山東省德州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-文庫吧資料
2024-12-04 22:29本頁面
【正文】 AB．在 Rt△ ADE中求出 AE即可解決問題 ． 詳解 ： 過點(diǎn) D作 DE⊥ AB于于 E， 則 DE=BC=60m， 在 Rt△ ABC中 ， tan53176。 30%=50人 ； （ 2）喜愛 “ 體育 ” 的人數(shù)為 50﹣（ 4+15+18+3） =10人 ， 補(bǔ)全圖形如下 ： （ 3）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有 1500 =540人 ； （ 4）列表如下 ： 12 所有等可能的結(jié)果為 12種 ， 恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有 2種結(jié)果 ， 所以恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為 = ． 點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用 ， 讀懂統(tǒng)計(jì)圖 ， 從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每 個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù) ； 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 21. 如圖 ,兩座建筑物的水平距離 為 .從 點(diǎn)測得 點(diǎn)的仰角 為 53176。 ，則 sin∠ BAC= = ． 9 故答案為： ． 點(diǎn)睛：本題考查的是勾股定理以及銳角三角函數(shù) ， 熟知在任何一個(gè)直角三角形中 ， 兩條直角邊長的平方 之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵． 17. 對于實(shí)數(shù) a， b，定義運(yùn)算 “ ◆ ” ： a◆ b= ，例如 4◆ 3，因?yàn)?4＞ 3．所以 4◆ 3= =5．若x， y滿足方程組 ，則 x◆ y=_____________. 【答案】 60 【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解法以及新定義運(yùn)算法則即可求出答案． 詳解 ： 由題意可知 ： ， 解得 ： ． ∵ x＜ y， ∴ 原式 =5 12=60． 故答案為： 60． 18. 如圖 ,反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在第三象限交于點(diǎn) .點(diǎn) 的坐標(biāo)為 (一 3,0),點(diǎn) 是 軸左側(cè)的一點(diǎn) .若以 為 頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 .則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 _____________. 【答案】 (4,3),(2,3) 【解析】分析：聯(lián)立直線和反比例函數(shù)解析式可求出 A點(diǎn)的坐標(biāo) ， 再分以 AB為對角線、以 OA為對角線和以 OB為對角線三種情況 ， 利用平行四邊形的性質(zhì)可分別求得滿足條件的 P點(diǎn)的坐標(biāo)． 詳解 ： 由題意得 ： ， 解得 ： 或 ． ∵ 反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=x﹣ 2在第三象限交于點(diǎn) A， ∴ A（﹣ 1，﹣ 3）． 當(dāng)以 AB為對角線時(shí) ， AB的中點(diǎn)坐標(biāo) M為（﹣ 2，﹣ ）． 10 ∵ 平行四邊形的對角線互相平分 ， ∴ M為 OP中點(diǎn) ， 設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y）， 則 =﹣ 2， =﹣ ， 解得 ： x=﹣ 4， y=﹣ 3， ∴ P（﹣ 4，﹣ 3）． 當(dāng) OB為對角線時(shí) ， 由 O、 B坐標(biāo)可求得 OB 的中點(diǎn)坐標(biāo) M（﹣ ， 0）， 設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y）， 由平行四邊形的性質(zhì)可知 M為 AP的中點(diǎn) ， 結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 ： =﹣ =0， 解得 ： x=﹣ 2，y=3， ∴ P（﹣ 2， 3）； 當(dāng)以 OA為對角線時(shí) ， 由 O、 A坐標(biāo)可求得 OA的中點(diǎn)坐標(biāo) M（﹣ ，﹣ ）， 設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y），由平行四邊形的性質(zhì)可知 M為 BP中點(diǎn) ， 結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 =﹣ =﹣ ， 解得 ： x=2， y=﹣ 3， ∴ P（ 2，﹣ 3）（舍去）． 綜上所述 ： P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 4，﹣ 3），（﹣ 2， 3）． 故答案為： （﹣ 4，﹣ 3），（﹣ 2， 3）． 點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 ， 熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解答此題的關(guān)鍵． 三、解答題 （本大題共 7小題，共 78 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 19. 先化簡 ,再求值 : ,其中 是不等式組 的整數(shù)解 . 【答案】 . 【解析】分析：原式利用除法法則變形 ， 約分后計(jì)算得到最簡結(jié) 果 ， 求出 x的值 ， 代入計(jì)算即可求出值． 詳解 ： 原式 = ? ﹣ = ﹣ = ， 不等式組解得 ： 3＜ x＜ 5， 整數(shù)解為 x=4， 當(dāng) x=4時(shí) ， 原式 = ． 點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值 ， 熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵． 20. 某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況 (新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲 ),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 . 11 請根據(jù)以上信息 ,解答下列問題 : (1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人 ? (2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 。 ， ∴ OH= BH= ， ∴△ OBC的面積 = = ． ∵△ OBD≌△ OCE， ∴ 四邊形 ODBE的面積 =△ OBC的面積 = ， 故 ③ 正確 ； 7 過 D作 DI⊥ BC于 I． 設(shè) BD=x， 則 BI= ， DI= ． ∵ BD=EC， BC=4， ∴ BE=4－ x， IE=BEBI= ．在 Rt△ DIE中 ， DE= = = = ， 當(dāng) x=2時(shí) ， DE的值最小為 2， △ BDE的周長=BD+BE+DE=BE+EC+DE=BC+DE=4+DE， 當(dāng) DE最小時(shí) ， △ BDE的周長最小 ， ∴△ BDE的周長的最小值=4+2=6． 故 ④ 正確 ． 故選 C． 點(diǎn)睛 ： 本題是幾何變換 旋轉(zhuǎn)綜合題 ． 考查了等邊三角形的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì) ． 解題的關(guān)鍵是證明 △ OBD≌△ OCE． 二、填空題（每題 4分，滿分 24分，將答案填在答題紙上） 13. 計(jì)算 : =__________． 【答案 】 1 【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可． 詳解 ： |﹣ 2+3|=1． 故答案為： 1． 點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的加法 ， 關(guān)鍵是根據(jù)法
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