高中數(shù)學必修1知識點總結(jié)01集合與函數(shù)的概念-文庫吧資料
2024-12-04 21:23本頁面
【正文】 配湊法；（3）已知函數(shù)圖像，求函數(shù)解析式；（4）f(x)滿足某個等式，這個等式除f(x)外還有其他未知量，需構(gòu)造另個等式：解方程組法；（5）應用題求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法等。(a，b)，u206。6．常用的函數(shù)表示法（1）解析法：就是把兩個變量的函數(shù)關系，用一個等式來表示，這個等式叫做函數(shù)的解析表達式，簡稱解析式；（2）列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關系；（3）圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關系。注意：（1）這兩個集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對應法則，可以用漢字敘述。記作“f：AB”。因此，定義域和對應法則為函數(shù)的兩個基本條件，當且僅當兩個函數(shù)的定義域和對應法則都分別相同時，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)。3．兩個函數(shù)的相等：函數(shù)的定義含有三個要素，即定義域A、值域C和對應法則f。（2）求函數(shù)的值域是比較困難的數(shù)學問題，中學數(shù)學要求能用初等方法求一些簡單函數(shù)的值域問題。注意：（1）“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；（2）函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x。記作：y=f(x)，x∈A。二、函數(shù)概念與表示課標要求：1．通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念；2．在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)；3．通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用；4．通過已學過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義；5．學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。2．集合的包含關系：簡單性質(zhì)：1）；2）；3）若，則；4）若集合A是n個元素的集合，則集合A有2n個子集（其中所有真子集的個數(shù)是2n－1，所有非空真子集的個數(shù)是）；3．交集、并集與補集：注意：求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。注意：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。（1）集合中的對象稱元素，若a是集合A的元素，記作a∈A；若b不是集合A的元素，記作；（2）集合中的元素必須滿足：確定性、互異性與無序性；確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一
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