蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)26正態(tài)分布word導(dǎo)學(xué)案-文庫吧資料
2024-11-27 21:26本頁面
【正文】 ， μ ＋ σ )的概率和正態(tài)曲線與 X＝ μ － σ ， X＝ μ＋ σ 以及 x軸所圍成的圖形的面積，大約是 %. 在預(yù)習(xí)中，還有哪些問 題需要你在聽課時(shí)加以關(guān)注？請?jiān)谙铝斜砀裰凶鰝€(gè)備忘吧！ 我的學(xué)困點(diǎn) 我的學(xué)疑點(diǎn) 1．正態(tài)分布密度函數(shù) 下列函數(shù)中哪個(gè)是正態(tài)分布密度函數(shù) __________． ① 22()21( ) e2πxPx ?????? ； ② 222π( ) e2πxfx ?? ； ③ 2( 1)41( ) e22πxgx ??? ； ④ 221( ) e2πxQx ? . 思路分析： 正態(tài)密度函數(shù)的表達(dá)式為 22()21( ) e2πxPx ?????? ，凡符合此表達(dá)式的 均為正態(tài)分布密度函數(shù)． 答案： ② 解析： ① 是錯(cuò)誤的，錯(cuò)在系數(shù)部分中的 σ 應(yīng)在分母的根號外． ② 是正確的，它是正態(tài)分布密度函數(shù)，其中 μ ＝ 0， σ ＝ 1. ③ 是錯(cuò)誤的，從系數(shù)部分看 σ ＝ 2，可從指數(shù)部分看 σ ＝ 2，不統(tǒng)一． ④ 是錯(cuò)誤的，指數(shù)部分缺少一個(gè)負(fù)號． 設(shè)一正態(tài)總體，它的概率密度曲線是函數(shù) 2( 1 0 )81( ) e2πxfx???? 的圖象，則這個(gè)正態(tài)總體的均值與方差分別是： μ ＝ __________， σ 2＝ __________. 答案： 10 4 解析： 對比正態(tài)密度函數(shù) 22()21( ) e2πxPx ?????? 知， μ ＝ 10， σ 2＝ 4. 對于正態(tài)分布密度函數(shù) 22()21( ) e2πxPx ?????? ， x∈( － ∞ ，＋ ∞) ， 不但要熟記它的解析式，而且要知道其中字母是變量還是常量，還要注意指數(shù)上的 σ 和系數(shù)的分母上 σ 是一致的，且指數(shù)部分是一個(gè)負(fù)數(shù) . 2．正態(tài)分布密度函數(shù)的性質(zhì) 設(shè) ξ ～ N(1,22)，求 P(3＜ ξ ≤5) ． 思路分析：
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