【正文】 但是，如果減小了函數(shù)響應(yīng)的時間，使輸出的橫擺角速度等和穩(wěn)定性有關(guān)的量更快地達到穩(wěn)定狀態(tài)，那么出現(xiàn)超調(diào)量大于穩(wěn)態(tài)值很多的情況就會大大減小了，汽車的行使安全性就能得到很好的保障。 后輪起調(diào)節(jié)作用的反饋控制 汽車在高速公路行使過程中，在進行小角度的轉(zhuǎn)向時，右轉(zhuǎn)向所引起的各輸出量從開始響應(yīng)到穩(wěn)定是有一定時間的，稱之為穩(wěn)定時間。在速度很小的時候，通過乘以 i 得到 的 后輪轉(zhuǎn)角為負值，汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度有增加的情況出現(xiàn)，在速度很大時，也就是高速時得到的后輪轉(zhuǎn)角為正值，和前輪轉(zhuǎn)角方向相同，汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度得到有效的控制，質(zhì)心的側(cè)偏角為負，為不足轉(zhuǎn)向。 r? 為后輪轉(zhuǎn)角 。 圖 基于 Sano比例算法控制方框圖 fG ??/ fG??/ rG ??/ rG??/ i fG ??/ rG ??/ ? ? f? ? ? ? ? ? ? ?？粕厴I(yè)設(shè)計（論文） 18 這個圖中也只有一個輸入和三個輸出，和二輪轉(zhuǎn)向的情況一樣。將這三個等式代入上式中，可以得到： ???????????????0)()(22rrrfffrrffrrrrffrrffrklklV klklmVkkV klkl??????? (411) 化簡消去上式中的 r? ，我們可以得到： )()( 222 mVklklklkl klkl rrffrrffrrrfff ???? ?? rrff kk ?? ?? (412) ?？粕厴I(yè)設(shè)計（論文） 17 最后把上式再化簡，并且寫成比例形式，得出： lkVmlllkVmllifrrrfffr22????? ?? (413) 通過這個式子可以得知， i 不但大小會隨著速度的不同而改變，而且當(dāng)速度大于一個值時，它就為正數(shù)，當(dāng)速度小于 一個值時，它就為負數(shù)，充分反映了四輪轉(zhuǎn)向的規(guī)律和目的。它可以保證在穩(wěn)定狀態(tài)下汽車的質(zhì)心側(cè)偏角為 0。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和控制算法 轉(zhuǎn)角比例隨車速而變化的算法 前面在序言的控制方法中講到過一種通過車速來控制后輪轉(zhuǎn)角的方法和一種通過前輪轉(zhuǎn)角大小來控制后輪轉(zhuǎn)角的方法，這一種控制算法就是以此為基礎(chǔ)的。 在實際的曲線中， yrf a??? )( ?? 應(yīng)以曲線的斜率來區(qū)別其轉(zhuǎn)向特性。不少汽車在大的側(cè)向加速度下，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性發(fā)生顯著變化。 圖 的 b 圖是前人所作出的由實驗測得的 )( rf ?? ? ya 曲線。這就是過多轉(zhuǎn)向特性。這就是前面所提到的不足轉(zhuǎn)向特性。車速提高后，前、后輪有側(cè)偏角，若（ rf ?? ? ）為正值，則 0RR? ，即汽車的轉(zhuǎn)向效果受到抑制。 為了進一步說明 )( rf ?? ? 與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的內(nèi)在聯(lián)系，下面討論 )( rf ?? ? 值與汽車轉(zhuǎn)向半徑 R 的關(guān)系。 由上一小節(jié)的敘述已知： )(2frrf klkllmK ?? ?？粕厴I(yè)設(shè)計（論文） 15 將上式右邊的代數(shù)式上下同時乘以側(cè)向加速度 ya ，可以得到： )(1)11(1fYfrYryfyrryfy kFkFlakl amlkl amllaK ?????? 由于側(cè)向角速度 ay 與前、后輪的側(cè)偏角的符號相反，所以當(dāng)前、后輪側(cè)偏角取絕對值時，側(cè)向加速度 ay 也取絕對值，上式可以簡化為： )(1rfylaK ?? ?? (43) 根據(jù)上式，再結(jié)合上一節(jié)得出的結(jié)論可知：當(dāng) 0?? rf ?? 