米．（不計重合部分） A． 253 B． 288 C． 206 D． 245 【考點】 二次函數(shù)的應用． 【分析】 圖， “ 喜之郎 ” 果凍禮盒是一長方體． 2個底面為矩形 A′B′C′D′ （如圖 3），2個側(cè)面為矩形 ABCD（如圖 2）， 2個側(cè)面是以 AB為高， AE為底的矩形． 【解答】 解：建立如圖（ 2）所示的平面直角坐標系，過切點 K作 KH⊥OD 于點 H． 依題意知 K（ x， 2）． 易求開口向上拋物線的解析式： y= x2， 所以 2= x2， 解得 x= 或 x=﹣ （舍去）， ∴OH=HG= ， ∴BC=BO+OH+HG+GC=3+ + +3=6+3 ， ∴S 矩形 ABCD=AB?BC=4 （ 6+3 ） =24+12 （平方厘 米）． 如圖 3， S 矩形 A′B′C′D′ =6BC=6 （ 6+3 ）（平方厘米）． 所以， 2S 矩形 ABCD+2S 矩形 A′B′C′D′ +2AB?AE=178+80 （平方厘米）． 2 （ 24+12 ） +2 （ 36+18 ） +246=168+60 ≈253 （平方厘米）． 故選： A． 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的應用．此題采用逆向思維，通過補全圖形來計算包裝盒的表面積． 8．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， BC⊥AB ，垂足為點 B，連接 CO并延長交 ⊙O 于點 D、 E，連接 AD并延長交 BC于點 F．則下列結(jié)論正 確的有（ ） ①∠CBD=∠CEB ； ② = ； ③ 點 F是 BC的中點； ④ 若 = ， tanE= ． A． ①② B． ③④ C． ①②④ D． ①②③ 【考點】 圓的綜合題． 【分析】 （ 1）運用直角及圓周角的關系證出 ∠CBD=∠CEB ． （ 2）運用 △E