【正文】 解決問(wèn)題： 怎樣計(jì)費(fèi)虧損的進(jìn)價(jià)呢？ 設(shè)虧損 25%這件上衣進(jìn)價(jià)為 y元，則它的商品利潤(rùn)就是－ 元 ,根據(jù)進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn) = 售價(jià)，列方程，得 y － = 60 解得 y= 80 根據(jù)以上解題過(guò)程，你能幫助小明計(jì)算出這次交易是 盈利還是虧損 兩件衣服共進(jìn)價(jià) 128 元 ，而兩件衣服的售價(jià)和為 120元，進(jìn)價(jià) 大 于售價(jià)，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是 虧損 8 元。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 一、 討論交流： 26 按怎樣的步驟解方程32213 7263 xxx ????才最簡(jiǎn)便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)？ 二、 探索研究 : 1. 整 理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要 40小時(shí)完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做 4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做 8 小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？ 解決問(wèn)題的關(guān)鍵： (1) 把總工作量看作 1； (2) 工作量 =人均效率人數(shù)時(shí)間． 試一試： 課外活動(dòng)時(shí)李老師來(lái)教室布置作業(yè)，有一道題只寫(xiě)了“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請(qǐng)來(lái)兩名工人．已知師傅單獨(dú)完成需 4天，徒弟單獨(dú)完成需 6天，”就因校長(zhǎng)叫他聽(tīng)一個(gè)電話而離開(kāi)教室． 調(diào)皮的小劉說(shuō)：“讓我試一試．”上去添了“兩人合作需幾天完成？’’ 有同 學(xué)反對(duì)：“這太簡(jiǎn)單了！”但也引起了大家的興趣，于是各自試了起來(lái)?? 請(qǐng)同學(xué)們嘗試著盡可能多地補(bǔ)全此題，并與同學(xué)們一起交流各自的做法． 舉一反三： (1)為慶祝校運(yùn)會(huì)開(kāi)幕，七年級(jí) (1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)．原計(jì)劃一半同學(xué)參加制作，每天制作 40面．而實(shí)際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計(jì)劃提前一天半完成任務(wù)．假設(shè)每人的制作效率相同，問(wèn)共制作小旗多 少面？ （ 2）小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺．在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì) 在火車開(kāi)車后半小時(shí)到達(dá)火車站，便隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開(kāi)車前 15 分鐘到達(dá)火車站．已 知公共汽車的平均速度是 40千米／時(shí)，問(wèn)小張家到火車站有多遠(yuǎn)？ （ 3）將上述兩題加以比較，有否相通之處？可否一題多解？ 并探究未知數(shù)假設(shè)的技巧性． 三、課堂小結(jié)： 請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲？ 四、作業(yè)設(shè)計(jì) : （ 1）某城市平均每天產(chǎn)生垃圾 700 噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理．已知甲廠每時(shí)可處理垃圾 55 噸，所需費(fèi)用 550元；乙廠每時(shí)可處理垃圾 45 噸，所需費(fèi)用 495 元．甲、乙兩廠的工作時(shí)間均不超過(guò) 10時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，并請(qǐng)你的好朋友解答． （ 2）、甲、乙兩人加工 284個(gè)零件，甲每時(shí)做 48個(gè)，乙每時(shí)做 70個(gè)；甲先做 1時(shí)后，乙再與甲合做，乙做了多少時(shí)間后完成任務(wù)？請(qǐng)你先列方程解應(yīng)用題，再根據(jù)所列方程，編一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題． (3)P/102 9， 14， 15 四、設(shè)計(jì)意圖 : 27 不同的實(shí)際問(wèn)題往往具有相同的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)“數(shù)學(xué)建模”能力也是新課程理念的充分體現(xiàn)．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出代數(shù)模型的過(guò)程，感受方程思想的豐富多彩，能融 會(huì)貫通、靈活機(jī)動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)手段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的． 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 第一課時(shí) 【課標(biāo)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 28 理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率等概念； 能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)重點(diǎn)】 重點(diǎn)：會(huì)用去分母的方法解一元一次方程。 解一元一次方程（二） —— 去括號(hào)與去分母 第四課時(shí) 【課標(biāo)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，熟練掌握一元一次方程的解法． 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力． 過(guò)稱與方法 通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生逐步建立方程的思想；通過(guò)去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的化歸思想。