時， 0?K ，為不足轉(zhuǎn)向；當(dāng) 0?? rf ?? 時， 0?K ，為中性轉(zhuǎn)向：當(dāng) 0?? rf ?? 時， 0?K ，為過多轉(zhuǎn)向。 前、后輪側(cè)偏角絕對值之差 為了測定汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，常輸入一個固定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，令汽車以不同等速度作圓周行駛，測出其前、后輪側(cè)偏角的絕對值 f? 、 r? ，并以 rf ?? ? 與側(cè)向加速度 ya (絕對值 )的關(guān)系曲 線來評價汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)， 如 圖 所示 。常用輸出與輸入的比值，如穩(wěn)態(tài)的橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角之比來評價穩(wěn)態(tài)響 應(yīng)。因為運用控制算法的目的就是要優(yōu)化這些個參數(shù)，所以了解它們是進行下一步分析的必要條件。 在隨后的章節(jié)會根據(jù)這些控制目標(biāo)設(shè)計關(guān)于四輪轉(zhuǎn)向的控制算法，為了驗證所設(shè)計算法的正確與否，還會并對各算法進行仿真分析并和前輪轉(zhuǎn)向汽車進行比較以驗證四輪轉(zhuǎn)向汽車的優(yōu)越性。對于四輪轉(zhuǎn)向汽車最終要的就是其控制策略，也就是如何控制汽車的后輪轉(zhuǎn)角。合理的算法會讓四亂轉(zhuǎn)向汽車實現(xiàn)前面所說的對汽車轉(zhuǎn)向的控制目標(biāo)，主要是 增強汽車 高速轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性 改善低速轉(zhuǎn)向的 操縱性 。 三自由度模型主要目的是研究二自由度模型所無法描述的汽車側(cè)傾角，將三自由度運動微分方程整理成如下形式： ????????????????????????????????????????????????????????? )()()()()(222KghmCVhmIIVhmklklkElkElVklklklklIIkkkEkEVmVklklkkhmmVssrssxrxzssrrrfffrrrfffrrrffrrffxzzrrffrrffrrrffrfss??????????? 整理以后 將反映汽車側(cè)向穩(wěn)定性的三個主要指標(biāo) —— 汽車質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)傾角對于輪胎轉(zhuǎn)角輸入的系統(tǒng)傳遞函數(shù)全部解出。 然后作以下假設(shè) ： (1) 車體關(guān)于 x— z 平面對稱； (2) 整車質(zhì)量分為兩部分：懸掛質(zhì)量與非懸掛質(zhì)量； (3) 汽車的側(cè)傾軸近似固定不變； (4) 忽略各種空氣阻力、輪胎滾動阻力及非懸掛質(zhì)量的側(cè)傾效應(yīng)； (5) 輪胎保持與地面接觸，各輪胎所接觸的路面條件相同，左右輪胎具有相同的側(cè)偏特性。 三自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型 運動方程的建立 二自由度模型雖然簡單方便而且反映了汽車轉(zhuǎn)向是的兩個重要參數(shù)橫 擺 角速度 r? 和側(cè)偏角 ? ，但是二自由度模型無法反映汽車的側(cè)傾角，為了研究汽車的側(cè)傾角及更 全面 的反映汽車的 性能 ， 需要 建立三自由度模型進行研究。但是二自由度模型無法研究汽車的側(cè)傾運動，而側(cè)傾角是汽車轉(zhuǎn)向時的一個重要衡量指標(biāo)，如果設(shè)計的四 輪轉(zhuǎn)向汽車在改善了橫擺運動和側(cè)向運動的同時卻惡化了汽車側(cè)傾運動，這樣我們設(shè)計四輪轉(zhuǎn)向汽車就沒有什么意義了。要對外界干擾因素進行抑制，應(yīng)該設(shè)計一種主動四輪轉(zhuǎn)向汽車，其輪胎轉(zhuǎn)角不是單純由方向盤轉(zhuǎn)角來控制，而是有一套專門用于抑制外界 干擾的電子轉(zhuǎn)向控制裝置和方向盤一起控制的。 