【正文】 讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。 平方差公式教學反思 11 平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。 教學語言還太隨意，數(shù)學的語言應(yīng)該嚴謹。 有些題目的歸納可放手給學生討論后由學生說出，而不是教師代替。然后應(yīng)用有梯度 的典型例題加以鞏固，在學生頭腦中形成一個清晰完整的數(shù)學模型，使學生在今后的練習中游刃有余。 平方差公式教學反思 10 本節(jié)課采用情景 — 探究的方式，以猜想、實驗、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先提醒學生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來，應(yīng)用公式法因式分解的過程，實際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過程。讓學生比較用法則計算跟用公式計算的區(qū)別，平方差公式 (ab)(a+b)=a2b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特征，嚴格要求不能亂套公式。接著那學生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項的符號看成運算符號，該怎么描述此規(guī)律：兩項的 39。（ m+2）（ m2） 。上一節(jié)學了多項式 多項式的運算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計算（ a+2） (a2),(2xy)(2x+y)的同時直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，問學生上面的兩個多項式乘多項式中各個式有什么特征？結(jié)果又有什么特征，學生的回答跟預(yù)測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點困難，因此指導并和學生一起用語言描述：二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數(shù)的積等于（自己不回答學生回答）兩項的平方差，這時就問對嗎？學生 很快就能反映過來，更能加深印象結(jié)果應(yīng)該等于相同項的平方 — 互為相反數(shù)項的平方。 盡管課前進行了充分的準備工作，但是學生作業(yè)中仍暴露出許多問題： 不會找 a、 b 思維僵化，對于與公式相同或者 相似的式子而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子難以入手，說明靈活運用公式的能力較差，如要將 9－ 25X2化成 32－（ 5X） 2然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手 因式分解要養(yǎng)成先提公因式的習慣，結(jié)果要注意到是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將 a3－ a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學都是只化到 a(a2－ 1)而沒有化到最后結(jié)果a(a＋ 1)(a－ 1) 因式分解是一個重要的內(nèi)容，也是難點，要根據(jù)學生的接受能力，注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化，相應(yīng)地對教材內(nèi)容及教學進度做出 調(diào)整。 例題及練習的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難的螺旋上升原則。但對學生來說，還是相當困難的。 逆用平方差公式進行因式分解關(guān)鍵還是要搞清平方差公式（ a+b）（ ab） =a2b2的結(jié)構(gòu)特點：公式的左邊是這兩 個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數(shù)的一項的平方。 平方差公式教學反思 8 公式法進行因式分解，雖然應(yīng)用的公式只是三條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易。觀察、分析、討論交流的時間，老師應(yīng)及 時的給與必要的指導、鼓勵和由衷的贊美，這一點我做的還很不夠，今后要多多注意。 平方差公式教學反思 7 學生已經(jīng)掌握了多項式與多項式相乘，但是對于某些特殊的多項式相乘，可以寫成公式的形式，直接寫出結(jié)果，乘法公式 應(yīng)用十分廣泛，也是本章重點內(nèi)容之一。 加強師生之間的活動也是必要的。 在教學設(shè)計時應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學生進一步經(jīng)歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設(shè)計中讓學生從計算花圃面積入手，要求學生找出不同的計算方法，學生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學生學習興趣的同時也激活了學生的思維，所以這個探究過程是很有效的。為了避免這個問題，我在介紹公式結(jié)構(gòu)特征時，只說 “ 有一項完全相同，另一項只有符號不同 ” ，學生可以自己去理解。公式中說的 “ 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積 ” ，從這個角度說，這兩項應(yīng)是完全相同的，差別只在于運算符號上。但這里說的是 “ 兩數(shù) ” ，原因是所有的規(guī)律最初都 是在具體的數(shù)字中發(fā)現(xiàn)的，然后才推廣到字母。最終決定給讓學生猜想結(jié)論，再用代數(shù)方法加以證明，后給出幾何解釋，符合知識的發(fā)生過程。最后通過一組判斷題和補充練習，拓展學生的思維水平。引導學生反思練習過程，得出 “ 誰是 a，誰是 b，并不以先后為準，而是以符號為準 ” 這一結(jié)論。之后，設(shè)計了一個 “ 尋找 a、 b” 的 39。先讓學生計算符合平方差公式的兩位數(shù)乘法，進而將數(shù)轉(zhuǎn)化為字母，從代數(shù)的角度，利用多項式乘多項式的知識，推導出平方差公式，接著從幾何角度讓學生加以解釋說明。 六、布置作業(yè) P21：習題 、 2 平方差公式教學反思 5 平方差公式本節(jié)課的重點是要學生明白平方差公式及其推導 (含代數(shù)驗證和幾何驗證 )，并能應(yīng)用平方差公式簡化運算，其中關(guān)鍵是要學生明確平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，準確找到 a、 b。 2. （ ab）（－ ab） =？能用平方差公式嗎？它的 a和 b 分別是什么？ 學生分組討論交流，獨立完成運算。 三、拓展延伸 （ 1） (a+1)(a1)(a2+1) (2)(a+b)(ab)(a2+ b2) 師生共同分析：此題特征，兩次利用平方差公式，教學反思《平方差公式第一課時教學反思》。 師生共同總結(jié)歸納： 平方差公式：（ a+b） (ab)=a2b2 即兩數(shù)和 與兩數(shù)差 的 `積 ，等于它們的平方差。 平方差公式教學反思 4 教學目標： 1會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算 . 2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認識 “ 特殊 ” 與 “ 一般 ” 的關(guān)系，了解 “ 特殊到一般 ” 的認識規(guī)律和數(shù)學發(fā)現(xiàn)方法，平方差公式第一課時教學反思。部分學生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。針對這一點在課堂教學中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達到教學效果。 本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結(jié)合說明，更能體會數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的特點，