20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試考前適應(yīng)性試題三數(shù)學(xué)文word版含解析-文庫(kù)吧資料
2024-12-05 01:32本頁(yè)面
【正文】 2的距離之和是 4． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）已知過(guò) 2F的直線與橢圓 C交于 A， B兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若1 1 1FM F A FB??，求四邊形 1ABF面積的最大值． 【答案】 （ 1）2243xy??；（ 2） 6． 【解析】 （ 1）依題意， 24a?， 2， 因?yàn)?2e?，所以 1c?，2 2 2 3b a c? ? ?， 所以橢圓 C方程為1； （ 2）設(shè)? ?11Ax y，? ?22Bx y，:1AB x my??， 則由1143x my? ??????，可得? ?2 23 1 4 12my y? ? ?， 即? ?223 4 6 9 0m y m y? ? ? ?，? ? ? ?2 2 236 36 3 4 144 1 0m m m? ? ? ? ? ? ?， 又因?yàn)?1 1 1FM F A FB??，所以四邊形 1ABF是平行四邊形， 設(shè)平面四邊形 1AMBF的面積為 S， 則121 2 1 2 22112 2 2 242 3 4 3 4ABF mS F F y y mm? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???△， 設(shè)2 1tm??，則? ?2211m t t? ? ?， 所以2124 24 1313tS tt t? ? ? ?? ?，因?yàn)?1t?，所以134t t??，所以? ?06S? ， 所以四邊形 1AMBF面積的最大值為 6． 21．（ 12 分）已知函數(shù)? ? ? ?lnf x x a x a? ? ? ? R． （ 1）討論??fx的單調(diào)性； （ 2）設(shè)? ? 2 22g x x x a? ? ?，若對(duì)任意? ?1 0x ? ??，均存在? ?2 01? ，使得? ? ? ?12f x g x?，求a的取值范圍． 【答案】 （ 1）見(jiàn)解析；（ 2）?30e??，． 【解析】 （ 1）? ? ? ? ? ?10xaaf x xxx??? ? ? ? ??． ① 當(dāng) 0a?時(shí)，由 0x?，得 0xa??，則? ? 0fx? ?， 所以函數(shù)??fx的單調(diào)遞減區(qū)間是? ???，； ② 當(dāng) 0a?時(shí)，由? ? 0? ?得 ?， 所以當(dāng)? ?0? ，時(shí)，? 0? ?，當(dāng)? ?? ??，時(shí)，0fx? ?， 所以函數(shù)??fx的單調(diào)遞增區(qū)間是? ?0 a，單調(diào)遞減區(qū)間是? ???，． 綜上所述，當(dāng) 0a?時(shí)，函數(shù)??fx的單調(diào)遞減區(qū)間是? ?0，； 當(dāng) 0a?時(shí)，函數(shù)??的單調(diào)遞增區(qū)間是? ?0 a，單調(diào)遞減區(qū)間是? ???，． （ 2）依題意，要滿足對(duì)任意? ?1 0x ? ??，均存在? ?2 01x? ，使得? ? ? ?12f x g x?， 只需滿足? ? ? ?max maxf x g x． 因?yàn)? ? 2 22g x x x a? ? ?，? ?01x?，所以? ?maxg x a?， 由（ 1）知，當(dāng) 0a?時(shí)，函數(shù)??fx在區(qū)間?0??，上單調(diào)遞減，值域?yàn)?R，不符合題意； 當(dāng) 0a?時(shí)，? ? ? ?m a x0f x x g x? ? ? ?，符合題意； 當(dāng) 0a?時(shí)，函數(shù)??在區(qū)間?0 a，上單調(diào)遞增，在區(qū)間? ???，上單調(diào)遞減， 所以? ? ? ?m a x lnf x f a a a a? ? ? ?， 令 2 lna a a a?? ?，解得30ea?? 綜上， a的取值范圍是?3??，． 請(qǐng)考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。第 (13)~(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案填寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。 回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。絕密 ★ 啟用前 2018 屆高考考前適應(yīng)性試卷 文 科 數(shù) 學(xué) （三） 注意事項(xiàng)： 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在試卷上無(wú)效。 考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。 1．已知集合? ?220M x x x???，? ?2, 1, 0,1, 2N ? ? ?，則等于 MN?（ ） A
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