通過上式 看來 可以 從四輪轉(zhuǎn)向汽車數(shù)學(xué)模型得出了其橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)。 可以得出 ：????????????????????rZrrrfffrrffrrrffrrrffrrffrrfIklklV klklklklmVkkV klklkk?????????????)()()()()(22(31) ?？粕厴I(yè)設(shè)計（論文） 11 至此已經(jīng)完全建立了四輪轉(zhuǎn)向汽車的數(shù)學(xué)模型，下面將對此進行進一步研究，得出其系統(tǒng)響應(yīng)。 圖 二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型 為了方便計算，建立固結(jié)與汽車上的直角坐標(biāo)系，并作以下假設(shè) ： (1) 忽略懸架作用，認(rèn)為車輛只做平行于地面的平面運動，即車輛只有沿小 x 軸和 y 軸的平移和繞 z 軸的轉(zhuǎn)動 。 ?？粕厴I(yè)設(shè)計（論文） 10 第 3章 二 和三 自由度 汽車 模型 動力學(xué)分析 二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型 運動方程的建立 四輪轉(zhuǎn)向是汽車的主動控制形式之一，它首先是由后輪與前輪逆向轉(zhuǎn)向使汽車得到較小的轉(zhuǎn)彎半徑而展開研究的，但是人們很快就發(fā)現(xiàn)，這樣的汽車在高速轉(zhuǎn)彎時橫擺角速度過大而影響了它的安全性，所以因為目的的不同，在原有機構(gòu)上由做了改進，產(chǎn)生了低速大轉(zhuǎn)角時前后輪逆向、高速時前后輪同向的轉(zhuǎn)向模式，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)動，使車體的側(cè)偏角小，提高了汽車轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定性 。 總之汽車轉(zhuǎn)向時的側(cè)向穩(wěn)定性是由多方面因素決定的，在這里不去深究這些因素對汽車穩(wěn)定性的具體影響，而是從最根本的因素 —— 方向盤轉(zhuǎn)向角的角度來研究汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。地面附著條件差時，如冰雪路面，這種現(xiàn)象更為突出。因此，節(jié)氣門開大汽車在彎道上加速時，為了提供要求的側(cè)偏力，前輪側(cè)偏角必然增 大。一般載荷范圍內(nèi)，輪胎側(cè)偏剛度是隨載荷的增大、減少而增減的，因此，加速時前軸側(cè)偏角增加，后軸側(cè)偏角減小，汽車有增加不足轉(zhuǎn)向的趨勢。 (3) 汽車穩(wěn)定性 與傳動系的關(guān)系 由于輪胎的側(cè)偏特性受到地面切向反作用力的影響，所以操縱穩(wěn)定性與傳動系有密切的關(guān)系，不僅如此，近年來切向反作用力還成為改善極限工況下操縱穩(wěn)定性的一項有效手段。駕駛者可以通過手、眼睛、身體及耳朵等來感覺、檢測汽車的運動狀態(tài)，但最重要的信息是來自轉(zhuǎn)向盤反饋給駕駛者的路感。駕駛者操縱轉(zhuǎn)向盤時對轉(zhuǎn)向盤的輸入有兩種方式，即角輸入與力輸入，在實際駕駛中即有角輸入又有力輸入，有時則以一種為主，如裝有動力轉(zhuǎn)向的汽車以低車速行使時，操作轉(zhuǎn)向盤的力很輕，卻可能有很大的轉(zhuǎn)向盤 轉(zhuǎn)角輸入，汽車的運動純粹是由幾何關(guān)系決定的，這時基本上是角輸入；而在高速公路上以高速行使時，可能出現(xiàn)的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角很小，汽車上卻仍作用有一定的側(cè)向慣性力，這時主要是通過力輸入來操縱汽車的。 (2) 汽車穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向系的關(guān)系 轉(zhuǎn)向系的功能大體可分為兩部分。