20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一322對數(shù)函數(shù)第2課時word學(xué)案-文庫吧資料
2024-12-06 18:28本頁面
【正文】 的圖象及變換 【例 1】作出函數(shù) y＝ |log2(x＋ 1)|＋ 2的圖象． 解：作復(fù)合函數(shù)的圖象問題，可先考慮它的基本函數(shù)的圖象，然后作適當(dāng)?shù)淖儞Q完成． 先作 y＝ log2x 的圖象 ― —— ― →向左平移 1個單位 y＝ log2(x＋ 1)― ———————— ― →當(dāng)－ 1x0時，圖象關(guān)于 x軸對稱，當(dāng) x0時，圖象不變 y＝ |log2(x＋1)|― ———————— ― →向上平移 2個單位 y＝ |log2(x＋ 1)|＋ 2. 如圖所示． 反思：利用函數(shù)圖象的三大基本變換平移變換、對稱變換、伸縮變換是作復(fù)合函數(shù)圖象的基本途徑．本題使用了平移和對稱兩種方法，在平移中要注意 “ 上、下 ” 和 “ 左、右 ” 與x， y的關(guān)系；對稱變換要注意與 x軸和 y軸的關(guān)系． 題型二 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 【例 2】已知函數(shù) f(x)＝ lg |x|. (1)判斷函數(shù) f(x)的奇偶性； (2)畫出函數(shù) f(x)的圖象的草圖； (3)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間． 分析： (1)確定函數(shù)的定義域，判斷 f(x)和 f(－ x)的關(guān)系； (2)函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 y軸對稱，利用變換作圖畫出草圖； (3)由圖象觀察出單調(diào)遞增區(qū)間，再用定義證明． 解： (1)要使函數(shù)有意義， x的取值需滿足 |x|＞ 0，解得 x≠0 ，即函數(shù)的定義域是 (－ ∞ ，0)∪ (0，＋ ∞) ， f(－ x)＝ lg |－ x|＝ lg |x|＝ f(x)， 所以函數(shù) f(x)是偶函數(shù)． (2)由于函數(shù) f(x)是偶函 數(shù)，則其圖象關(guān)于 y軸對稱，將函數(shù) y＝ lg x的圖象對稱到 y軸的左側(cè)與函數(shù) y
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