【正文】 12題。教學(xué)過程：一、揭示課題今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)目標(biāo)：1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。合數(shù)：除了1和它本身還有別的約數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、8。】板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。這個(gè)數(shù)不同在哪里呢？?jī)蓚€(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是哪些？1——20這幾個(gè)自然是中奇數(shù)：偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：合數(shù)：（二）、課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)完善。（）（7）一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是120。（）（5）一個(gè)自然數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（）（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。1．判斷是非?！克?、自主檢評(píng)，完善提高。5的倍數(shù)有什么特征？在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是幾？，最小的合數(shù)是幾？在20以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有哪些？既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有哪些？指名口答。同桌互相說一說，再集體交流。20以內(nèi)的偶數(shù)有（），奇數(shù)有（）。最小的偶數(shù)是（）。在1這些數(shù)中，（）是6的`倍數(shù)，（）是6的因數(shù)。7=5，所以是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)?！咳?、重點(diǎn)復(fù)習(xí)強(qiáng)化提高課件出示：（一）口答下面各題。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字?jǐn)?shù)之和是3的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、8。師生一起梳理本單元知識(shí)：因數(shù)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖；主要目的是凝聚學(xué)生注意力，激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思維，讓學(xué)生積極主動(dòng)，靈活有效地回憶知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系。學(xué)生猜數(shù)：39學(xué)生猜到后，問學(xué)生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學(xué)生說出思考的過程。3的倍數(shù)的相關(guān)特征。3的倍數(shù)的特征。教學(xué)重點(diǎn)：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等的相關(guān)概念。使學(xué)生通過自主探索，進(jìn)一步掌握3的倍數(shù)的特征。教材7頁2題(1)。(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時(shí)都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))(4)書寫：在書寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要注意什么？(要注意一頭一尾地成對(duì)寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。⊙探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法一、。4．強(qiáng)調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。(2)出示算式c247。(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆?！炎詫W(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念1．學(xué)生獨(dú)立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內(nèi)容，自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。設(shè)計(jì)意圖：通過組除法算式，為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備，同時(shí)溝通與新知識(shí)的聯(lián)系。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)字卡片教學(xué)過程⊙活動(dòng)導(dǎo)入1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計(jì)小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動(dòng)，并通過知識(shí)的遷移，要求學(xué)生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。2．合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作意識(shí)，形成自學(xué)能力。由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學(xué)生獲取知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動(dòng)力。 （ ）一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)。 （ ）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的有限的。練習(xí)a、寫出下列的因數(shù)與倍數(shù)30的因數(shù)：45的因數(shù)：3的倍數(shù)（寫出5個(gè)倍數(shù)）：7的倍數(shù)（寫出5個(gè)倍數(shù)）：b、判斷：30247。b、寫出2和4的倍數(shù)排列法：2的倍數(shù)：2，4，6，8，……集合法：4的倍數(shù)觀察2和4的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)：2和4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2=6 12247。a、從12247。3=4（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)（ ）是（ ）（ ）的39。1=12 12247。練習(xí)a、寫出15的因數(shù)b、9的因數(shù)有（ ）個(gè)小組合作探究倍數(shù)的意義4個(gè)人為一個(gè)組，比一比，看哪個(gè)小組完成最快。B、集合法：24的因數(shù)觀察：18和24的因數(shù)發(fā)現(xiàn)：18的因數(shù)有6個(gè)，24的因數(shù)有8個(gè)。1朵分一組 有16組2朵分一組 有 8 組4朵分一組 有 4 組通過給出的答案可以知道：116=16 28=16 44=16所以我們就把：1和16是16的因數(shù)；2和8是16的因數(shù)；4是16的因數(shù)。7≈發(fā)現(xiàn)得出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。3= 26247。21=1一類是商是小數(shù)的：9247。6=5 20247。21=1可以發(fā)現(xiàn)分成兩類：一類是商是整數(shù)的：12247。7≈ 20247。3=26247。5= 30247。教學(xué)過程一、觀察，下面的式子有什么不一樣？12247。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握求因數(shù)和倍數(shù)的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所知識(shí)解決問題。（1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)四、課后小結(jié)：五、布置作業(yè)《因數(shù)與倍數(shù)》教案6教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)方法。2．游戲。（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。完成P15第2題學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說，是怎么想的？三、思維訓(xùn)練判斷（1）12的因數(shù)有：12。4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)（3）因?yàn)?6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。二、鞏固新知1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)，誰是誰得倍數(shù)？16和2 4和24 72和8 20和52．下面得說法對(duì)嗎？說出理由。10提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。4＝5……3，提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？誰能舉一個(gè)算式例子，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？4．討論：03 010 0247。請(qǐng)看教材12頁，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說？（4）也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？（5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：12都是12的因數(shù)。4=3觀察并回答。12=112247。2=612247。反饋：112=1226=1234=12121=1262=1243=1212247。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。設(shè)計(jì)說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過探索1小時(shí)等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下1小時(shí)等于60分的好處。第4題通過游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識(shí)到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個(gè)表格中為什么沒有省略號(hào)？游戲找朋友。想想做做的第2題。四、鞏固練習(xí)師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?想想做做的第l題。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)3，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。設(shè)計(jì)說明：先安排學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察1136的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。(3)用一對(duì)一對(duì)的方法找出36的所有因數(shù)。(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。設(shè)計(jì)說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。以43=12與123=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。設(shè)計(jì)說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學(xué)生的適當(dāng)記憶重復(fù)、仿照。學(xué)生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來說一說．然后同桌的同學(xué)再互相說一說。(板書三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)設(shè)計(jì)說明；讓學(xué)生寫出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式。二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出誰是誰的爸爸誰是準(zhǔn)的兒子。教學(xué)過程：一、智力競(jìng)猜 引入新課讓學(xué)生進(jìn)行智力競(jìng)猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。9=466=36 36247。12=349=36 36247。18=2312=36 36247。36=1218=36 36247。六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十3題（課件出示）板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)（非零自然數(shù)中）136=36 36247。（課件出示）三、回歸課本師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本12126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。生發(fā)言。去乘，就可以得到。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的（二）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？（課件出示例2）生寫，師巡視。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)寫完后生匯報(bào)，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請(qǐng)小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。）找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。3=53+6=964=2=）生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。（課件出示結(jié)果）師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）師：下面，請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）我們現(xiàn)在就以36247。誰能像老師這樣，說一說312=36他們之間的關(guān)系。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。）根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？板書：136=36218=36312=3649=3666=361師：在49=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的39。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，板書：因數(shù)和倍數(shù)（研究范圍：非零自然數(shù)中）二、探究新知（一）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)（課件出示例1情境圖）師：請(qǐng)看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列