山東省德州市20xx年中考數(shù)學真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 22:29 本頁面
【文章內容簡介】 4分，滿分 24分，將答案填在答題紙上） 13. 計算 : =__________． 【答案 】 1 【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可． 詳解 ： |﹣ 2+3|=1． 故答案為： 1． 點睛：本題考查了有理數(shù)的加法 ， 關鍵是根據(jù)法則計算． 14. 若 是一元二次方程 的兩個實數(shù)根，則 =__________． 【答案】 3 【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求出答案． 詳解 ： 由根與系數(shù)的關系可知 ： x1+x2=﹣ 1， x1x2=﹣ 2， ∴ x1+x2+x1x2=﹣ 3 故答案為： ﹣ 3． 點睛：本題考查了根與系數(shù)的關系 ， 解題的關鍵是熟練運用根與系數(shù)的關系 ， 本題屬于基礎題型． 8 15. 如 圖 , 為 的平分線 . , . .則點 到射線 的距離為 __________． 【答案】 3 【解析】分析：過 C作 CF⊥ AO， 根據(jù)勾股定理可得 CM的長 ， 再根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得 CF=CM， 進而可得答案． 詳解 ： 過 C作 CF⊥ AO． ∵ OC為 ∠ AOB的平分線 ， CM⊥ OB， ∴ CM=CF． ∵ OC=5， OM=4， ∴ CM=3， ∴ CF=3． 故答案為： 3． 點睛 ： 本題主要考查了角平分線的性質 ， 關鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等． 16. 如圖。在 的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點 . 的頂點都在格點上 ,則 的正弦值是 __________． 【答案】 【解析】分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出 △ ABC的形狀 ， 再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結論． 詳解 ： ∵ AB2=32+42=25， AC2=22+42=20， BC2=12+22=5， ∴ AC2+BC2=AB2， ∴△ ABC為直角三角形 ， 且 ∠ ACB=90176。 ，則 sin∠ BAC= = ． 9 故答案為： ． 點睛：本題考查的是勾股定理以及銳角三角函數(shù) ， 熟知在任何一個直角三角形中 ， 兩條直角邊長的平方 之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵． 17. 對于實數(shù) a， b，定義運算 “ ◆ ” ： a◆ b= ，例如 4◆ 3，因為 4＞ 3．所以 4◆ 3= =5．若x， y滿足方程組 ，則 x◆ y=_____________. 【答案】 60 【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解法以及新定義運算法則即可求出答案． 詳解 ： 由題意可知 ： ， 解得 ： ． ∵ x＜ y， ∴ 原式 =5 12=60． 故答案為： 60． 18. 如圖 ,反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在第三象限交于點 .點 的坐標為 (一 3,0),點 是 軸左側的一點 .若以 為 頂點的四邊形為平行四邊形 .則點 的坐標為 _____________. 【答案】 (4,3),(2,3) 【解析】分析：聯(lián)立直線和反比例函數(shù)解析式可求出 A點的坐標 ， 再分以 AB為對角線、以 OA為對角線和以 OB為對角線三種情況 ， 利用平行四邊形的性質可分別求得滿足條件的 P點的坐標． 詳解 ： 由題意得 ： ， 解得 ： 或 ． ∵ 反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=x﹣ 2在第三象限交于點 A， ∴ A（﹣ 1，﹣ 3）． 當以 AB為對角線時 ， AB的中點坐標 M為（﹣ 2，﹣ ）． 10 ∵ 平行四邊形的對角線互相平分 ， ∴ M為 OP中點 ， 設 P點坐標為（ x， y）， 則 =﹣ 2， =﹣ ， 解得 ： x=﹣ 4， y=﹣ 3， ∴ P（﹣ 4，﹣ 3）． 當 OB為對角線時 ， 由 O、 B坐標可求得 OB 的中點坐標 M（﹣ ， 0）， 設 P點坐標為（ x， y）， 由平行四邊形的性質可知 M為 AP的中點 ， 結合中點坐標公式可得 ： =﹣ =0， 解得 ： x=﹣ 2，y=3， ∴ P（﹣ 2， 3）； 當以 OA為對角線時 ， 由 O、 A坐標可求得 OA的中點坐標 M（﹣ ，﹣ ）， 設 P點坐標為（ x， y），由平行四邊形的性質可知 M為 BP中點 ， 結合中點坐標公式可得 =﹣ =﹣ ， 解得 ： x=2， y=﹣ 3， ∴ P（ 2，﹣ 3）（舍去）． 綜上所述 ： P點的坐標為（﹣ 4，﹣ 3），（﹣ 2， 3）． 故答案為： （﹣ 4，﹣ 3），（﹣ 2， 3）． 點睛：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 ， 熟知反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點、平行四邊形的判定與性質及中點坐標公式是解答此題的關鍵． 三、解答題 （本大題共 7小題，共 78 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 19. 先化簡 ,再求值 : ,其中 是不等式組 的整數(shù)解 . 【答案】 . 【解析】分析：原式利用除法法則變形 ， 約分后計算得到最簡結 果 ， 求出 x的值 ， 代入計算即可求出值． 詳解 ： 原式 = ? ﹣ = ﹣ = ， 不等式組解得 ： 3＜ x＜ 5， 整數(shù)解為 x=4， 當 x=4時 ， 原式 = ． 點睛：本題考查了分式的化簡求值 ， 熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵． 20. 某學校為了解全校學生對電視節(jié)目的喜愛情況 (新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲 ),從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖 . 11 請根據(jù)以上信息 ,解答下列問題 : (1)這次被調查的學生共有多少人 ? (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整 。 (3)若該校約有 1500名學生 ,估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人 ? (4)該校廣播站需要廣播員 ,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取 2名 ,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率 (用樹狀圖或列
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