【正文】 y=kx+b； 將 B（ 6， 0）、 C（ 0， 6）代入上式，得： ， 解得 ； ∴ y=﹣ x+6； 根據(jù)題意得 S△ POA= 4y， ∴ y=﹣ x+6； ∴ S△ POA=﹣ 2x+12； ∴ 0≤x＜ 6； （ 3） ∵ |OB|=|OC|， ∠ COB=90176。2（ x+1） 2+3． 【解答】 解：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 3），可設(shè)此拋物線的解 析式為 y=a（ x﹣ h）2+h（ a≠0），由于拋物線和 y=2x2的圖象形狀相同，因此 a=177。1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 把原點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線 y=x2﹣ mx﹣ m2+1，即可求出． 【解答】 解：根據(jù)題意得：﹣ m2+1=0， 所以 m=177。 ， 又 ∵ 開(kāi)口向上，即 2﹣ m＞ 0， ∴ m＜ 2， ∴ m=﹣ ． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了二次函數(shù)的定義與性質(zhì)． 7．把二次函數(shù) y=x2﹣ 2x﹣ 1 配方成頂點(diǎn)式為（ ） A． y=（ x﹣ 1） 2 B． y=（ x+1） 2﹣ 2 C． y=（ x+1） 2+1 D． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的三種形式． 【分析】 利用配方法把一般式配成頂點(diǎn)式即可． 【解答】 解： y=x2﹣ 2x+1﹣ 2 =（ x﹣ 1） 2﹣ 2． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式： y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a≠0），該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式知道拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， c）；頂點(diǎn)式： y=a（ x﹣ h） 2+k（ a， h， k 是常數(shù)， a≠0），其中（ h， k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h， k）；交點(diǎn)式： y=a（ x﹣ x1）（ x﹣ x2）（ a， b， c是常數(shù)， a≠0），該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（ x1，0），（ x2， 0）． 8． y= x2﹣ 7x﹣ 5 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．﹣ 5 B．（ 0，﹣ 5） C．（﹣ 5， 0） D．（ 0，﹣ 20） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 令 x=0，代入函數(shù)解析式即可求出 y 的值為﹣ 5． 【解答】 解： ∵ y 軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0 ∴ 令 x=0， y=﹣ 5 ∴ y= x2﹣ 7x﹣ 5 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，﹣ 5）． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征． 9．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+c 和二次函數(shù) y=ax2+c 的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與 y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，與 y 軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過(guò) y 軸上的（ 0， c）， ∴ 兩個(gè)函數(shù)圖象交于 y 軸 上的同一點(diǎn)，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng) a＞ 0 時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng) a＜ 0 時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)是圖象與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于 0，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；小于 0，經(jīng)過(guò)二、四象限；二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于 0，圖象開(kāi)口向上；二次項(xiàng)系數(shù)小于 0，圖象開(kāi)口向下． 10．根據(jù)下列表格中的二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0， a、 b、 c 為常數(shù)）的自變量 x與函數(shù) y的對(duì)應(yīng)值，判斷 ax2+bx+c=0 的一個(gè)解 x的取值范圍為（ ） x y=ax2+bx+c ﹣ ﹣ A． ＜ x＜ B． ＜ x＜ C． ＜ x＜ D． ＜ x＜ 【考點(diǎn)】 圖象法求一元二次方程的近似根． 【分析】 仔細(xì)看表，可發(fā)現(xiàn) y 的值﹣ 和 最接近 0，再看對(duì)應(yīng)的 x的值即可得． 【解答】 解：由表可以看出，當(dāng) x取 ， y=0，即這個(gè)數(shù)是 ax2+bx+c=0的一個(gè)根． ax2+bx+c=0 的一個(gè)解 x的取值范圍為 ＜ x＜ ． 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同學(xué)們的估算能力，對(duì)題目的正確估算是建立在對(duì)二次函數(shù)圖象和一元二次方程關(guān)系正確理解的基礎(chǔ)上的． 二．填空題 11．函數(shù) y=ax2+c（ a≠0）的圖象的對(duì)稱軸是 y 軸 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 0， c） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由于拋物線頂點(diǎn)式 y=a（ x﹣ h） 2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k），對(duì)稱軸是 x=h，由此可以得到函數(shù) y=ax2+c（ a≠0） 的圖象的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式 y=a（ x﹣ h） 2+k， 得函數(shù) y=ax2+c（ a≠0）的圖象的對(duì)稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， c）． 故填空答案： y 軸，（ 0， c）． 【點(diǎn)評(píng)】 求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值通常有兩種方法： （ 1）公式法： y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），對(duì)稱軸是 x= ； （ 2）配方法：將解析式化為 頂點(diǎn)式 y=a（ x﹣ h） 2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k），對(duì)稱軸是 x=h． 12．拋物線 y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 3， 5），則 a= ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 直接把（﹣ 3， 5）代入 y=ax2中求出 a 的值即可． 【解答】 解：把點(diǎn)（﹣ 3， 5）代入 y=ax2得 9a=5，解得 a= ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù) 的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解． 13．拋物線 y=2x2+4x+5 的對(duì)稱軸是 x= ﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)求對(duì)稱軸的公式，直接求解． 