高中數(shù)學(xué)112四種命題及其關(guān)系導(dǎo)學(xué)案無答案新人教a版選修2-1-文庫吧資料
2024-11-27 23:27本頁面
【正文】 ，用 p和 q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用 p和 q分別表示 p和 q的否定，于是四種命題的形式就是 原命題：若 p則 q(p?q)； 逆命題： 若 q則 p(q?p)； 否命題： 若 非 p則 非 q(非 p?非 q)； 逆否命題： 若 非 q則 非 p(非 q?非 p)． 注意：（ 1）否命題要用時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，要掌握好它與命題的否定的區(qū)別 （ 2）寫否命題及逆 否命題時(shí)要將原命題的關(guān)鍵詞語改寫成它的否定詞語 （ 3）若原命題含有大前提，則在寫原命題的其它三種命題時(shí)，要把大前提寫在前面，仍作為大前提 (2)四種命題間的關(guān)系 (3)四種命題的真假性 ① 兩個(gè)命題互為 逆否 命題，它們有相同的真假性． ② 兩個(gè)命題為逆命題或否命題，它們的真假性沒有關(guān)系． ③四種命題為真命題的個(gè)數(shù)只能是 0,2,4個(gè) 由于原命題和它的逆否命題真假性相同，所以在直接證明某一命題有困難時(shí)，可以通過證明它的逆否命題為真命題來間接證明原命題為真命題 反證法與逆否證法的區(qū)別： （ 1）目的不同 ：反證法否定結(jié)論的目的是推出矛盾，而逆否證法否定結(jié)
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