【正文】 R速率耗用庫存，經(jīng) t R時(shí)間物資耗完，應(yīng)及時(shí)生產(chǎn)入庫。 不允許缺貨情形 生產(chǎn)存貯和需求過程如圖：開始時(shí)，以 A的速率生產(chǎn) . 開始時(shí)，以 A的速率生產(chǎn)入庫，同時(shí)以 R 的速率輸出，故凈輸入率為 A –R。 應(yīng)立即訂貨。 解：缺貨費(fèi)系數(shù) 750433010 30 ... .CC CKsshs ??????經(jīng)濟(jì)訂購批量為 283303010101030022 0??????????....CCCCRCKsshhs**s（件 /次） ① 定購（存貯）周期為 9430303010103001022 0.....CCCRCCkttsshhs**s??????????（月） ≈29（天） ② 每月需訂購次數(shù)為 061283 1300 .QRTn*s*s ????（次 /月），（ T=1個(gè)月） ③ 允許短缺的物品量為 712833010 10 ?????? .. .QCC CS *sshh*（件 /月） ④ 最大庫存量為 21271283*** ????? SQH s（件 /月） ⑤ 存貯總費(fèi)用率為 * ?????????shshOs CCCCRCf（元 /月） ⑥ 設(shè)運(yùn)輸時(shí)間為 tL= 。月。月。 ―極限庫存”的確定是一個(gè)多因素、多目標(biāo)的決策 問題，要根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的環(huán)境動(dòng)態(tài)地綜合考慮。 ② 缺貨模型的最大庫存量 **shs*s* CCCQKH ?????＜ 正比于 Ks的開方 當(dāng)缺貨費(fèi)率 Cs 很小時(shí)（即缺貨造成的損失極微）， 最大庫存量 H*就能降到一個(gè)極小水平。 ―極限庫存”的概念： ①不缺貨模型中作為最大庫存量的經(jīng)濟(jì)訂購批量 h*CRCQ 02?依賴比值 C0/Ch C0呈下降趨勢(shì) :通訊技術(shù)發(fā)達(dá)、定購手續(xù)簡(jiǎn)化； Ch呈上升趨勢(shì)：倉庫基建費(fèi)用高、保管費(fèi)用和工人工 資高、占用流動(dòng)資金的利率提高。 ③ 本缺貨模型的總費(fèi)用中雖然增加了一項(xiàng)缺貨費(fèi) Fs，但由于上述①、②兩條原因，總費(fèi)用率下降，即： *** ffKf ss ?＜ **s 980? 總費(fèi)用率 ，下降不算太多，此時(shí)就可近似看成是一種不允許缺貨模型；如果缺貨費(fèi)率不大，例如， Cs=Ch,則 **s*s 70??總費(fèi)用率下降明顯。 由于物資短缺造成附加缺貨費(fèi)，所以存貯總費(fèi)用FS是訂貨費(fèi) F0、存貯費(fèi) Fh、缺貨費(fèi) FS之和： ? ?? ?? ?? ?1262121212121116212211222221000?????????????????????????RHRtCRHQCRsCRssCtsCFRHCRHHCHtCFCCFsssssssshhhh一個(gè)周期 一個(gè)周期內(nèi)的總存貯費(fèi)用為： ? ? ? ?1362121 2200 ???????????sshsh CRHRtRHCCFFFF單位時(shí)間內(nèi)的總費(fèi)用率為： ? ? ? ?1462121 220 ??????????RCtHRtRHtCtCtFf ssshs令 ?????????????00ssstfHf得 ? ?? ? ? ???????????????166021562202ssshsssshstRCRCCCHRtKRtCCCH 式中 Ks=Cs/（ Ch+Cs） 稱為缺貨費(fèi)系數(shù)。輸出速率 R為單位時(shí)間內(nèi)的庫存耗用量，在耗用率為常數(shù)的情況下有：短缺損失費(fèi)率 CS（費(fèi)用 /件 t2 t1 tL tS H S QS L R 時(shí)間 庫存量 定購點(diǎn) ｛｝ 設(shè)每周期訂購一次，每次訂購費(fèi)為 C0（費(fèi)用 /次）；存貯費(fèi)率為 Ch(費(fèi)用 /件 2. 1. 2 允許出現(xiàn)物資短缺的情形 允許出現(xiàn)物資短缺的庫存和需求如圖：開始時(shí)庫存為 H，需求速率 R為常數(shù) ， 經(jīng)過時(shí)間 t1 物資消耗完 ， 要等待一定時(shí)間 t2 才能進(jìn)貨 ， 此時(shí)短缺物資量為 S=R此時(shí)存貯總費(fèi)用率為： 305202321521 000 ????????? QCtCfff h（元 /月） =4f* 可見，一次購進(jìn)從經(jīng)濟(jì)方面看是極為浪費(fèi)的，其原因請(qǐng)自行分析。 Q*= L= 1月 訂購點(diǎn) 經(jīng)濟(jì)訂購批量耗用 如果僅從保證供應(yīng)的角度考慮，每個(gè)月的需求量R=200(噸 /月），在月初一次購入，到月末用完，絕不會(huì)短缺燃料。月）， R=200（噸 /月）， C0=5（元 /次） 則經(jīng)濟(jì)訂購批量為 8253 520232 0 .CRCQh* ?????（噸 /次） ① 每月需訂購次數(shù)為 7527825 1200 ..QRTn** ????(次 /月 ) T =1個(gè)月 ② 訂購 (存貯 )周期為 12903200 522 0 .RC Cth* ?????(月 ) ≈3 解：按經(jīng)濟(jì)訂購批量。