【正文】 算相關(guān)系數(shù)r的公式是： (313)利用上例計算相關(guān)系數(shù)，計算過程見表319表319 相關(guān)系數(shù)計算表A公司收益（100萬元）B地區(qū)薪金總額（億元）13421719164149這樣，相關(guān)系數(shù)r為：r＝，表明變量和之間存在顯著相關(guān)?；貧w方程表明一變量值如何取決于另一變量值，并且如何隨后者變化而變化。既能判斷兩個變量的線性相關(guān)又能回答這兩個變量之間的相關(guān)程度的方法，還要借助于數(shù)理統(tǒng)計分析。表318 A公司預(yù)測數(shù)據(jù)的計算過程A公司收益（100萬元）B地區(qū)薪金總額（億元）13421719164149回歸線： 圖311 A公司收益與薪金總額的回歸線④回歸系數(shù)的相關(guān)性研究兩個變量和之間的是否存在相關(guān)關(guān)系，通常的辦法是將獨立的n次估測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)上畫出散點圖，由直接觀察進(jìn)行判定前面的例子就是這樣。 圖310 A公司收益與地區(qū)薪金總額的關(guān)系分布圖從這幾個數(shù)據(jù)的分布情況可以看出自變量薪金總額和因變量公司收益之間存在著一定的正相關(guān)。 317 1995年至2000年該公司收益和B地區(qū)的薪金總額數(shù)據(jù)A公司收益（100萬元）B地區(qū)薪金總額（億元）134217A公司管理人員想建立二者的數(shù)學(xué)關(guān)系以助于銷售預(yù)測。例310 A公司為一建筑公司，一段時期后，該公司發(fā)現(xiàn)從翻修工作中得到的收益取決于B地區(qū)的薪金總數(shù)。我們可以用與最小二乘法同樣的數(shù)學(xué)模型（）進(jìn)行線形回歸分析。這種方法比只用歷史數(shù)據(jù)來作時間序列方法更有效。 圖39 最小二乘法示意圖距離 表316是針對圖39給出的12個數(shù)據(jù)的計算結(jié)果 表316 最小二乘回歸分析123456789101112600155015501500240031002600290038004500400049006003100465060001200018600182002320034200450004400058800149162536496481100121144360000240250024025002250000576000096100006760000841000014440000202500001600000024010000這樣，則得到的預(yù)測方程為：直線對數(shù)據(jù)的模擬程度即估測標(biāo)準(zhǔn)差為： （311）標(biāo)準(zhǔn)差的另一簡單算法為： （312）估測標(biāo)準(zhǔn)差由表求得：③因果預(yù)測法與時間序列預(yù)測方法不同，因果預(yù)測模型通常要考慮與預(yù)測值有關(guān)的幾個變量。圖39刻劃了12個數(shù)據(jù)點，如果從這些點之間引一條直線，則點與直線的距離就是。 圖38 手?jǐn)M回歸直線由圖38可知，第1季度和第12季度的y值分別為750和4950，于是：因此，手?jǐn)M回歸方程為：利用上述方程，我們可以計算出13到16季度的預(yù)測值，見表315 表315 13到16季度的預(yù)測值季度預(yù)測值13141516②最小二乘法線性回歸的最小方程用也是公式。表314 某種產(chǎn)品在過去3年內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)季度銷售量季度銷售量12345660015501550150024003100789101112260029003800450040004900解：步驟非常簡單，通過各個數(shù)據(jù)引一條合適的直線，這就是回歸直線，下一步確定截距a和斜率b圖中是一個數(shù)據(jù)散點圖及從中引出的一條直線，它在縱軸的截距a約等于400，斜率b等于“上升量”除以“周期”的商。線性回歸的解法主要有手?jǐn)M回歸解法和最小二乘法①手?jǐn)M回歸求解法首先，作出散點圖，觀察數(shù)據(jù)是否成線性或部分線性。線性回歸方程為： （38）式中：─要求解的因變量 ─軸截距 ─斜率 ─自變量，在時間序列分析中，代表單位時間。在得知了這條直線方程后，就能夠?qū)@兩個變量的發(fā)展變化進(jìn)行預(yù)測。一般地，要研究兩個變量和之間的關(guān)系，首先是收集兩個變量n次獨立觀測值，然后利用散點圖觀察這兩個變量間是否存在線性相關(guān)的關(guān)系。回歸可以定義為兩個或兩個以上相關(guān)變量之間的函數(shù)關(guān)系，它根據(jù)一個已知變量去預(yù)測另一變量?