【正文】 量由下式給出： E=D(T+L) 當(dāng)訂貨間隔期和訂貨提前期均以”日“給出，且一年內(nèi)有 N個(gè)作業(yè)日時(shí)，可用 下式計(jì)算最高庫(kù)存量： E=D(T+L)/N 用經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期 T0替代年總成本表達(dá)式中的 T，得最低年總成本公式： TC0=DP+DPHT0 例：謀制造公司每年以單價(jià) 10元購(gòu)入 8000單位的某種物品。供應(yīng)商規(guī)定：每次購(gòu)買數(shù)量達(dá) 600件時(shí)，可給予 2%的批量折扣，問應(yīng)以多大批量訂貨 ? 解析： ① 計(jì)算沒有數(shù)量折扣時(shí)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量： )(4006 40020232* 件????Q如果公司不接受數(shù)量折扣 ， 總成本為： )(14400101202324004004001200*C 元???????T② 計(jì)算接受折扣時(shí) (即訂貨批量為 600件 )的總成本 )(36014%)21(102023626004006002023C* 元?????????T思考 訂貨批量與庫(kù)存總成本有何關(guān)系？為什么？ 考慮缺貨成本對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響？ 第 3 節(jié) 經(jīng)濟(jì)訂貨期間隔 一、經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期的概念 在定期訂貨系統(tǒng)中，庫(kù)存只有在特定的時(shí)間進(jìn)行盤點(diǎn)，另外一些企業(yè)是實(shí)行 定期訂貨系統(tǒng)是為了促進(jìn)庫(kù)存盤點(diǎn) 經(jīng)濟(jì)間隔期就是在定期訂貨系統(tǒng)中是總庫(kù)存成本最低的訂貨間隔期，經(jīng)濟(jì)訂 貨間隔期決定某項(xiàng)或數(shù)項(xiàng)物品應(yīng)在何時(shí)發(fā)出訂貨，即物品的訂貨都是按固定的 時(shí)間周期進(jìn)行的 二、基本經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期 在確定型庫(kù)存模型中假設(shè)物品的需求率是連續(xù)均勻的，補(bǔ)充供應(yīng)的前臵 時(shí)間也是固定的 固定訂貨間隔期的基本問題是確定訂貨間隔期 T最高庫(kù)存數(shù)量 E。 ? 價(jià)格折扣點(diǎn)：供應(yīng)商家在訂貨批量大于某一最小值時(shí)提供優(yōu)惠的價(jià)格，這一最小值為價(jià)格折扣點(diǎn)。 四、考慮折扣因素的經(jīng)濟(jì)訂貨批量 除了考慮 訂貨成本 和 儲(chǔ)存成本 外 ， 還應(yīng)考慮 采購(gòu)成本 。由于總成本曲線的不連續(xù)性， 所以不能像無價(jià)格折扣時(shí)那樣用一階導(dǎo)數(shù)求最低成本點(diǎn) 。當(dāng)訂貨批量有下到大增加時(shí)，但小于折扣點(diǎn)時(shí)，上式對(duì)應(yīng)的成本曲線是連續(xù)的；訂貨批量達(dá)到折扣點(diǎn)后，年庫(kù)存總成本 突然下降 ，隨后又連續(xù)變化。當(dāng)購(gòu)入單價(jià)與訂貨批量有關(guān)時(shí)，基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型就不再適用。 ? 當(dāng)保存在 1個(gè)倉(cāng)庫(kù)時(shí)， ? 當(dāng)保存在 2個(gè)倉(cāng)庫(kù)時(shí)， （元）庫(kù)存成本單位600)2/1()1/()( 203000221???????? ????HPQCQDPHDCQ（元）兩個(gè)地點(diǎn)的庫(kù)存總成本（元））（每個(gè)地點(diǎn)的庫(kù)存總成本單位8842442)2/2()2/()(141202300222????????????????????HPQCQDPHDCQ解析： 保存地點(diǎn)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響 ? 