問(wèn)題的出現(xiàn)必須尋找以往的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解決，通過(guò)學(xué)生的觀察與不叫，嘗試與探究，可以知道如何去分母成為主題。 教師出示教材例 4（本例教師要寫(xiě)完整規(guī)范的過(guò)程） 三、練習(xí)鞏固，綜合運(yùn)用 練習(xí)：教材練習(xí)（ 1） (2) 四、小結(jié)與作業(yè)： 小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)一元一次方程解法的認(rèn)識(shí)。 分析：如果設(shè)這個(gè)數(shù)為 X，你能列出方程嗎？ 學(xué)生思考后回答： 33712132 ???? xxxx 25 二、探究新知： 你能接這個(gè)方程嗎？ 可以兩邊都乘以 42，去掉分母，使計(jì)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 通過(guò)創(chuàng)設(shè)古埃及問(wèn)題情境，列方程解決該問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力，感受方程是刻畫(huà)客觀世界量于量之間關(guān)系的主要模型之一，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，關(guān)注對(duì)學(xué)生 文化素養(yǎng)的培養(yǎng)。 【教學(xué)重點(diǎn)】 重點(diǎn)：會(huì)用去分母的方法解一元一次方程。 過(guò)稱與方法 通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生逐步 建立方程的思想；通過(guò)去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的化歸思想。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 去括號(hào)是解方程時(shí)常用的變形，分別將下面的方程去括號(hào) : (1)方程 3x+5(13x)=54,去括號(hào)得 ____________________。 【教學(xué)重點(diǎn)】 重點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題。 經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程，發(fā)展用方程方法分析解決問(wèn)題的能力。 進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)舍那個(gè)分析解決問(wèn)題的能力。 本節(jié)內(nèi)容是去括號(hào)解一元一次方程，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，從學(xué)生生活的常見(jiàn)游戲和生活中的實(shí)例入手，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生鉆研問(wèn)題的能力，進(jìn)而進(jìn)入知識(shí)的學(xué)習(xí)，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看 ，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。本課時(shí)是通過(guò)用電問(wèn)題列出一元一次方程，通過(guò)要求方程的解來(lái)把去括號(hào)法則這知識(shí)傳授給學(xué)生。 四、 作業(yè) P/102 1,2,5 五、 設(shè)計(jì)意圖 本課時(shí)主要是講授去括號(hào)法則，以及解一元一次方程的程序。 練習(xí) P/97 1， 2 P/102 4 三、課堂小結(jié) 談一談你對(duì)形如 6x+6(x2020)=150000 的方程的解法的認(rèn)識(shí)。 歸納去括號(hào)的方法：括號(hào)前面的數(shù)分別乘以括號(hào)里的數(shù)，然后再把積相加。 （ 1）去括號(hào)（ 2）移項(xiàng)（ 3）合并同類項(xiàng)（ 4）系數(shù)化為 1 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： （ 1） 學(xué)生能否體會(huì)到“去括號(hào)”的必要性 （ 2） 學(xué)生是否能明確“去括號(hào)”的可行性 （ 3） 學(xué)生能否總結(jié)出“去括號(hào)”的步驟 （ 4） 學(xué)生能否正確表達(dá)自己的想法，能否傾聽(tīng)、思考、理解他人的想法 [活動(dòng) 2] 問(wèn)題（ 1） 解方程 3x7(x1)=32(x+3) 應(yīng)該怎樣求解？ 學(xué)生觀察方程的特點(diǎn)，回答問(wèn)題 教師提出問(wèn)題并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)：先去括號(hào) 問(wèn)題（ 2） 怎樣去括號(hào) 在獨(dú)立思考 的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流，總結(jié)去括號(hào)的正確方法。 五、作業(yè) P、 /94 10,11. 六、 設(shè)計(jì)意圖 : 課程改革的目的之一是促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實(shí)際問(wèn)題，豐富多彩的問(wèn)題情境和解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué) 方式一 方式二 200分 90元 80元 350分 135元 140元 19 的興趣，在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動(dòng)電話收費(fèi)，旅游費(fèi)用等問(wèn)題展開(kāi)探究，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，多種策略思考問(wèn)題，嘗試解釋答案的合性的活動(dòng)，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí) 解一元一次方程（二） —— 去括號(hào)與去分母 第一課時(shí) 【課標(biāo)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 （ 1）掌握去括號(hào)法 則 . （ 2）熟練掌握解一元一次方程的一般步驟 . 