；貧w分析預(yù)測法式通過大量收集統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在分析變量間非確定性關(guān)系的基礎(chǔ)上，找出變量間的統(tǒng)計規(guī)律性，并用數(shù)學(xué)方法把變量間的統(tǒng)計規(guī)律較好的表現(xiàn)出來，以便進(jìn)行必要的預(yù)測。變量間的確定型關(guān)系又稱為變量間的函數(shù)關(guān)系，是指一個變量可以被一個或若干個其他變量按一定規(guī)律唯一確定的關(guān)系，或者說如果一些變量之間的關(guān)系可以用確定的數(shù)學(xué)公式表示，就稱這些變量間有確定性關(guān)系。從數(shù)據(jù)中我們可以看出該產(chǎn)品需求呈季節(jié)性，我們來預(yù)測其下一年每一季度的需求量。季節(jié)性指數(shù)法是歷史數(shù)據(jù)綜合在一起，并計算出不同季節(jié)（或時段，時段也可以用月、周）周期性變化的趨勢，即每一時段的預(yù)測量占整個周期總量的比例利用這個比例系數(shù)進(jìn)行季節(jié)性預(yù)測。從圖37中可以看出，預(yù)測在實際需求上升或下降時都有滯后。公式也可以改寫成 (37)例37 根據(jù)表312給出的數(shù)據(jù)，用簡單指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測。平滑常數(shù)的值取決于產(chǎn)品本身和管理者對良好響應(yīng)率內(nèi)涵的理解。簡單指數(shù)平滑法的公式： （36）式中：─新一期的指數(shù)平滑預(yù)測值─上一期的預(yù)測值─上一期的實際需求─平滑常數(shù)（）上式表明，新預(yù)測值等于上一次的預(yù)測結(jié)果與其實際需求間偏差的一個百分量。若最近期的數(shù)據(jù)比較早期的數(shù)據(jù)更能預(yù)測未來，如果這一前提是正確的，則指數(shù)平滑法是邏輯性最強且最為簡單的方法。④指數(shù)平滑法在前幾種預(yù)測方法（簡單移動平均和加權(quán)移動平均）中，一個主要的問題是必須有大量的連續(xù)的歷史數(shù)據(jù)。權(quán)重和時段的選擇，通常情況下，當(dāng)期間數(shù)為偶數(shù)時，權(quán)重可?。ā?，…），當(dāng)期間數(shù)為奇數(shù)時，權(quán)重可?。ā?，2，1，0，1，2，…）。越大，則預(yù)測的穩(wěn)定性越好，響應(yīng)性就越差；越小，則預(yù)測的穩(wěn)定性越差，響應(yīng)性就越好。在例34中，當(dāng)n＝3時，取,則預(yù)測結(jié)果見表311 表311 加權(quán)移動平均法預(yù)測月份實際銷售量（100臺）n＝3三個月的加權(quán)移動平均預(yù)測值120221323424525627726825926102811271229從表中的計算結(jié)果可以看出，若對近期的結(jié)果賦予較大的權(quán)重，則預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的差別較簡單移動平均法的結(jié)果要小。加權(quán)移動平均法彌補了簡單移動平均法的不足。從上述計算中，我們知道簡單移動平均法對數(shù)據(jù)不分遠(yuǎn)近，同樣對待。越大，對干擾的敏感性越低，預(yù)測的穩(wěn)定性越好，響應(yīng)性就越差即期間的數(shù)目越大，對需求的響應(yīng)就越慢；期間數(shù)目越小，對需求的響應(yīng)就越快。 表3－9 某物品的需求數(shù)據(jù)表月份實際銷售量n=3n=4123456789101112202123242527262526282729利用簡單移動平均公式得：當(dāng)n=3時 當(dāng)n=4時 例35 利用下表310中第2列的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單移動平均法進(jìn)行預(yù)測。利用加權(quán)平均方法預(yù)測的第4周需求為：千克③簡單移動平均法簡單移動平均在簡單平均模型里，用最新觀測值代替最老觀測值，其預(yù)測公式為： （33）式中： －周期的實際需求數(shù)； －移動平均采用的周期數(shù)－周期的預(yù)測值 例34 某種物品B的逐月銷售記錄如表3—9所示。例3－3：利用表3－8中的數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均法對第四周的需求量進(jìn)行預(yù)測。 表3－7 某物品的需求數(shù)據(jù)表周實際需求量1234140156184 利用簡單平均公式可以預(yù)測的4周的需求為 ＝（140+156+184）/3=160這樣第4周的需求為160千克。