由例題可得出，在年需求總量不變的情況下，隨著存貨地點(diǎn)的增加，庫(kù)存總成本也會(huì)隨之增加，這也是為什么大多數(shù)企業(yè)采用記集中庫(kù)存的一個(gè)原因。 解析： ? 水泥的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為： ? 當(dāng)訂貨量 =， ? 當(dāng)訂貨量 =100時(shí)， ? 將訂貨批量從 100噸以后，每次訂貨額外增加的成本為 ，顯然，庫(kù)存經(jīng)理可訂購(gòu) 100噸無妨。 在實(shí)際問題中 ， 估算存儲(chǔ)成本和訂貨成本的過程中想做到準(zhǔn)確無誤是非常困難的 。公司購(gòu)進(jìn)水泥的價(jià)格為每噸 60元。去年，一公司一共出手了 2023噸水泥。 【 例 】 某建筑批發(fā)商需定期購(gòu)進(jìn)水泥。 ? 單位成本 C、變動(dòng)儲(chǔ)存成本率 K的變動(dòng)， 對(duì)經(jīng)濟(jì)批量 Q的影響 。當(dāng) Q=EOQ, ? 年訂貨總成本為 ? 年存儲(chǔ)總成本為 2)2/()/( DCPHCPHDCDCEOQD ????2)2/2()2/EOQ DCPHHPPHDCHP ??????二、經(jīng)濟(jì)訂貨批量的敏感性 ? 年需要量 R變動(dòng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)批量 Q的影響 。 若增大每次的訂貨批量，則有利于減少訂貨次數(shù)，降低訂貨成本，但增大 訂貨批量通常會(huì)增加平均庫(kù)存量，引起存儲(chǔ)成本的上升，如下圖所示 再年總需要量一定的情況下，訂貨批量越小，平均庫(kù)存量及存儲(chǔ)成本越低， 發(fā)生的訂貨次數(shù)越多，訂貨成本越高，如圖 4–5所示 O 1/2Q Q 存貨量 時(shí)間 （ a) O 1/2Q Q 存貨量 時(shí)間 (b) 圖 4–5 訂貨量與平均庫(kù)存量、訂貨次數(shù)之間的關(guān)系 ☆ 基本思想 與存貨決策相關(guān)的成本 相關(guān)訂貨成本 相關(guān)存儲(chǔ)成本 每次訂貨成本全年訂貨次數(shù)? 單位存貨儲(chǔ)存成本平均存貨量? HPQ ??)2/( DPHPQCQDTC ??????? )2/()/(年庫(kù)存總成本 =購(gòu)入成本＋儲(chǔ)存成本 +訂貨成本 相關(guān)購(gòu)入成本 年需求量物品訂購(gòu)單價(jià)? ☆ 經(jīng)濟(jì)訂貨批量的基本模型 推導(dǎo)及公式 求導(dǎo) 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 的計(jì)算公式： PHDC2EOQ ? DPHPQCQDTC ??????? )2/()/( 利用微分法求解，對(duì)決策變量 Q求一階偏導(dǎo)，并令其為零，可得 Q的最優(yōu)解 EOQ 如下： 2() 02T C D C P H? ? ? ?? 例 ：某企業(yè)每年需要耗用 1000件某種物資，現(xiàn)已知該物資的單價(jià)為 20元，同 時(shí)已知每次的訂購(gòu)成本為 5元，每件物資的年存儲(chǔ)費(fèi)率為 20%，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量 年訂貨總成本以及年存儲(chǔ)總成本。 （ 3）訂貨成本、單位存儲(chǔ)成本和單價(jià)固定不變； （ 4）每批貨物均一次全額到達(dá)，入庫(kù)時(shí)間極短； （ 5）暫不考慮數(shù)量折扣的情況； （ 6）沒有缺貨情況。 ☆ 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 是指既能滿足生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)需要 ， 又能使存貨費(fèi)用達(dá)到最低的一次采購(gòu)批量 。 訂貨批量（ Q） 持有成本（ H） 訂貨成本（ C1） 總成本（ Ct） 50 30 480 510 100 60 240 300 150 90 160 250 200 120 120 240 250 150 96 246 300 180 80 260 320 192 75 267 400 240 60 300 瞧瞧這個(gè)例子，仔細(xì)觀察訂貨批量對(duì)庫(kù)存成本的影響？ 