高中數(shù)學(xué)141正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象學(xué)案新人教a版必修4-文庫吧資料
2024-11-27 23:26本頁面
【正文】 __________________________________． 3．正、余弦曲線的聯(lián)系 依據(jù)誘導(dǎo)公式 cos x＝ sin??? ???x＋ π2 ，要得到 y＝ cos x 的圖象，只需把 y＝ sin x 的圖象向 平移 π2 個(gè)單位長度即可 . 探究點(diǎn)一 幾何法作正弦曲線 利用幾何法作正弦函數(shù) y＝ sin x， x∈[0,2π] 的圖象的過程如下： ① 作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系 y軸的左側(cè)畫單位圓，如圖所示． ② 把單位圓分成 12 等份 (等份越多，畫出的圖象越精確 )．過單位圓上的各 分點(diǎn)作 的垂線，可以得到對應(yīng)于 0， π6 ， π3 ， π2 ， ? ， 2π 等角的正弦線． ③ 找橫坐標(biāo)：把 x軸上 (2π≈) 這一段分成 12 等份． ④ 找縱坐標(biāo)：將 線對應(yīng)平移，即可得到相應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)． ⑤ 連線：用平滑的曲線將這些點(diǎn)依次從左到右連接起來，即得 y＝ sin x， x∈[0,2π] 的圖 象． 因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù) y＝ sin x， x∈[2 kπ ， 2(k＋ 1)π) ， k∈Z且 k≠0 的圖象，與函數(shù) y＝ sin x， x∈[0,2π) 的圖象的形狀完全一致．于是我們只要將函數(shù)
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