時(shí)間序列預(yù)測的常用方法與優(yōu)缺點(diǎn)-文庫吧資料
2025-03-13 23:43本頁面
【正文】 計(jì)算全時(shí)期月（季）總平均數(shù)； 求出月（季）季節(jié)指數(shù)； 進(jìn)行預(yù)測。 ? 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測必須收集 三年以上 的資料。 ? 設(shè)近 、 中 、 遠(yuǎn)期三組數(shù)據(jù)的平均值的坐標(biāo)點(diǎn)分別為 、 。 ? 直線趨勢(shì)預(yù)測模型為： 將坐標(biāo)點(diǎn)的值代入預(yù)測模型有 T)t(MRtM ,33 和 ),1(1 btax ???bRanRTbbnaTbaR3115)34(311??????????即有 直線趨勢(shì)預(yù)測模型（ 2） ? 當(dāng) 數(shù)據(jù)項(xiàng)在 6~10時(shí) ， 取 3項(xiàng)加權(quán)平均 ， 在序列的首尾兩端求得近期和遠(yuǎn)期兩點(diǎn)坐標(biāo) 。 ? 最小二乘法直線趨勢(shì)預(yù)測模型為： tbxtbxnattnxttxnbbtax?????????? ?? ?? ? ?)(1)( 22其中? 最小二乘法（ 2） ? 例 觀察年份 時(shí) 序 (t) 觀察值 (x) tx t2 趨勢(shì)值 1993 1 13 13 1 1994 2 15 30 4 1995 3 18 54 9 1996 4 20 80 16 1997 5 24 120 25 1998 6 27 162 36 1999 7 30 210 49 2023 8 32 256 64 2023 9 35 315 81 2023 10 36 360 100 合計(jì) 250 1600 385 250 最小二乘法（ 3） ? 根據(jù)上表可知： tbtaxtbxtbxnattnxttxnbt txnxxntt)(18252250553851025055160010)(3851600251025010552222???????????????????????????????? ?? ?? ? ?? ???? 直線趨勢(shì)預(yù)測模型（ 1） ? 若時(shí)間序列呈直線趨勢(shì) ， 則選用三點(diǎn)法的直線趨勢(shì)預(yù)測模型 。 拋物線趨勢(shì)的分割平均法的預(yù)測模型為： 、 可以由下列方程組求得 2? ctbtax ??? 233322222111tctbaxtctbaxtctbax?????????a cb、 拋物線趨勢(shì)的分割平均法（ 2） ? 例 ? 將上表數(shù)據(jù)分為等距的三段，每段兩個(gè)數(shù)據(jù)。 則選定直線趨勢(shì)方程為： 111212tbxattxxbbtax???????其中?)、( 2211 ,),( txtx 直線趨勢(shì)的分割平均法（ 2） ? 例 觀察年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2023 2023 2023 時(shí) 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 觀察值 13 15 16 18 19 21 23 24 26 預(yù)測值 2023（ ） 直線趨勢(shì)的分割平均法（ 3） ? 計(jì)算過程 tbtaxtbxattxxbttxx5849876443214262423214181615131112122121??????????????????????????????????????? 拋物線趨勢(shì)的分割平均法（ 1） ? 拋物線趨勢(shì)的分割平均法要求將時(shí)間序列數(shù)據(jù)劃分為等距離的三段 。 ? 三次指數(shù)平滑法建立的模型是拋物線模型。 ttt xxx ?? )1(1 ?? ???? )1(1221)1(1)1()1(...)1()1()1(?????????????????tttttttttxxxxSxS????????? 一次指數(shù)平滑法（ 2） ? 例（ , S0(1) 取為前三項(xiàng)的平均值） 時(shí) 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 銷售量 10 15 8 20 10 16 18 20 22 24 20 26 St(1) 11 ?? 二次指數(shù)平滑法（ 1） ? 二次指數(shù)平滑的計(jì)算公式 ? 預(yù)測的數(shù)學(xué)模型 )2( 1)1()2( )1( ???? ttt SSS ??)(12)2()1()2()1(ttttttttTtSSbSSaTbax??????????其中? 二次指數(shù)平滑法（ 2） ? 例：有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算見下表 ( )。指數(shù)平滑法是對(duì)時(shí)間數(shù)據(jù)給予加工平滑，從而獲得其變化規(guī)律與趨勢(shì)。而且只用于 的情形。 ? 二次移動(dòng)平均法與一次移動(dòng)平均法相比，其優(yōu)點(diǎn)是大大減少了滯后偏差，使預(yù)測準(zhǔn)確性提高?？缙谌≈悼稍?3~20間選取。 ? 必須選擇合理的移動(dòng)跨期，跨期越大對(duì)預(yù)測的平滑影響也越大，移動(dòng)平均數(shù)滯后于實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差也越大。 ? 移動(dòng)平均法可以分為： 一次移動(dòng)平均法 二次移動(dòng)平均法 一次移動(dòng)平均法（ 1） ? 一次移動(dòng)平均法適用于具有明顯線性趨勢(shì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測。 ? 移動(dòng)平均可以消除或減少時(shí)間序列數(shù)據(jù)受偶然性因素干擾而產(chǎn)生的隨機(jī)變動(dòng)影響。 ? 幾何平均數(shù)法的預(yù)測模型是： nnnn
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