高考復(fù)習(xí)專題——不等式的綜合-文庫吧資料
2024-11-26 22:38本頁面
【正文】 1053 ????? aa x 又3l o g5l o g aa x ???不等式與數(shù)列 例 6：已知 *Nn ? 實(shí)數(shù) 1?a解關(guān)于 x 的不等式： xnxxx nanaaa l og)2(l og12l og4l og 132 ?????????)(l og3)2(1 2 axan????解答： 依換底公式： xnxxx nanaaa l og)2(l og12l og4l og 132 ?????????xx anan l og)2(1)2(1l og])2(421[ 1?????????????? ?)(l og3)2(1l og3)2(1 2 axxanan???????解答： n① 當(dāng) 為奇數(shù)時(shí) 03 )2(1 ???n)(l ogl og 2 axx aa ???? 原不等式1?a??axxaxx?????22 00?241124110axaaxaxx??????????或2411 axa ?????解答： n② 當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)， 03 )2(1 ???n原不等式 )(l o gl o g 2 axx aa ???1?a??axxaxx?????2200?241124110axaxaxaxx??????????或或2411 ax ????解答 ： 綜上： 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) 2411 axa ????當(dāng) n為偶數(shù)時(shí) 2411 ax ???不等式與數(shù)列 na 21例 7：已知 是首項(xiàng)為 2公比為 的等比數(shù)列， nS為它的前 n項(xiàng)和。 解答： 依題意得若存在實(shí)數(shù) ,mxxmmxms i nc o s47214s i n2 ????????2)21( s i n2121s i n4????????xmmxm 恒成立 解答： ?0212114???????mmm?21233????mmm或的范圍m?32321 ??? mm 或不等式與函數(shù) ?R 的函數(shù) )(xf ，對(duì)任意 例 5：定義在 ?? Ryx ,都有 )()()( yfxfxyf ?? 當(dāng)且 僅當(dāng) 0)(,1 ?? xfx 時(shí)成立。 解答： ① 3421)3421( 2222 aa xxxx ?????9432334224222421 222222 aaaa xxxxxxxx ???????????????)422422242222(91 222 aaa xxxxxx ?????????????0])42()41()2
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