華師大九年級第27章證明復(fù)習(xí)2-文庫吧資料
2024-12-06 01:44本頁面
【正文】 積 . D B C A G E F H K ,叫做梯形的 中位線 .求證 ,梯形中位線平行于兩底 ,且等于兩底和 的一半 . D B C A E F M ,連接梯形兩條對角線中點(diǎn)的線段平行于兩底 ,且等于兩底 差 的一半 . G H D B C A N :如圖 ,在四邊形 ABCD中 ,AB=DC,M,N分別是 BC和 AD的中點(diǎn) ,連接 MN并延長與 BA,CD的延長線分別相交于點(diǎn) G,P. 求證 :∠1=∠P. G N D B C A M P 1 O G N D B C A M P 1 如圖，已知 ΔABC 中， E、 F分別是 AB、BC中點(diǎn)， M、 N是 AC的兩個三等分點(diǎn)，EM與 FN的延長線相交于點(diǎn) D, 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形。以這個新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)又組成一個小三角形 。 (負(fù)根舍去） 作 FH⊥ BC于 H 例 4：已知，如圖，矩形紙片長為 8cm，寬為 6cm, 把紙對折使相對兩頂點(diǎn) A， C重合，求折痕的長。 cmCMAC 721 ???)(32760si n cmACAH ???? ?例 4：已知，如圖，矩形紙片長為 8cm，寬為 6cm, 把紙對折使相對兩頂點(diǎn) A， C重合，求折痕的長。 ，求梯形的高線 AH A B C H D F E M 解： 過 A作 AM∥ BD，交 CD的延長線于 M 又 ∵ AB∥ CD ∴ 四邊形 ABDM是平行四邊形， ∴ DM=AB， ∠ AMC= ∠ BDC=30176。 又 ∵ AB=2 ∵ 在 Rt△ CDE中，同理可得 ∴ S四邊形 ABCD=S Rt△ ABE S Rt△ CDE 2 1 ,323 ??? ABBE,33 ?? CDDEDECDBEAB ???? 2121 .323312132221 ???????例 3：如圖，在梯形 ABCD中， AB∥ CD， 中位線 EF=7cm，對角線 AC⊥ BD，∠ BDC=30176。 B A D C E 解： 延長 AD， BC交于點(diǎn) E， ∵ 在 Rt△ ABE中， ∠ A=60176。 ， ∠ B= ∠ D=90 176。 2 2√3㎝2√6㎝或 38 √3 ㎝ 例 1：如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，延長 BA至 E，延長 DC至 F，使 BE=DF， AF交 BC于 H， CE交 AD于 G. 求證： ∠ E=∠ F A B H F C D E G 證明： 四邊形 ABCD是平行四邊形 AB∥ CD = BE=DF AE∥ CF = 四邊形 AFCE是平行四邊形 注：利用平行四邊形的性質(zhì)來證明線段或角相等是一種常用方法。 4√2 16 2 ㎝㎝ ，正方形的對角線的長是 6 ㎝ ，則它的邊長是 ， 面積是
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