若以月計(jì)，一個(gè)月的存貯費(fèi)為燃料價(jià)格的 5%，每一次的定購費(fèi)為 5元。 Q f f* f0* f0 fh ① 最優(yōu)存貯周期 ? ?762 0 ???h**RCCRQt② 最優(yōu)存貯費(fèi)用率 ? ?86222200000????????hhhh*h*CRCCRCCRC*QC*QRCff*f如果按最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)訂購批量 Q*作最大庫存量， f0*= fh*=1/2f* ③ 最優(yōu)訂購次數(shù) 研究期 T內(nèi)，需求率 R不變，總需求物資量為 RT，則T時(shí)期內(nèi)的最優(yōu)訂購次數(shù)為： ? ?96 ?? *QRT*n④ 存貯水平 設(shè)提前訂購時(shí)間 tL為已知，為了不缺貨及時(shí)補(bǔ)進(jìn) Q*，此時(shí)存貯水平為： ? ?106 ?? LRtL依此數(shù)確定訂購點(diǎn)。=QRt 180。時(shí)刻的庫存量為 Q 180。 t tL 0 Q R 時(shí)間 庫存量 L Q’ 訂購點(diǎn) 每周期訂購一次 ， 每次的定購費(fèi)為 C0,(費(fèi)用 /次 ） ；存貯費(fèi)率為 Ch費(fèi)用 /件 .時(shí) ） ； 輸出速率 R為單位時(shí)間內(nèi)的庫存耗用量 ,在耗用率為常數(shù)的情況下可寫為R=dQ/dt， 再不缺貨模型中 ， 一個(gè)周期 t內(nèi)的耗用量Rt數(shù)值上等于周期開始時(shí)的庫存量 Q， 即 Q=Rt。每批訂貨物資量 Q到達(dá)后立即入庫，然后以每單位時(shí)間（天、周、月等）耗用 R的速率輸出，庫存量逐漸減少，經(jīng)過一個(gè)周期用完，這時(shí)第二批貨物恰好補(bǔ)充入庫，不會(huì)出現(xiàn)短缺現(xiàn)象，由此開始第二周期的循環(huán)。 第 二 節(jié) 確 定 性 存 貯 模 型 訂購物資存貯模型 確定性的定購物資存貯模型：輸入物資從貨源采購而來 ， 輸入速率 A→∞ ， 每一周期訂購一次且數(shù)量不變 ， 提前訂購時(shí)間確定；存貯費(fèi)率一定 ， 沒有安全存貯量的要求；需求率是確定性的 。 上述庫存控制策略，對(duì)庫存量限額、檢查周期，往往是憑倉庫工作經(jīng)驗(yàn)給出，因而訂購批量、訂貨周期和訂購次數(shù)都不一定是最優(yōu)的。為避免缺貨，縮短檢查周期 訂貨點(diǎn)法。優(yōu)點(diǎn)：避免了訂貨點(diǎn)法需要經(jīng)常檢查的麻煩，并且能減少訂購次數(shù)，訂貨費(fèi)用也低。發(fā)出訂貨彈道貨物入庫這段時(shí)間 tL內(nèi)要繼續(xù)消耗庫存，設(shè)單位時(shí)間內(nèi)的平均消耗量（需求量）為 R，訂購批量為 Q=SX+RtL。優(yōu)點(diǎn)：不會(huì)發(fā)生缺貨脫銷，能保證生產(chǎn)的正常進(jìn)行。 存貯策略 存貯系統(tǒng)明確了決策環(huán)境（輸入方式、需求性質(zhì)、數(shù)量規(guī)律、是否允許缺貨、以及可供選擇的條件等），需決策：什么時(shí)候應(yīng)補(bǔ)充庫存物資？每次訂購（或生產(chǎn)）多少？最低庫存量水平與提前訂購期的關(guān)系？在計(jì)劃期內(nèi)需外出定購的次數(shù)多少？ 常用的庫存量控制策略： （ 1）循環(huán)策略：每經(jīng)過一確定的循環(huán)時(shí)間 t檢查庫存，補(bǔ)充數(shù)量 Q 的物資，是定期控制法。 物資本身的費(fèi)用由需求方負(fù)擔(dān)，從存貯系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)移到輸出，在分析模型的經(jīng)濟(jì)數(shù)量指標(biāo)是不計(jì)入。單位時(shí)間內(nèi)缺貨一件支付的損失費(fèi)用記為 Cs（費(fèi)用 /件 .時(shí)）。 Co與 Cp分別稱為訂購費(fèi)率與生產(chǎn)前準(zhǔn)備費(fèi)率。訂購費(fèi)或生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)與訂購或生產(chǎn)的批次成正比。 與訂貨或生產(chǎn)的數(shù)量多少無關(guān)。 （ 2 ）訂購費(fèi)或生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) Fo或 FP:物資入庫前發(fā)生的一次性費(fèi)用。 實(shí)際的庫存系統(tǒng)多是動(dòng)態(tài)的 ,輸入和輸出量不僅是時(shí)間的函數(shù) ,還有風(fēng)險(xiǎn)因素 . 存貯費(fèi)用 存貯系統(tǒng)的費(fèi)用有： （ 1）存貯費(fèi) Fh:用于物資的保管，貨物變質(zhì)的損失，購買物資占用的資金利息、保險(xiǎn)費(fèi)等。 ④需求量可能是隨機(jī)性的：可以通過長(zhǎng)期的統(tǒng)計(jì)，找到統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，做出概率分布，建立存貯模型。 物資的輸入由倉庫的管理者控制 ，需要做出決策的因素有： ?庫存物資消耗到什么程度必須提出補(bǔ)充要求 (這個(gè)最低的庫存量稱為存貯水平 L）？ ?什么時(shí)候需要提出訂