①簡單平均法利用一定時期數(shù)據(jù)庫的平均值作為下一時期的預(yù)測值。以時間序列來作預(yù)測，將過去的數(shù)據(jù)分成及部分，然后用于外推。②選擇預(yù)測的對象③決定預(yù)測的時間段，短期、中期還是長期④選擇預(yù)測模型⑤收集預(yù)測所需的數(shù)據(jù)⑥驗證預(yù)測模型⑦作出預(yù)測⑧將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行實際應(yīng)用。在選擇預(yù)測模型時，還要考慮其他一些問題，如企業(yè)對變化的快速反應(yīng)能力越強，預(yù)測所需的精度就越低。4）預(yù)測預(yù)算的規(guī)模。2)能否獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。長期預(yù)測模型用于探索總體趨勢走向,在識別主要拐點時特別有意義。一般說來,短期模型補償了隨機波動并對短期變化進(jìn)行了調(diào)整。短期預(yù)測、中期預(yù)測、長期預(yù)測是相對于所討論的問題而言的。過去幾年內(nèi)每季度的庫存需求量也可用于預(yù)測未來各季度的庫存需求量。時間序列模型力求以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)預(yù)測未來。由于接受了新的信息,這對這組專家而言也是一個學(xué)習(xí)過程,而且不存在群體壓力或有支配權(quán)的個體對整個群體的影響。利用德爾菲法進(jìn)行預(yù)測時,由一組專家分別對問卷做回答。應(yīng)答人員為一群人,他們通常住在不同的地方,他們的判斷意見將被評估。決策通常由5～10名專家組成,他們將做實質(zhì)性預(yù)測。（4）歷史類比將所預(yù)測的對象與類似的產(chǎn)品相聯(lián)系發(fā)新產(chǎn)品時很重要。這種方法的主要思想是認(rèn)為群體討論將得出比任何個人所能得到的更好的預(yù)測結(jié)果。地區(qū)倉庫在考慮安全庫存和其他影響訂貨。但在很多情況下仍不失為一個有效假設(shè),也因此成為一般預(yù)測的基礎(chǔ)。（2）市場調(diào)查通過各種不同的方法（如問卷調(diào)查、面談、電話訪問等）收集數(shù)據(jù)，檢查市場假設(shè)是否正確。地區(qū)倉庫在考慮安全庫存和其他影響訂貨量的因素后，再將這些數(shù)據(jù)傳至更上一級，可能是區(qū)域倉庫。盡管這一假設(shè)并不總是正確的，但在很多情況下仍不失為一個有效假設(shè)，也因此成為一般預(yù)測的基礎(chǔ)。表36 常見的預(yù)測方法預(yù)測方法的種類預(yù)測方法定性預(yù)測一般預(yù)測市場調(diào)研小組共識歷史類比德爾菲法時間序列分析法簡單移動平均加權(quán)移動平均指數(shù)平滑回歸分析時間序列趨勢外推因果分析回歸分析經(jīng)濟(jì)模型投入/產(chǎn)出模擬模型以計算機為基礎(chǔ)的動態(tài)模擬 （1）一般預(yù)測一般預(yù)測基于逐步累加來自底層的預(yù)測。定量預(yù)測是庫存管理過程的一個主要部分。定性分析主要針對主觀因素，不易量化，如人的因素和觀點。類似上述快速需求物品的分析步驟，我們根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到如下分析結(jié)果，如表35所示 表35 各需求區(qū)間內(nèi)的分布頻率表需求區(qū)間分布頻率01234204302 二、需求預(yù)測需求預(yù)測是庫存管理的基礎(chǔ)，是庫存決策的依據(jù)。首先，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出最大值和最小值，并計算二者之差即需求的變化空間（需求范圍＝最大值－最小值）；其次，將需求的變化空間分為若干個子區(qū)間，而子區(qū)間的個數(shù)可以根據(jù)實際情況來確定；再次，統(tǒng)計落在每個子區(qū)間的數(shù)據(jù)個數(shù)并記錄；最后，將記錄的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鶢顖D，來觀察其分布的情況。表33中給出了某一快速物品四年的需求數(shù)據(jù)。表32 幾種物品在某一時間內(nèi)的需求頻率時段頻率物品時段1時段2時段3時段4時段5時段6時段7時段8時段9時段10時段11時段12物品A132210123012物品B8117912671079118物品C160194175180168182171168173179180168物品D000100020001物品E600020005000物品F850004200061000從表3