20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一322對(duì)數(shù)函數(shù)第1課時(shí)word學(xué)案-文庫(kù)吧資料
2024-12-06 18:28本頁(yè)面
【正文】 數(shù)函數(shù)，所以要利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)．應(yīng)該注意到：這兩種函數(shù)都要求底數(shù) a＞ 0，且 a≠1 ；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?(0，＋ ∞) ，結(jié)合圖象看，對(duì)數(shù)函數(shù)在 y 軸左側(cè)沒(méi)有圖象，即負(fù)數(shù)與 0 沒(méi)有對(duì)數(shù)，也就是真數(shù)必須大于． (2)通過(guò)將對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng) a＞ 1或 0＜ a＜ 1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是一致的〔即在區(qū)間 (0，＋ ∞) 上同為增函數(shù)，或者同為減函數(shù)〕．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,0)，這與性質(zhì) loga1＝ 0 a0＝ 1是分不開(kāi)的． (3)既然對(duì)數(shù)函數(shù) y＝ logax 與指數(shù)函數(shù) y＝ ax互為反函數(shù)，那么它們的圖象關(guān)于直線 y＝ x對(duì)稱． (4)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)可以對(duì)比如下： 題型一 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與值域 【例 1】求下列函數(shù)的定義 域． (1)y＝ 1log2 x＋ － 3； (2)y＝ log(2x－ 1)(3x－ 2)． 解： (1)由????? x＋ 10，log2 x＋ － 3≠0 ， 得 x＞－ 1且 x≠7 ， 所以定義域?yàn)?(－ 1,7)∪ (7，＋ ∞) ． 名稱 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 一般 形式 y＝ ax(a＞ 0， a≠1) y＝ logax(a＞ 0， a≠1) 名稱 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 定義域 (－ ∞ ，＋ ∞) (0，＋ ∞) 值域 (0，＋ ∞) (－ ∞ ，＋ ∞) 函數(shù)值變化情況 當(dāng) a＞ 1時(shí)， 1, 0,=1. =0,1, 0.xxaxx???????? 當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)， 1, 0,=1. =0,1, 0.xxaxx???????? 當(dāng) a＞ 1時(shí)， 0, 1,log =0. =1,0, 1.axxxx???????? 當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)， 0, 1,log =0. =1,0, 1.axxxx???????? 單調(diào)性 當(dāng) a＞ 1時(shí)， y＝ ax是增函數(shù)； 當(dāng) 0＜ a＜ 1時(shí)， y＝ ax是減函數(shù)
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