【正文】 記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上十分注重從已知知識(shí)和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。（七）、板書(shū)設(shè)計(jì) 圓柱的體積圓柱的體積＝底面積高＝Sh＝πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。（六）、小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算它的體積。練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算 一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。（五）、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一：填表師課件展示，生小組交流完成。師：說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個(gè)體積計(jì)算公式中πr就是底面積S（設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：比較兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式，明確兩個(gè)體積公式之間的關(guān)系。師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)圓柱，再點(diǎn)擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn) 如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ 師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝πrh。師小結(jié)：計(jì)算時(shí)既要分析條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)出理由。師課件出示：判斷題一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。（三）、練一練：師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。）師：通過(guò)觀察，你知道了什么？生可能回答：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學(xué)生回答：就越接近于長(zhǎng)方體了。）師：揭示課題：圓柱的體積。）師：通過(guò)觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)物體都有什么是相同的？生：體積、高。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體。實(shí)踐探索、小組合作交流、演繹推理。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。（三）、學(xué)生分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過(guò)程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。在一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過(guò)程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行互問(wèn)互答。如果每立方分米水重1千克，這個(gè)魚(yú)缸大約能裝水多少千克？自學(xué)例題。自己矯正偏差。⑸反思。組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。2）212＝8478（立方厘米）生3：我們測(cè)量的是底面半徑和高。2≈（厘米）②15212＝8478（立方厘米）生2：我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。學(xué)生可能的回答有：生1：，它的高是12厘米，計(jì)算過(guò)程如下：①247。這個(gè)圓柱形魚(yú)缸的容積大約是多少？⑵操作、匯報(bào)。要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸能裝多少水，就是求什么？怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢？出示圓柱形魚(yú)缸。探究過(guò)程：一、遷移引入提問(wèn)：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在探索空間與圖形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書(shū)）預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。（二）探索實(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。問(wèn)：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)準(zhǔn)備每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為9厘米），直尺。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。（二）過(guò)程與方法經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。想一想先求什么?一根圓柱形鐵棒，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。你能算出它的體積嗎?三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。思考：(1)圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了?什么沒(méi)變?討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報(bào)。圓的面積怎樣計(jì)算?二、探索交流，解決問(wèn)題計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積?(啟發(fā)學(xué)生思考。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2)212=(cm3)(8247。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。2)28=(cm3)課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。答案：“做一做”：(cm3)第1題：(從左往右)522=157(cm3)(4247。課堂作業(yè)教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。④1250px2==(m3)答：。②=5250px 50210=10500(cm3)答：它的體積是262500px3。(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2。教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：①圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。新課講授教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。(1)什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。教學(xué)工具推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學(xué)重難點(diǎn)，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)圓柱的體積(1)圓柱的體積(教材第25頁(yè)例5)。情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開(kāi)始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來(lái)計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。）課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？（設(shè)計(jì)意圖：采用提問(wèn)式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過(guò)對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）拓展練習(xí)：（1）填表：填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm算一算：，高為5米，你能算出它的體積嗎？（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。學(xué)生討論交流：把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？得到：圓柱的體積＝底面積高V＝Sh＝πr2h（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。教學(xué)過(guò)程：出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。使學(xué)生能夠通過(guò)觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過(guò)直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過(guò)“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。所以直接用20（1—157/200）。而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫(huà)的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。（22）=5分米，然后求圓柱體的體積，（2247。通過(guò)對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。學(xué)生巧解——巧求削去部分的體積今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長(zhǎng)方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長(zhǎng)為2分米。如在做這類習(xí)題時(shí)，建議首先將單位圈出來(lái)，以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。其實(shí)，配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì)出錯(cuò)。有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。有的學(xué)生說(shuō)“可以問(wèn)花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。因?yàn)閱?wèn)題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“”這條數(shù)學(xué)信息。這道題中出現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的高。（3）三、布置作業(yè)完成練習(xí)中未做完的習(xí)題教學(xué)反思第五課時(shí)特別關(guān)注練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。評(píng)講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）練習(xí)三第11題。（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。練習(xí)三第8題。指名說(shuō)說(shuō)解答