很容易從表中看出： ? 當(dāng)庫(kù)存成本最低時(shí)，訂購(gòu)成本與存儲(chǔ)成本（庫(kù)存持有成本）是 相等 的。 采購(gòu)成本＝采購(gòu)數(shù)量 單位采購(gòu)成本 （四）缺貨成本 ◎ 由于存貨數(shù)量 不能及時(shí)滿足生產(chǎn)和銷售的需要 而給公司帶來的損失。經(jīng)濟(jì)訂貨批量（ EOQ)，就是按照 庫(kù)存總費(fèi)用 最小的原則確定出的訂貨批量，這種確定訂貨批量的方法稱為經(jīng)濟(jì)訂貨批量法。見表 45 ② 計(jì)算各種物品年耗用金額占總耗用金額的百分比并進(jìn)行累計(jì)，計(jì)算過程 如表 4– 5所示 ③ 按分類標(biāo)準(zhǔn)，即選擇斷點(diǎn)進(jìn)行分類，確定 A、 B、 C三類物品 從表 4— 5可以看出，前兩項(xiàng)累計(jì)百分比為 ，前六項(xiàng)的累計(jì)百分比 為 %。 ABC分類法不一定與物品的 單價(jià)有關(guān) 存貨類別 庫(kù)存控制策略 A類 B類 C類 嚴(yán)密控制，每月檢查一次 一般控制，每三個(gè)月檢查一次 自由處理 不同類別存貨的庫(kù)存控制策略 ABC分類步驟 ?第一步，將物品按年耗用金額從大到小進(jìn)行排序 ?第二步，計(jì)算各種物品占用資金額占全部庫(kù)存占用資金額的百分比并進(jìn)行累計(jì)（或進(jìn)行品種百分比累計(jì)） ?第三步，按照分類標(biāo)準(zhǔn)，選擇斷點(diǎn)進(jìn)行分類，確定 A、 B、 C三類物品 ABC分類的應(yīng)用 例 1：下表為某倉(cāng)庫(kù)各物品的年耗用金額數(shù)據(jù)，根據(jù)年耗用金額進(jìn)行ABC分類。 ?為了確定最優(yōu)的訂貨量，考慮兩種成本，即 超儲(chǔ)成本和機(jī)會(huì)成本 ?處理一次性訂貨的關(guān)鍵是確定或估計(jì)需求量 ?采購(gòu)提前期 一次性訂貨量系統(tǒng)的分類 一次性訂貨問題按前臵時(shí)間和對(duì)需求量的知曉程度可分為： ? 已知需求量，已知提前期 ? 已知需求量，可變提前期 ? 可變需求量，已知提前期 ? 可變需求量，可變提前期 ?已知需求量，可變提前期 ?那么就按照提前期的分布，找到缺貨可能最小的時(shí)間 ?可變需求量，一直提前期 ?第四章，第五節(jié)會(huì)計(jì)算 一次性訂貨量系統(tǒng)的適用范圍 一次性訂貨量系統(tǒng)適用于下列兩類物品的庫(kù)存控制： ? 偶爾發(fā)生需求 的某種物品 ? 經(jīng)常發(fā)生不 定量需求 的某種 市場(chǎng)壽命非常短促 的物品 本章重點(diǎn)與難點(diǎn) ?固定訂貨量系統(tǒng)模型 ?固定間隔系統(tǒng)模型 ?最大最小系統(tǒng) ?隨機(jī)型庫(kù)存控制系統(tǒng) ?一次訂貨量系統(tǒng) 練習(xí) ? P80 ? 2．在固定定貨量系統(tǒng)中，庫(kù)存控制的關(guān)鍵因素 ( ) A）定貨點(diǎn)和定貨批量 ? B）補(bǔ)貨期間的庫(kù)存水平 ? C）兩次定貨之間的時(shí)間間隔 ? D）定貨提前期和安全庫(kù)存量 ? 6．固定定貨兩系統(tǒng)比較適合于 ( ) ? A）市場(chǎng)上供應(yīng)變化大的物資的管理 ? B）高價(jià)值、供貨渠道 少 的物資的管理 C）時(shí)常上隨時(shí)可能采購(gòu)到的物資的管理 ? D）低價(jià)值、需求量小，但需求穩(wěn)定的物資的管理 ? 7．在分析隨機(jī)型庫(kù)存問題時(shí)，通常假設(shè) ( ) A）不允許缺貨 ? B）沒有補(bǔ)充訂貨 ? C）已知年平均需求量 ? D）沒有一個(gè)固定的價(jià)格折扣 ?某一次性需求物品的采購(gòu)提前期的統(tǒng)計(jì)值如下表 ?那么，在不允許缺貨的情況下，該物品訂單發(fā)出的時(shí)間應(yīng)是在需求該物品的（ ） ? A）前 2周 B）前 3周 C）前 4周 D）前 5周 日期（年） 2023 2023 2023 2023 2023 2023 采購(gòu)提前期（周） 3 4 5 3 2 4 ? 8．圣誕樹、春聯(lián)等許多與節(jié)日有關(guān)的商品的訂貨系統(tǒng)屬于（