寧夏育才中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題-文庫(kù)吧資料
2024-12-04 22:39本頁(yè)面
【正文】 ， 1 1a? ，若數(shù)列 ??nb 滿足： 1n n nb a a ??? ，則數(shù)列 ??nb 的前 10項(xiàng)的和 10S 等于（ ） A． 1019? B． 2021 C． 1021 D． 1011 12．已知等邊三角形 ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都 在半徑為 2的球面上，球心 O 到平面 ABC 的距離為1，點(diǎn) E 是線段 AB 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作球 O 的截面，則截面面積的最小值是（ ） A． 74? B． 2? C． 94? D． 3? 第Ⅱ卷（共 90分） 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） 13．命題“ x??R ， sin 0xx??”的否定是 ． 14 ． 在 等 比 數(shù) 列 ??na 中，已知 1 2 31a a a? ? ?， 2342a a a? ? ? ，則8 9 10a a a? ? ? ． 15．若關(guān)于 x 的不等式 ? ?? ?1 1 0mx x? ? ?的解集為 ? ? ? ?, 2 1,?? ? ??U ，則實(shí)數(shù)m? ． 16．一個(gè)棱長(zhǎng)為 5的正四面體（棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）紙盒內(nèi)放一個(gè)小正四面體，若小正四面體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則小正四面體棱長(zhǎng)的最大值為 ． 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 17．已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?sin c o s c o s sinf x x x x x? ? ? ?2 3 si n c os ,x x x ? R. （ 1）求函數(shù) ??fx的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）若角 A 為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且函數(shù) ??fx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ? ?,1A ，求角 A 的大小 . 18．如圖，在空間四邊形 ABCD 中， ,EF分別是 ,ABAD 的中點(diǎn)， ,GH分別在 ,BCCD 上，且 : : 1 : 2BG GC DH HC??. （ 1）求證： , , ,E F GH 四點(diǎn)共面； （ 2）設(shè) EG 與 FH 交于點(diǎn) P ，求證： ,PAC 三點(diǎn)共線 . 19．在銳角三角形 ABC 中 ， ,abc分別是角 ,ABC 的對(duì)邊，且 3 2 sin 0a c A??. （ 1）求角 C 的大??； （ 2）若 2c? ，求 ab? 的最大值 . 20．如圖，在三棱錐 P ABC? 中，平面 PAC? 平面 ABC ， 2ABC ???，點(diǎn) ,DE在線段AC 上，且 2AD DE EC? ? ?， 4PD PC??，點(diǎn) F 在線段 AB 上，且 EF BC∥ . （ 1）證明： AB? 平面 PFE ； （ 2）若四棱錐 P DFBC? 的體積為 7，求線段 BC 的長(zhǎng) . 21．在等差數(shù)列 ??na 中， 255aa? ?? ， 10 17a ? ，若數(shù)列 ??nb ， ??nc 的前 n 項(xiàng)和分別為,nn
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