華師大版九下292反證法-文庫吧資料
2024-12-08 00:20本頁面
【正文】 題的反面： （ 1） a是實數(shù)。 ， 則 ∠ A+∠ B+∠ C180176。 ， 90176。 這個假設不成立 . (2)由 90176。 180176。 則 ∠ A+∠ B+∠ C=∠ A+90176。 =180176。 +60176。 三角形的內(nèi)角和為 180度 △ ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于 60176。 ,∠C60 176。 ∠A60 176。 ∴ ， 即 。 已知：△ ABC 求證：△ ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于 60176。 那么過點 A 就有兩條直線 a、 b與直線 c平行，這與“ 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行矛盾 ,假設不成立。 求證： a與 b只有一個交點。 小結 ： 根據(jù)假設推出結論除了可以與已知條件矛盾以外，還可以與我們學過的定理、公理矛盾 例 2 求證：兩條直線相交只有一個交點。 因為兩點確定一條直線，即經(jīng)過點 A和 A’的直線有且只有一條 ，這與與已知兩條直線 矛盾 ,假設不成立。象這樣的證明方法叫做 反證法 。 ”，請問結論 a2 +b2 ≠ c2 成立嗎？ 請說明理由。假設不成立，從而說明原結論 a2 +b2 ≠ c2 成立。 ，這與已知條件 ∠ C≠90 176。 可知是直角三角形，根據(jù)勾股定理可知 a2 +b2 ＝ c2 . 如圖，在△ ABC中， AB=c， BC=a， AC=b,如果 ∠ C=90176。 小華的理由 ： 我們可以把這種說理方法應用到數(shù)學問題上。小華對婷婷說：“昨天晚上下雨了。這時一個愛開玩笑的人用炭涂黑了他們的前額 ,當他們醒過來后，彼此相看時都笑了。路邊苦李 王戎 7歲時 ,與小伙伴們外出游玩 ,看到路邊的李樹上結滿了果子 .小伙伴們紛紛去摘取果子 ,只有王戎站在原地不動 . 王戎回答說 :“樹在道邊而多子 ,此必苦李 .” 小伙伴摘取一個嘗了一下果然是苦李 . 王戎是怎樣知道李子是苦的呢 ?他運用了怎樣的推理方法 ? 這與事實 矛盾。 說明李子是甜的這個假設是錯的還是對的 ？ 假設 李子不是苦的，即李子是甜的， 那么這長在人來人往的大路邊的李子會不會被過路人摘去解渴呢 ？ 那么，樹上的李子還會這么多嗎 ？ 所以， 李子是苦的 甲：在五一長假里，我和爸爸、媽媽去新加坡玩了整整 6天，真是太高興了 . 乙：這不可能， 5月 4號上午還看見你和丙在 “長廊” 逛街呢！ 丙：是啊 ,5月 4號我確實和甲在 “長廊” 逛街！ 假設 甲去新加坡玩了 6天， 乙：甲沒有去新加坡玩了 6天 . 那么甲從 5月 1號至 6號或是 2號至 7號在新加坡， 即 5月 4號甲在新加坡， 這與“ 5
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