高中數(shù)學北師大版必修4第三章三角恒等變形應用舉例word例題講解-文庫吧資料
2024-11-27 20:36本頁面
【正文】 ta n( 45 30 )1 ta n 45 ta n 302 3.???????????? ? ? ????原 式 故選 B. [例 9]求函數(shù) 00( ) 3 si n( 20 ) 8 si n( 80 )f x x x? ? ? ?的最小值。 [例 7]已知 3 3 3 50 , , c o s ( ) , s in ( ) ,4 4 4 4 5 4 1 3? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?求 sin( )??? 的值 . [分析 ]注意到 3( ) ( ) ( ) ,4 4 2? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?可通過 3()4? ?? 與 ()4? ?? 的正、余弦值來求出 sin( )??? 的值。 [ 略解 ] 將兩條件式分別平方，得 22 1sin 2 sin c os c os ,41c os 2 c os sin sin .9? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? 將上面兩式相加，得 132 2 sin( ) ,3659sin( ) .72????? ? ?? ? ? [ 例 6]已知方程 2 ( 2 3 ) ( 2) 0mx m x m? ? ? ? ?有兩根 tan ,tan??，求 tan( )??? 的最小值 . [分析 ] 可借助于一元二次方程的根與系數(shù)關系求出 tan( )??? 關于 m的解析式。 由 s in s inta n ta nc o s c o s???? ?，只需求出sin sin??和 cos cos??，問題即可迎刃而解 . [略解 ] 1c o s c o s si n si n ,21c o s c o s si n si n ,351c o s c o s , si n si n .1 2 1 2? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?????? ????? ? ? ? s in s in 1ta n ta n .c o s c o s 5????? ? ? ? [點評 ] 對公式整體把握，可 “ 居高臨下 ” 的審視問題。c osx x x xf x xx?? ? ? 當 2 1
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