過(guò)程方法目標(biāo) 通過(guò)豐富的實(shí)例，建立一元一次方程，運(yùn)用方程解決豐富多彩，貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，在活動(dòng)中培養(yǎng)解決問(wèn)題的興趣和能力，提高思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí) . 情感態(tài)度目標(biāo) 本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)了方程思想和化歸思想，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的 20 產(chǎn)生是由于實(shí)際生活的需求，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型 . 【教學(xué)重點(diǎn)】 重點(diǎn)： 通過(guò)“去括號(hào)”解一元一次方程 . 難點(diǎn)： 探究通過(guò)“去括號(hào)”的方程解一元一次方程 . 【 教學(xué)設(shè)計(jì) 】 一 、 創(chuàng) 設(shè)情景，引入新課 [活動(dòng) 1] 問(wèn)題（ 1） 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少 2020度，全年用電 15 萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年每月平均用電多少度？ 能不能用方程解決這個(gè)問(wèn)題？ 教師口述，學(xué)生思考并回答問(wèn)題。 三、 綜合應(yīng)用 : 1. 一個(gè)周末，王老師等 3 名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi) 。用方式二不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時(shí)間按 /分收通話費(fèi)。 觀察下列兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表： 方式一 方式二 月租費(fèi) 30元 /月 0 本地通話費(fèi) /分 /分 設(shè)計(jì)以下問(wèn)題： 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說(shuō)說(shuō)。 難點(diǎn)： 探索實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活，用于探索的精神。 17 （一） —— 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 第四 課時(shí) 【 課標(biāo)目標(biāo) 】 知識(shí)與技能 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力； 通過(guò)探索實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 觀察這些數(shù)，考慮它們前后之間的關(guān)系，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律 如果和其中一個(gè)數(shù)為 a,那 么它后面與它相鄰的數(shù)是 __________ . [活動(dòng) 3] 思考：誰(shuí)能根據(jù)題中給定的條件找到它們的等量關(guān)系？ x3x+9x=1701 誰(shuí)能解這個(gè)方程： x3x+9x=1701 合并 7x=1701 系數(shù)化為 1 16 x=243 三 、 嘗試應(yīng)用，反饋矯正 [活動(dòng) 4]練習(xí) (1)5x2y7=8 (2) 05321 ??? yy 四 、 歸納小結(jié) [活動(dòng) 4] 列方程關(guān)鍵問(wèn)題是什么？ 如何用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系？ 五、作業(yè)：解下列方程 (1) 233121 ???? xx (2) 253231 ??? xx (3) ??? xx (4) ??? xx P/94 7,8,9 六、 設(shè)計(jì)意圖 ： 使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練 ,并通過(guò)問(wèn)題的提出和解決提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 。 從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足并加以糾正。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考，不怕困難的精神。 能正確的求解一元一次方程。注重構(gòu)建平等、民主的師生關(guān)系， 營(yíng)造和諧、寬松的課堂氣氛?！毙碌慕虒W(xué)觀所關(guān)注的不是活動(dòng)的結(jié)果而是活動(dòng)的過(guò)程。數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確地指出：“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 以往的教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)的是教師的主導(dǎo)作用，從短期效果來(lái)看效果不錯(cuò)，但卻忽視了思維的發(fā)展過(guò)程。）再讓學(xué)生總結(jié)注意點(diǎn)，教師注意點(diǎn)撥。 學(xué)生在做的過(guò)程中出現(xiàn)了很多困惑：①含未知數(shù)的項(xiàng)不知道如何處理；②移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；③沒(méi)移動(dòng)的項(xiàng)也改變了符號(hào)；針對(duì)以上情況，先讓有困難的學(xué)生說(shuō)一下自己的困惑，讓其他同學(xué)幫助他解決困惑，這樣更能促進(jìn)同學(xué)間的相互進(jìn)步。然后讓學(xué)生利用移項(xiàng)的方法來(lái)解方程（只合并常數(shù)項(xiàng)），來(lái)感受方法的簡(jiǎn)潔性。 三 、 嘗試應(yīng)用，反饋矯正（ P/91 練習(xí)） 2 個(gè)學(xué)生上黑板板演（教師巡視學(xué)生做得情況，有的同學(xué)老是忘記移項(xiàng)要變號(hào)） 四 、 歸納小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你的收獲是什么？ 五、作業(yè)： P/93 6. 教學(xué)反思： 方程是處理問(wèn)題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。 在前面的解方程中，移項(xiàng)后的“化簡(jiǎn)”只用到了常數(shù)項(xiàng) 的合并，試看看下面的方程： 5