與此同時，位于懸架上的車廂在曲線行使時將發(fā)生側(cè)傾 ，即使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角固定不動，由于車廂側(cè)傾時前懸架導(dǎo)向桿系和轉(zhuǎn)向桿系的運動及變形，前車輪表面也可能發(fā)生繞主銷的小角度轉(zhuǎn)動。但是在實際的情況下，汽車沿曲線行使時，前、后軸左、右兩側(cè)車輪的垂直載荷要發(fā)生一定的變化；車輪常常會有外傾角，且由于懸架導(dǎo)向桿系的運動及變形，外傾角將隨之發(fā)生變化；此外，車輪上還作用有切向反作用力。因此，汽車的穩(wěn)定性日益受到重視，成為現(xiàn)代汽車的重要使用性能之一。 隨著道路的改善，特別是高速公路的發(fā)展，汽車以 100km/h 或更高車速行使的情況是常見的。 汽車穩(wěn)定性相關(guān)概述 汽車的穩(wěn)定性是指在駕駛者不感到過分緊張、疲勞的條件下，汽車能遵循駕駛者通過轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車輪給定的方向行使，且當(dāng)受到外界干擾時，汽車能抵抗干擾而保持穩(wěn)定行使的能力。該系統(tǒng)所使用的傳感器檢測汽車轉(zhuǎn)向時車身的偏轉(zhuǎn)情況，并依車身偏轉(zhuǎn)量達到最小去控制后輪偏轉(zhuǎn)。 另外一種控制系統(tǒng)是四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的改進型。因此對后輪的偏轉(zhuǎn)方向是根據(jù)車速和前輪轉(zhuǎn)向來決定。 ② 控制特性 k m/ h40 k m/ h60 反相范圍 同相范圍 后輪轉(zhuǎn)向角 0 5 5 車速 F F 圖 四輪轉(zhuǎn)向的控制特性 四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)驅(qū)動一臺相當(dāng)于起著執(zhí)行器功能的電機來獲得如圖 所示的后輪轉(zhuǎn)向特性。 ① 電子控制器 ECU 的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 輸入緩存器 主計算機 輸出緩存器 A /D 轉(zhuǎn)換器 副計算機 輸入緩存器 輸出緩存器 四輪轉(zhuǎn)向模式選擇開關(guān) 反相輪轉(zhuǎn)向開關(guān) 備用燈開關(guān) 車速傳感器 轉(zhuǎn)向角比例傳感器 主電機 四輪轉(zhuǎn)向指示燈 S P OR T 模式指示燈 反相輪轉(zhuǎn)向指示燈 負電機 四輪轉(zhuǎn)向控制驅(qū)動器 圖 四輪轉(zhuǎn)向電子控制器 ECU及系統(tǒng)控制框圖 ?？粕厴I(yè)設(shè)計（論文） 7 圖 顯示了四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的電子控制器 ECU 的內(nèi)部框圖。 電子控制系統(tǒng)由以下部分組成，車速傳感器、四輪轉(zhuǎn)向控制器 ECU、步進電動機、轉(zhuǎn)角比傳感器、電控油閥。 后輪轉(zhuǎn)向動力缸：其作用是接受由液壓控制閥輸送來的高壓油液，使之轉(zhuǎn)化為水平推力，移動橫拉桿的位置，使后輪作轉(zhuǎn)向運動。 相位控制器：它的結(jié)構(gòu)和工作原理較為復(fù)雜，它的作用是將由步進電機驅(qū)動的扇形控制齒板的運動和由后輪轉(zhuǎn)向傳動軸控制大錐齒輪的運動合成，然后將控制后輪偏轉(zhuǎn)方向和偏轉(zhuǎn)角大小的運動信號傳給液壓控制閥，以驅(qū)動閥芯塞移動。它的作用是當(dāng)轉(zhuǎn)動方向盤使齒條水平移動時，齒條一方面控制前輪轉(zhuǎn)向動力缸的工作，推動前輪轉(zhuǎn)向，同時在齒條的帶動下，由附加小齒輪將方向盤轉(zhuǎn)動的方向、快慢和轉(zhuǎn)動的角度傳給后輪轉(zhuǎn)向傳動軸，驅(qū)動該軸轉(zhuǎn)動。 其中，機械液壓系統(tǒng)主要由以下部分組成：前轉(zhuǎn)向器、后輪轉(zhuǎn)向傳動軸、相位控制器、液壓控制閥、后輪轉(zhuǎn)向動力缸、轉(zhuǎn)向油泵。后輪偏轉(zhuǎn)角的大小隨方向盤轉(zhuǎn)角大小而變化，同時也與偏心軸的偏心距大小有關(guān)。 從圖中可以看出，機械式后輪轉(zhuǎn)向器是一個雙偏心輪結(jié)構(gòu)，它利用正弦波在 3/4 波長