【正文】 組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。通過復(fù)習(xí)多項式乘以多項式的計算導(dǎo)入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在語調(diào)上應(yīng)該有所變化。小組評價做的不夠，沒有足夠的小組的活動，沒有小組的競賽。 不足之處： 教學(xué)中時間把握還是不足，在設(shè)計的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的難度從易到難。在解決認識平方差公式的 `結(jié)構(gòu)時候，重點突出學(xué)生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個教學(xué)設(shè)計中，教師只作為了一個點撥者和引路人。 為了讓學(xué)生理解公式的幾何背景，通過拼圖計算，既可以直觀說明公式的幾 何特征，又可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。和乘兩項的差（提示學(xué)生這兩項跟前面的兩項是一樣的）等于這兩項的平方差，接著幾個二項式乘二項式的練習(xí)讓學(xué) 生板演，目的是看看學(xué)生的易錯點并一起歸納怎樣做不容易出錯及應(yīng)注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，用不同的符號把找到相同的項和相反的項表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。（ 2x+1）（ 2x1） ,都能找到此規(guī)律，讓學(xué)生歸納出結(jié)論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學(xué)生比較擅長，得出結(jié)論是：（ a+b）（ ab） =a2b2,因為結(jié)果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。繼續(xù)探究同類型的計算：（ x+1）（ x1） 。 平方差公式教學(xué)反思 9 本節(jié)課的目標(biāo)是會推導(dǎo)公式（ a+b）（ ab） =a2b2，并能簡單計算。 a、 b代表單獨的數(shù)字或字母，如：（ 1） m29（ 2） 16y2 a、 b代表單獨的數(shù)字、字母或只含數(shù)字、字母的單項式， 如：（ 1） 4b29c2（ 2） m2n225 a、 b代表多項式，如：（ 1）（ 2a+b） 2（ ab） 2 （ 2） （ a+b+c） 2+（ abc） 2 在此要有 “ 整體思想 ” 的意識，注意： +部分的底數(shù)作為一個整體相當(dāng)于 a， 部分的底數(shù)作為一個整體相當(dāng)于 b，然后再套用公式。逆用平方差公式進行因式分解的 .步驟可分三步： 寫成兩項平方、差的形式，即找到相當(dāng)于公式中 a、 b的項 按公式寫出兩項積的形式，即因式分解 兩項中能合并同類項的各自合并。 有了前邊學(xué)習(xí)習(xí)近平方差公式為基礎(chǔ)，逆用平方差公式進行因式分解只需要轉(zhuǎn)換思維即可。逆用平方差公式進行因式分解相對來說還是稍微簡單些。然后我有設(shè)計了這樣一道題：下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是 （ 1） (x+1)(1+x), (2)(2x+)(2x), (3)(ab)(a+b), (4)（ ab） (a+b) 幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握 公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母 a、 b具有廣泛的含義，幾字母 a、 b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。平方差公式是第一個乘法公式，教學(xué)時，我是這樣引入新課的，先計算下列各題，看誰做的又對又快？ （ 1）（ x+1）（ x1） = _____， （ 2）（ +2）（ 2） =_____， （ 3）（ 2x+1）（ 2x1） =____， (4)(+3z)(3z)=_____. 激發(fā)學(xué)生的好勝心并為進一步探索新知搭建好有力的平臺，然后我又讓學(xué)生討論交流上面幾個等式左、右兩邊各有什么特點，你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用語言敘述這個規(guī)律嗎？給學(xué)生充分的 39。在活動中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動有序進行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動中，營造出了一個和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。 我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方 法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的 .。 平方差公式教學(xué)反思 6 平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好幾次了，舊 教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過教學(xué)，我從中領(lǐng)會到它所蘊含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。但由于我們之前介紹過 “ 代數(shù)和 ” ，(a+ b)(ab)也可以理解為 (a+ b)[a(b)]，就像許多教參上說的，是相同項與互為相反數(shù)的項，這樣就與課本定義發(fā)生矛盾。所以這里說的數(shù)不再是具體的數(shù)，而是代表一個整體 。 對于課本中的公式文字說明是 “ 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 ” 的理解：公式中 “a 、 b 不僅表示一個數(shù)或字母，還可以表示代數(shù)式 ” 。 為了給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，要從代數(shù)、幾何兩個角度證明平方差公式，但是從哪個角度入手，有利于知識的銜接，便于學(xué)生理解。緊接著給出兩組例題，考察學(xué)生對公式的應(yīng)用。環(huán)節(jié)，通過這個練習(xí)進行難點突破。在此基礎(chǔ)上，通過分析公式的結(jié)構(gòu)特征，加深對公式的理解。為了讓學(xué)生對平方差公式有個全面的認識和了解。 四、堂測 （ ab+8）（ ab－ 8） (5mn)(5mn) (3x+4yz)(3x4y+z) (a+b)(ab)(a2+ b2) 五、小結(jié) 什么是平方差公式？ 運用公式要注意的問題： （ 1）平方差公式運用的條件是什么？ （ 2）公式中的 a、 b可以代表什么？ 六、板書設(shè)計： 平方差公式（ 1） 一、檢測導(dǎo)入 二、例題展示 三、拓展延伸 四、達標(biāo)堂測 五、歸納小結(jié) 平方差公式：（ a+b） (ab)=a2b2 即兩數(shù) 和 與兩數(shù) 差的積，等于它們的平方差。 學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，同桌互相檢查。 平方差公式特征： （ 1）一組完全相同的項； （ 2）一組互為相反數(shù)的項 （ 1）（ 5+6x） (56x)（ 2）（ m+n） (mn) 解：原式 =2536x2 解：原式 = m2n2 （ 1）（ a+2） (a2) （ 2）（ x+2y） (x3y) 兩 個學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己獨立完成 老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)困生。 教材分析： 重點：公式的理解與正確運用（考點：此公式很關(guān)鍵，一定要搞清楚特征，在以后的學(xué)習(xí)中還繼續(xù)應(yīng)用） 難點：公式的理解與正確運用 教法：自主探究和合作交流 教學(xué)過程： 一、檢測 （ 1）（ x+2） (x2) （ 2）（ 1+2y） (12y) (3)（ x+3y） (x3y) 解：原式 =x22x+2x+22 原式 =122y+2y+(2y)2 原式 =x23xy+3xy+(3y)2 =x222=12(2y)2=x2(3y)2 二、新課講授 1. 請大家觀察以上 3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生分組討論，交流，小組長回答問題。 總之，在以后的教學(xué)中我會更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與要求，結(jié)合學(xué)生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學(xué)課生動、自然、有趣。平方差公式是乘法公式中一個重要的 公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。 學(xué)生錯誤主要是： (1)判斷不出哪些項是公式中的 a，哪些項是公式中的 b； (2)平方時忽視系數(shù)的平方，如 (2m)2＝ 2m2。平方差公式 (ab)(a+b)=a2b2，