20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四233向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算與度量公式精選習(xí)題-文庫吧資料
2024-12-05 23:43本頁面
【正文】 (1,2)、 b＝ (1，－ 1)， 則 2a＋ b 與 a－ b 的夾角等于 ( ) A．－ π4 B． π6 C． π4 D． 3π4 [答案 ] C [解析 ] 本題考查了向量的坐標(biāo)運算 ． ∵ a＝ (1,2)， b＝ (1，－ 1)，則 2a＋ b＝ (3,3)， a－ b＝ (0,3)，則 cos2a＋ b， a－ b＝ 3 0＋ 93 2cosπ6 ＝ 2 9＋ m2 32 .解得 ， m＝ 3. 2． (2021b＝ 3＋ 3m＝ |a| sin2x＋ cos2x＝ sin?? ??x－ π4 ， ∴ sin?? ??x－ π4 ＝ 12，又 x－ π4∈ ?? ??－ π4， π4 ， ∴ x－ π4＝ π6，即 x＝ 5π12. 一、選擇題 1． (2021n|m|n＝ ??? ???22 ，－ 22 廣東理 ， 16)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 已知向量 m＝ ??? ???22 ，－ 22 、 n＝ (sin x，cos x)， x∈ ?? ??0， π2 . (1)若 m⊥ n， 求 tan x的值 ； (2)若 m 與 n 的夾角為 π3， 求 x的值 ． [解析 ] (1)解法一： ∵ m⊥ n， ∴ m河南新鄉(xiāng)高一期末測試 )已知向量 a＝ (1,0)、 b＝ (1,2)、 c＝ (0,1)． (1)求實數(shù) λ和 μ， 使 c＝ λa＋ μb； (2)若 AB→ ＝－ a＋ 3c， AC→ ＝ 4a－ 2c， 求向量 AB→ 與 AC→ 的夾角 θ. [解析 ] (1)c＝ λa＋ μb＝ (λ＋ μ， 2μ)， ∴????? λ＋ μ＝ 02μ＝ 1 ， ∴ ??? λ＝－ 12μ＝ 12. (2)AB→ ＝ (－ 1,3)， AC→ ＝ (4，－ 2)， ∴ cosθ＝ AB→ b＝ 0， ∴ x＋ 4＝ 0， ∴ x＝－ 4. 8． 已知向量 a＝ (－ 4,3)、 b＝ (－ 3,4)， b 在 a 方向上的投影是 ________． [答案 ] 245 [解析 ] b在 a方向上的投影為 |b|cos〈 b， a〉＝ ac＝ 0化簡求解 ． 二、填空題 7． (2021(2,1)＝ 0， ∴ 4k－ 6－ 6＝ 0，解得k＝ 3， 本題根據(jù)條件也可以轉(zhuǎn)化為 2a重
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