高考復(fù)習(xí)專題——不等式的應(yīng)用-文庫吧資料
2024-11-27 08:49本頁面
【正文】 [學(xué)習(xí)內(nèi)容 ] 一 、 求最值： 若 a,b∈ R+且 ab=p（ p為常數(shù) ） 則 （ 當且僅當 a=b時取等號 ） 若 a+b=S(a,b∈ R+,則 （當且僅當 a=b時取等號） 33 33 mabccba ????? ? 3m i n 3 mcba ????3333 ????????????? ??? ncbaabc? ?3m a x 3 ???????? nabc 若 a,b,c∈ R+且 abc=m（ m為常數(shù) ） ，則 (當且僅當 a=b時取等號 ) 若 a,b,c∈ R+且 a+b+c=n（ n為常數(shù) ） ，則 (當且僅當時取等號 ) 注：用均值不等式求最值要注意三點：⑴正數(shù)⑵定值⑶檢驗等號是否成立 二 、 關(guān)于恒成立 ， 求參數(shù)范圍問題 1 、 若 f(x)≥ a 對 x∈ D 恒成立 ， 只須f(x)min(x∈ D)≥ a即可 若 f(x)≤ a對 x∈ D對恒成立 ， 只須f(x)min(x∈ D)≤ a即可 三 、 應(yīng)用問題 [學(xué)習(xí)要求 ] 掌握應(yīng)用不等式知識求最值問題 初步學(xué)會不等式知識的綜合應(yīng)用 [學(xué)習(xí)指導(dǎo) ] 本講重點：求最值問題 ， 求參數(shù)范圍問題 本講難點：不等式的綜合應(yīng)用 剖析：本講的難度較高，必須有扎實的基礎(chǔ)知識，才能靈活運用，提高綜合能力 ? ?? ?0,0,1 ???? ccxxxy? ?? ?0, ???? mnmxbxxay? ?0432 ???? xxxy? ?032 ??? xxxy? ?043 2 ??? xxxy[典型例題解析 ] 例 1：求下列函數(shù)的最值 ⑴ 的最小值 ⑵ 的最小值 ⑶ 的最大值 ⑷ 的最小值 ⑸ 的最小值 131322??? xxy231322???xxy? ?rxxrxy 2,0,4 22 ???? ?0342 ??? xxxy? ? ?????? ????310312 xxxy? ?11 13 2 ??? ?? xxxy⑹ 的最小值 ⑺ 的最小值 ⑻ 的最大值 ⑼ 的最小值 ⑽ 的最大值 ⑾ 的最小值 2121 ?????xxxxyxx 1?xxy 1??ccy 1m in ??abbxxabxxay 22 ?????bxxa ?bax ?解： ⑴ （ 當且僅當 ， 即 x=1時取等號 ） 當 c≥ 1時 ， x=1時 ， ymin=2 當 0x1時 ， 在 (0,c]上遞減 ∴ 當 x=c時 ， ⑵ 當且僅當 ， 即 時取等號 ① 若 當 時 ， ② 若 在 [m,n]上遞減 ∴ x=n時 ， ③ 若 時 ， 在上遞增 ∴ x
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1