第4課時與圓有關(guān)的概念和性質(zhì)-文庫吧資料
2025-03-16 21:21本頁面
【正文】 BAD 的度數(shù)； 解： ∵ BC ＝ DC ， ∴∠ C D B ＝ ∠ CBD ＝ 40176。 .連接 CD ′ 交 AB 于 M ′，則 CD ′ 就是 MC ＋ MD 的最小值，過 O 作ON ⊥ CD ′ 于 N ， ∵ OC ＝ OD ′ ， ∴ CD ′ ＝ 2 NC ， ∠ C ＝ 30176。 ， ∴ CD︵的度數(shù)是 60 176。 － 60176。 ， ∴∠ C O D ＝ 180176。 ， ∴∠ M C O ＝ ∠ NDO ＝ 30176。 . 17 ．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， M ， N 分別是 AO ， BO 的中點(diǎn)，CM ⊥ AB 于點(diǎn) M ， DN ⊥ AB 于點(diǎn) N ，則 CD︵的度數(shù)是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【 答案 】 60176。 － 64176。 . ∴∠ B O C ＝ 180176。 － 52176。 . 【 答案 】 116 【點(diǎn)撥】 如圖， ∵ 在 △ ABC 中， ⊙ O 截 △ ABC 的三條邊所得的弦長相等， ∴ 點(diǎn) O 到三角形三條邊的距離相等，即點(diǎn) O 是 △ ABC的內(nèi)心， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 3 ＝ ∠ 4 ， ∠ 1 ＋ ∠ 3 ＝12( 180176。 ， ∴∠ ACD ＝ ∠ ECB ， ∴ c os ∠ ACD ＝ c os ∠ ECB ＝BCCE＝35. ∵ BC ＝ 2 ， ∴ CE ＝103. ∴⊙ O 的半徑的長為53. 53 【答案】15 ．在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，截面如圖所示，直徑 MN 為100 cm ，油面寬 AB 為 60 cm ，如果再注入一些油后，油面寬變?yōu)?80 cm ，則油面上升 ________ ． 【 答案 】 10 cm或 70 cm 【點(diǎn)撥】 連接 OA ，作 OG ⊥ AB 于點(diǎn) G ， ∵ AB ＝ 60 cm ， ∴ AG＝12AB ＝ 30 cm . ∵ 油槽直徑 MN ＝ 100 cm . ∴ OA ＝ 50 cm ， ∴ OG＝ 40 cm ，同理當(dāng)油面寬 AB 為 80 cm 時，圓心 O 到弦 AB 的距離是 30 cm ， ∴ 當(dāng)油面沒超過圓心 O 時，油面上升了 10 cm ；當(dāng)油面超過圓心 O 時，油面上升了 70 cm . 16 ．如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC ＝ 52176。 . 14 ．如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， CD ⊥ AB ， c o s ∠ ACD ＝35 ，BC ＝ 2 ，則 ⊙ O 的半徑的長為 ________ ． 【點(diǎn)撥】 連接 CO 并延長交 ⊙ O 于 E ，連接 BE ， ∴∠ E ＝ ∠ A ，∠ CBE ＝ 90176。 ＝ 12 0176。 ， ∴∠ A O C ＝ 80176。 － 50176。 . 【 答案 】 30 【點(diǎn)撥】 如圖，連接 OC ， ∵ OC ＝ OB ， ∴∠ O C B ＝ ∠ O B C ＝ 50176。 ， ∠ O B C ＝ 50176。 ， ∴∠ A O C ＝ 2 ∠ B ＝ 140 176。 ，則 ∠ A O C 的度數(shù)為 ________176。 ， ∠ O A B ＝ 3 0176。 ，易求得 AB ＝ 3 3 ，故 ② 正確； 【 答案 】 B ∵∠ O B A ＝ 30176。 ，故 ① 錯誤； ∵ 點(diǎn) D 是劣弧 AB 的中點(diǎn)， ∴ OD ⊥ AB . ∵ OA ＝ 3 ， OA ＝ OB ，∠ A O B ＝ 120176。 .∵ 點(diǎn) D 是劣弧 AB 的中點(diǎn)，∴∠ A O D ＝ ∠ B O D ＝ 60176。 ； ② AB ＝ 3 3 cm ； ③ s in ∠ ABO ＝32； ④ 四邊形 A DB O是菱形．其中正確 結(jié)論的序號是 ( ) A ． ①③ B ． ②④ C ． ②③④ D ． ①③④ 【點(diǎn)撥】 ∵∠ C ＝ 30176。 . 在 Rt △ AEC 中， s in ∠ CAE ＝CEAC. 由題易得 ∠ CED ＝
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