1-2本章歸納總結2-文庫吧資料
2024-12-06 00:27本頁面
【正文】 相等的兩個截面圓面積相等． (2) 圓的周長 c ＝ π d ；球的表面積 S ＝ π d2. (3) 圓的面積 S ＝π4d2；球的體積 V ＝π6d3. 中小學課件 ? 演繹推理 在數(shù)列 { a n } 中， a 1 ＝ 2 ， a n ＋ 1 ＝ 4 a n － 3 n ＋ 1 ， n ∈N ＋ . (1) 證明數(shù)列 { a n － n } 是等比數(shù)列； (2) 求數(shù)列 { a n } 的前 n 項和 S n ； (3) 證明不等式 S n ＋ 1 ≤ 4 S n ， 對任意 n ∈ N ＋ 皆成立． 中小學課件 [ 解析 ] (1) 由題設 an ＋ 1＝ 4 an－ 3 n ＋ 1 ，得 an ＋ 1－ ( n ＋ 1) ＝ 4( an－ n ) ， n ∈ N ＋ . 又 a1－ 1 ＝ 1 ，所以數(shù)列 { an，－ n } 是首項為 1 ，且公比為 4的等比數(shù)列． (2) 由 (1) 可知 an－ n ＝ 4n － 1，于是數(shù)列 { an} 的通項公式為 an＝ 4n － 1＋ n . 所以數(shù)列 { an} 的前 n 項和 Sn＝4n－ 13＋n ? n ＋ 1 ?2. 中小學課件 (3) 對任意的 n ∈ N ＋ ， S n ＋ 1 － 4 S n ＝4n ＋ 1－ 13＋? n ＋ 1 ?? n ＋ 2 ?2－ 4(4n－ 13＋n ? n ＋ 1 ?2) ＝－12(3 n2＋ n － 4) ≤ 0. 所以不等式 S n ＋ 1 ≤ 4 S n ，對任意 n ∈ N ＋ 皆成立． 中小學課件 ? 專題二 綜合法、分析法、反證法的應用 ? 綜合法的應用
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