高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)01集合與函數(shù)的概念-全文預(yù)覽
【正文】 求函數(shù)值域的各種方法函數(shù)的值域是由其對(duì)應(yīng)法則和定義域共同決定的。(a，b)，u206。注意：（1）這兩個(gè)集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹?。因此，定義域和對(duì)應(yīng)法則為函數(shù)的兩個(gè)基本條件，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都分別相同時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)。（2）求函數(shù)的值域是比較困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，中學(xué)數(shù)學(xué)要求能用初等方法求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域問(wèn)題。記作：y=f(x)，x∈A。2．集合的包含關(guān)系：簡(jiǎn)單性質(zhì)：1）；2）；3）若，則；4）若集合A是n個(gè)元素的集合，則集合A有2n個(gè)子集（其中所有真子集的個(gè)數(shù)是2n－1，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是）；3．交集、并集與補(bǔ)集：注意：求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。（1）集合中的對(duì)象稱元素，若a是集合A的元素，記作a∈A；若b不是集合A的元素，記作；（2）集合中的元素必須滿足：確定性、互異性與無(wú)序性；確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立；互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素；無(wú)序性：集合中不同的元素之間沒(méi)有地位差異，集合不同于元素的排列順序無(wú)關(guān)；（3）表示一個(gè)集合可用列舉法、描述法或圖示法；列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)；描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào){}內(nèi)。高中數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)01集合與函數(shù)的概念【編者按】集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，它可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容；函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)思想貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終，函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。要點(diǎn)精講：1．集合：一般地，把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set），簡(jiǎn)稱集。（4）常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)集，記作R。要點(diǎn)精講：1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域（1）解決一切函數(shù)問(wèn)題必須認(rèn)真確定該函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域包含三種形式：①自然型：指函數(shù)的解析式有意義的自變
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