江西省南昌市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理-文庫(kù)吧資料
2024-12-08 02:57本頁(yè)面
【正文】 2x =（ cos2xcos +sin2xsin ） +（ 1+cos2x） = cos2x﹣ sin2x+1=cos（ 2x+ ） +1， 所以 )322c os (21)( ????? xxg ??????????????????3 分 因?yàn)????????? 6,4 ??x，所以 ?????? ???? 3,67322 ???x 所以當(dāng) ?? ??? 322x 即 6???x 時(shí)，函數(shù) )(xg 在區(qū)間 ??????? 6,4 ??上的最小值為 23? . ?????????????????6 分 （ 2）由題意， f（ B+C） = ，即 cos（ 2π ﹣ 2A+ ） = ， 化簡(jiǎn)得： cos（ 2A﹣ ） = ， ∵A∈ （ 0， π ）， ∴2A ﹣ ∈ （﹣ ， ）， 則有 2A﹣ = ，即 A= ，在 △ABC 中， b+c=2， cosA= ， 由余弦定理， a2=b2+c2﹣ 2bccos =（ b+c） 2﹣ 3bc=4﹣ 3bc，（ 10分） 由 b+c=2知： bc≤ =1，當(dāng)且僅當(dāng) b=c=1時(shí)取等號(hào)， ∴a 2≥4 ﹣ 3=1，則 a取最小值 1．（ 12 分） ： （ Ⅰ ） 證明： ?側(cè)面 ?PCD 底面 ABCD 于 CD ， ?PD 面 PCD ， CDPD? ， ? ?PD 底面 ABCD ， ?AD? 面 ABCD ? ADPD? 又 ? ??? 90ADC ，即 CDAD? ， 以 D 為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則 )0,0,1(A ， )0,1,1(B ， )0,2,0(C ， )1,0,0(P ， 所以 )0,1,1(?DB ， )0,1,1(??BC 所以 0??BCDB ，所以 BDBC? 由 ?PD 底面 ABCD ，可得 BCPD? , 又因?yàn)?DDBPD ?? ，所以 ?BC 平面 PBD . ??5 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知平面 PBD 的一個(gè)法向量為 )0,1,1(??BC ，且 )1,0,0(P ， )0,2,0(C 故 )1,2,0( ??PC ，又 PCPE ?? ，所以 )1,2,0( ?? ???? PEDPDE ??????7 分 設(shè)平面 EBD 的法向量為 ),( zyxn? ， )0,1,1(?DB 由?????????00DEnDBn ，得 ??? ????? 0)1(2 0 zy yx ?? ，取 )2,1,1( ??? ???n 所以|||| ||4cos BCn BCn????， ????????????10 分 解得 21???? )1,0(??? ，故 12??? ??????????12 分 20解 .(1)由已知 ca ??22 ， ca 323 ?? ， ??????1 分 則 )32(2)2( 2 cc ??? 得 2?c ，從而 naa nn 21 ??? ， ?????2 分 2?n 時(shí) )()()( 123121 ????????? nnn aaaaaaaa ? = n??????? 222122 ?= 22 ??
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