【解答】 解： ∵ a=2， b=4， ∴ 拋物線 y=2x2+4x+5 的對(duì)稱軸 是 ． 【點(diǎn)評(píng)】 考查拋物線對(duì)稱軸的確定． 14．拋物線 y=ax2+x+2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 1， 0），則 a= ﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 將點(diǎn)（﹣ 1， 0）代入 y=ax2+x+2，即可求得 a 的值． 【解答】 解：把點(diǎn)（﹣ 1， 0）代入 y=ax2+x+2，得 a﹣ 1+2=0， ∴ a=﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，點(diǎn)在函數(shù)上，將點(diǎn)代入解析式即可． 15．函數(shù) y=﹣ 3x2的圖象在對(duì)稱軸右邊， y 隨 x的增大而 減小 ． 【考點(diǎn)】 二次 函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 當(dāng) a＞ 0時(shí)，圖象在對(duì)稱軸右邊， y 隨 x的增大而增大；當(dāng) a＜ 0 時(shí)，圖象在對(duì)稱軸右邊， y 隨 x的增大而減?。? 【解答】 解： ∵ a=﹣ 3＜ 0， ∴ 函數(shù) y=﹣ 3x2的圖象在對(duì)稱軸右邊， y 隨 x的增大而減?。? 【點(diǎn)評(píng)】 二次函數(shù)的增減性要求得頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，結(jié)合圖象，即可求得． 16．二次函數(shù) y=x2+x﹣ 6 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 0，﹣ 6） ，與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 （﹣ 3， 0），（ 2， 0） ． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 根據(jù)圖象與 y 軸和 x軸的相交的特點(diǎn)可求出坐標(biāo)． 【解答】 解：由圖象與 y 軸相交則 x=0，代入得： y=﹣ 6， ∴ 與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0，﹣ 6）； 由圖象與 x軸相交則 y=0，代入得： x2+x﹣ 6=0， 解方程得 x=﹣ 3 或 x=2， ∴ 與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣ 3， 0）、（ 2， 0）． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了圖象與坐標(biāo)軸相交的特點(diǎn)，一元二次方程的解，范圍較廣． 17．有一長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)、寬分別為 8 cm 和 6 cm，現(xiàn)在長(zhǎng)寬上分別剪去寬為 x cm（ x＜ 6）的紙條（如圖），則剩余部分（圖中陰影部分）的面積 y= x2﹣ 14x+48 ，其中 x 是自變量， y 是因變量． 【考點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】 由于剩余部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得到 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式，然后即可確定自變量和因變量． 【解答】 解： ∵ 剩余部分是一個(gè)長(zhǎng)方形， 而長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng) 寬， ∴ y=（ 6﹣ x）（ 8﹣ x） =x2﹣ 14x+48， y 因 x的變化而變化， ∴ x是自變量， y 是因變量． 故答案為： x2﹣ 14x+48， x， y． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要利用長(zhǎng)方形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，其中根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 18．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向 上，對(duì)稱軸為直線 x=2，且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）的拋物線的解析式 y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【專題】 壓軸題；開(kāi)放型． 【分析】 已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解．頂點(diǎn)式： y=a（ x﹣ h） 2+k（ a， h， k 是常數(shù)， a≠0），其中（ h， k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：因?yàn)殚_(kāi)口向上，所以 a＞ 0 ∵ 對(duì)稱軸為直線 x=2， ∴ ﹣ =2 ∵ y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）， ∴ c=3． 答案不唯一，如 y=x2﹣ 4x+3，即 y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題是開(kāi)放題，考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意別漏條件．已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解． 三、解答題 19．已知拋物線 y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 3），求當(dāng) y=4 時(shí)， x的值． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 把點(diǎn)（ 1， 3）代入拋物線解析式即可求解 a 的值，然后令 y=4 求解 x的值即可． 【解答】 解：根據(jù)題意，把點(diǎn)（ 1， 3）代入拋物線解析式 y=ax2得， 3=a， ∴ 拋物線解析式為 y=3x2， 令 y=4，解得 x=177。 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 因?yàn)辄c(diǎn)（ a， 8）在二次函數(shù) y=ax2的圖象上，所以（ a， 8）符合解析式，代入解析式得 8=a3，即 a=2． 【解答】 解：把點(diǎn)（ a， 8）代入解析式得 8=a3，即 a=2．故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 要明確點(diǎn)在函數(shù)圖象上即點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式． 6．若 y=（ 2﹣ m） 是二次函數(shù)，且開(kāi)口向上，則 m 的值為（ ） A． 177。1 30．函數(shù) y=kx2﹣ 6x+3 的圖象與 x軸有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是（ ） A． k＜ 3 B． k＜ 3 且 k≠0 C． k≤3 且 k≠0 D． k≤3 31．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（ ） A． a＞ 0， b＜ 0， c＞ 0 B． a＜ 0， b＜ 0， c＞ 0 C． a＜ 0， b＞ 0， c＜ 0 D． a＜ 0， b＞ 0， c＞ 0 32．拋物線 y=x2+2x﹣ 2 的圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（ 2，﹣ 2） B．（ 1，﹣ 2） C．（ 1，﹣ 3） D．（﹣ 1，﹣ 3） 33．函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么關(guān)于 x的方程 ax2+bx+c﹣ 3=0 的根的情況是（ ） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根 34．關(guān)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象有下列命