【正文】 fdh， 為直徑和高度，以 ? ?000， ， 點(diǎn)為原點(diǎn)沿 Z軸方向創(chuàng)建圓柱體；使用“曲面 /已掃掠”命令，利用 引導(dǎo)線串和剖面線串掃掠出一個(gè)螺旋齒與圓柱體求和得到圖 8實(shí)體。 然后使用“基準(zhǔn)平面 /按某一距離”建立偏置 xy 平面距離為齒寬 h的基準(zhǔn)平面，再使用“曲線 /投影” 將在前端面生成的后端面齒廓投影到該基準(zhǔn)平面，則得到真正的后端面齒廓 . 圖 6 后端 面齒廓 為得到輪齒的準(zhǔn)確形狀 ,必需采用雙導(dǎo)引線和雙截面線的掃掠命令。 2? 后端面漸開(kāi)線對(duì)稱(chēng)角 1??? 角度176。 ? 前端面漸開(kāi)線對(duì)稱(chēng)角 360 /(4 ) tz inva? ? ? 角度176。 u 漸開(kāi)線方程自變量 ? ?1 t a tb?? 角度176。 表 4 漸開(kāi)線專(zhuān)用參數(shù) 參數(shù)符號(hào) 參數(shù)含義 參數(shù)公式 單位 a 漸開(kāi)線起始角 0 角度176。 進(jìn)行齒輪建模前 ，先在表達(dá)式中輸入漸開(kāi)線專(zhuān)用參數(shù)，再使用公式 3 所提供泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13 的漸開(kāi)線方程創(chuàng)建斜齒輪的前端面齒廓和后端面齒廓。 3 接著進(jìn)行環(huán)形陣列已經(jīng)生成的單個(gè)輪齒 。本論文利用 UG 軟件對(duì)齒輪進(jìn)行三維造型，在進(jìn)行齒輪造型時(shí)所采用的思路是 : 1 生成輪齒的單個(gè)齒廓曲線 。 d 分度圓直徑 tmz 長(zhǎng)度 mm ad 齒頂圓直徑 2 and hm?? 長(zhǎng)度 mm fd 齒根圓直徑 ? ?2 and h c m? ? ? 長(zhǎng)度 mm r 分度圓半徑 /2d 長(zhǎng)度 mm br 基圓半徑 cos tra 長(zhǎng)度 mm a 齒頂圓壓力角 ? ?arccos 2 /bard? 角度176。通過(guò)基本參數(shù)和有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得出斜齒輪的計(jì)算參數(shù)。 nm 法面模數(shù) 8 長(zhǎng)度 mm z 齒數(shù) 48 恒定 na 法面壓力角 20 角度176。 ? 初值被賦予 15? ，所以齒數(shù) Z 的值 應(yīng)大于其分界齒數(shù) 37齒。 c 漸開(kāi)線過(guò)渡曲線 漸開(kāi)線過(guò)渡曲線C ?4 泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 10 圖 3 曲線的連接 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)斜齒 圓柱齒輪的 前、后端面過(guò)渡曲線的對(duì)稱(chēng)性，再按照公式 3 即可得出前、后兩端面的其他過(guò)渡曲線方程： 公式 4 ? ? ? ?? ? ? ?? 27 6 1 6 1 6 127 6 6 1 6 12 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 28 7 2 7 2 7 228 7 7 2 7 22 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 26 5 5 526 5 5 52 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11 3 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模 按照基圓直徑小于齒根圓直徑和基圓直徑大于齒根圓直徑時(shí)斜齒輪齒廓曲線構(gòu)成的不同，可以把斜齒輪分為以下兩種情況來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模。 齒根過(guò)渡曲線方程 [14]：（齒根過(guò)渡曲線在 oxy 平面內(nèi)，方程 tz 均為零） 其中：刀具圓角坐標(biāo)： ? 11 co s si nsi n co st b bt b bx r u r u uy r u r u u????? ? ? ?? ? ? ?? 22 1 1 122 1 1 12 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 23 2 1 2 1 2 123 2 2 1 2 12 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 24 3 2 3 2 3 224 3 3 2 3 22 ta n ta n / 1 ta n2 ta n / 1 ta nt t t tt t t tx x y xy y y x? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? 11s i n c o s s i n c o sc o s s i n c o s s i nttx x y ry x y r? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 1010 c o s( 1 s i n ) a c nx r vy r v h m?? ? ?泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9 圖 2 過(guò)渡曲線的生成 圖 2 中按此方程生成的過(guò)渡曲線與漸開(kāi)線并不相連，要保證兩曲線在 C 點(diǎn)相連接就需要坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，此時(shí) C點(diǎn)的坐標(biāo)為， t=0 即 v=an 時(shí)的 xt， yt， C點(diǎn)的坐標(biāo)： 漸開(kāi)線的 C點(diǎn)半徑應(yīng)與過(guò)渡曲線的 C點(diǎn)半徑相等， 22c c cr x y??，按照公式 2，漸開(kāi)線的起始角度應(yīng)該是 ta n 1 8 0 / a r c c o s( / )c c b ca a a r r?? ? ? ?，所以坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度： 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后齒根過(guò)渡曲線方程： 通過(guò)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)，保證了圖 3 所示兩曲線在 C 點(diǎn)相連接，由于實(shí)際與理論存在有誤差，在 C點(diǎn)將出現(xiàn)斷點(diǎn)，所以我們要可用“橋接曲線”命令來(lái)實(shí)現(xiàn)其連續(xù)。齒輪嚙合過(guò)程中齒根過(guò)渡曲線雖沒(méi)有太大的貢獻(xiàn)，但對(duì)齒輪的強(qiáng)度，尤其是彎曲強(qiáng)度卻有著重要的影響 [12]。 漸開(kāi)線 1 的方程為：（因?yàn)樗袧u開(kāi)線均在 oxy 平面內(nèi)生成，所以方程 tz 均為? 1?? 24132? 1泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8 零）則漸開(kāi)線 4的方程為： 公式 3 沿 Z 軸方向、以齒寬 h為 偏置距離建立基準(zhǔn)平面，然后將漸開(kāi)線 4 構(gòu)成的齒廓投影到建立好的基準(zhǔn)平面上，即可得到斜齒輪真正的后端面齒廓曲線。所以我們想 實(shí)現(xiàn)齒 輪前、后端面對(duì)稱(chēng)漸開(kāi)線的生成，就使用點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)計(jì)算公式 推算即可 。要使用掃掠成型法實(shí)現(xiàn)齒輪的精確建模，就需要先獲得斜齒輪前、后端面齒廓曲線。為了避免對(duì)漸開(kāi)線的修剪，由 UG 表達(dá)式生成漸開(kāi)線以后，我們可以使用圓心為原點(diǎn)的圓弧命令來(lái)連接兩漸開(kāi)線的端點(diǎn)，即可生成封閉的齒廓曲線。 20176。 17176。 12～ 14176。 根據(jù)漸開(kāi)線方程 ： 可推導(dǎo)出漸 開(kāi)線的齒頂終止角度，即 t=1 時(shí) u=b 的大?。? 螺旋角 ? 8～ 9176。之間 選擇 [10]，根據(jù)公式 1可得表 1 的 分界 齒數(shù) ： 表 1 斜齒輪分界齒數(shù) 在 一般的作圖環(huán)境下，齒輪的齒廓曲線是被 UG 表達(dá)式生成的漸開(kāi)線與草圖環(huán)境中生成的齒頂圓和齒根圓通過(guò)修剪曲線命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的 [4[7]，該齒廓曲線在實(shí)現(xiàn)參數(shù)變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題，如曲線不對(duì)稱(chēng)和參數(shù)丟失等。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪，我們可做如下推導(dǎo)： 公式 1 斜齒圓柱齒輪的 分界齒數(shù)與其 螺旋角 ? 有關(guān)， ?通 常在 8176?；趯?shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中分兩種情況對(duì)斜齒輪進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì) : 泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 6 一種情況是當(dāng)基圓直徑小于齒根圓直徑時(shí)，齒廓曲線全部由漸開(kāi)線構(gòu)成；另一種情況是當(dāng)基圓直徑大于齒根圓直徑時(shí)，由漸開(kāi)線與齒根過(guò)渡曲線的橋接來(lái)構(gòu)成齒廓曲線，齒數(shù)是以上兩種情況的直接判斷。 設(shè)置齒輪參數(shù)和相關(guān)尺寸計(jì)算 斜齒圓柱齒輪的輪齒被均勻的分布在一個(gè)圓柱體上，其齒廓曲線為漸開(kāi)線曲線。又由于在切制斜齒輪的輪齒時(shí)，刀具進(jìn)刀的方向一般是垂直于齒輪法面的，所以其法面參數(shù)與刀具的參數(shù)是相同的，應(yīng)取為標(biāo)準(zhǔn)值。由于螺旋角的存在，所以當(dāng)一對(duì)斜齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，其輪齒是由一端嚙合再逐漸過(guò)渡到另一端嚙合的，最終退出嚙合，其齒面上接觸線的變化先是由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短的 [9]。 斜齒輪的一個(gè)重要參數(shù)是螺旋角。用戶可以充分利用兩套軟件的優(yōu)勢(shì)來(lái)優(yōu)化自己的產(chǎn)品研發(fā)流程，獲取更高的價(jià)值。為泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 了滿足設(shè)計(jì)要求，其設(shè)計(jì)過(guò)程不僅可以反饋，還可以修改，而且其參數(shù)化功能強(qiáng)大，能夠支持模型的隨時(shí)修改，模型能快速的被系統(tǒng)自動(dòng)刷新。同時(shí)，建立好的三維模型可以直接用來(lái)生成數(shù)控代碼，然后用于產(chǎn)品的加工，其后的處理程序支持多種類(lèi)型的數(shù)控機(jī)床。 UG 軟件具有強(qiáng)大的三維設(shè)計(jì)功能，設(shè)計(jì)人員可以方便快捷的進(jìn)行設(shè)計(jì)零件、分析零件，構(gòu)建出精確的三維模型，然后再采用草圖應(yīng)用程序生成所需要的各種視圖，也可以用制造應(yīng)用程序加入制造信息，大多數(shù)數(shù)控機(jī)床可用來(lái)直接加工。美國(guó)麥道飛機(jī)公司成立了為解決自動(dòng)編程系統(tǒng)的數(shù)控小組以后，就發(fā)展為 CAD/CAM 一體化的 UG軟件， 20 世紀(jì) 90 年代為美國(guó)通用汽車(chē)公司服務(wù)。是當(dāng)前世界上最先進(jìn)的面向制造業(yè)的 CAX 高端軟件。參數(shù)化設(shè)計(jì)對(duì)于形狀大致相似的一系列零部件，只需修改相關(guān)參數(shù)，便可生成新的零部件。 本文就 掃 掠 成型法 中的不足之處加以解決，利用齒廓曲線的對(duì)稱(chēng)方程完善這種 參數(shù)化建模 的方法。目前，基于 UG的漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)的 方法有以下幾種： 二次開(kāi)發(fā)法 ，此種方法 對(duì)設(shè)計(jì)人員技術(shù)水平要求較高 ，而且 造型過(guò)程 比較泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 3 煩瑣 ， 適用范圍也受到一定 的 限制 ； 加工模擬法 ，此種方法 需要模擬刀具和輪坯兩個(gè)模型的范成運(yùn)動(dòng)并進(jìn)行全程布爾運(yùn)算 ， 生成的文件較大 ， 設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng) ； 掃 掠 成型法 ，此類(lèi)方法是目前采用的較為普遍的方法。 由于 計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代 化 設(shè)計(jì)理論與方法的迅速發(fā)展 ，致使 三維設(shè)計(jì)軟件尤其是 UG NX 軟件 在機(jī)械零件和產(chǎn)品設(shè)計(jì)中 的應(yīng)用得以 日益普及 。 參數(shù)化建模策略 參數(shù)化造型設(shè)計(jì)是近幾年才被發(fā)展起來(lái)的先進(jìn)的三維實(shí)體造型技術(shù)，現(xiàn)在三維 CA 已把參數(shù)化造型作為 主流技術(shù)。提高了造型速度 ,避免了傳統(tǒng)手工造型的復(fù)雜繁瑣過(guò)程 。為了解決齒輪精確造型方面的難題，本文應(yīng)用了UG 軟件的工具參數(shù)表達(dá)式和參數(shù)關(guān)系 ,建立了基于 UG 的漸開(kāi)線齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)模型。由于斜齒輪的復(fù)雜性 ,有一些軟件(如 Solidworks, AutoCAD)并沒(méi)有提供齒形的精確造型功能。再根據(jù)設(shè)計(jì)需要 ,利用表達(dá)式和電子表格功能更改齒輪相關(guān)參數(shù) ,就可以得到設(shè)計(jì)者想要的三維泰山學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 2 模型 ,從而提高齒輪的設(shè)計(jì)效率。 利用 UG 的表達(dá)式功能和電子表格功能 ,并利用漸開(kāi) 線對(duì)稱(chēng)方程和與斜齒輪幾何尺寸相關(guān)的計(jì)算公式建立表達(dá)式，生成漸開(kāi)線曲線及其他相互關(guān)聯(lián)的曲線。 標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪精確的三維造型是齒輪進(jìn)行機(jī)械動(dòng)態(tài)仿真、 NC 加工、干涉檢驗(yàn)以及有限元分析的基礎(chǔ)，但是斜齒輪輪廓線并不是標(biāo)準(zhǔn)的曲線，所以，有些制圖軟件用計(jì)算出輪廓線上的點(diǎn)，再利用樣條曲線結(jié)合生成近似輪廓的方式建模，這樣繪制的輪廓曲線是不準(zhǔn)確的 [3]。但是，此類(lèi)零件大部分具有相似的結(jié)構(gòu)和形狀，在新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程中，不可避免的要進(jìn)行反復(fù)修改、計(jì)算、進(jìn)行零件形狀、尺寸的綜合協(xié)調(diào)和優(yōu)化。當(dāng)今世界的三維設(shè)計(jì)已經(jīng)不再是人們的奢