【正文】 最近的一些理論研究方向 (4)信息科學(xué)、生命科學(xué)中的運(yùn)籌學(xué)研究 將全局最優(yōu)化、圖論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等運(yùn)籌學(xué)理論及方法應(yīng)用于分子生物信息學(xué)中的 DNA與蛋白質(zhì)序列比較、芯片測(cè)試、生物進(jìn)化 分析、蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)等問(wèn) 題的研究；最近中科院數(shù)學(xué) 與系統(tǒng)科學(xué)研究院成立了“生 物信息研究中心”，主要成員 是運(yùn)籌學(xué)者和統(tǒng)計(jì)學(xué)家，由 我擔(dān)任主任。 排序問(wèn)題：排序問(wèn)題的在線，半在線和離線模型。 Steiner樹(shù)問(wèn)題： Steiner樹(shù)問(wèn)題的幾何 ,網(wǎng)絡(luò)和各種推廣模型 。 最近的一些理論研究方向 (3) 離散與組合優(yōu)化研究 基于判定樹(shù)計(jì)算模型的計(jì)算復(fù)雜性理論： RivestVuillemin猜想。 ? 在不確定性環(huán)境下實(shí)時(shí)供應(yīng)鏈控制和應(yīng)急管理 ? 具有多類顧客到達(dá)的隨機(jī)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計(jì)。 ? 隨機(jī)存儲(chǔ)模型。 最近的一些理論研究方向 (2) 不確定性決策研究 ? 供應(yīng)鏈管理。 最近的一些理論研究方向 (1) 數(shù)學(xué)規(guī)劃研究 開(kāi)展對(duì)非線性規(guī)劃信賴域方法的深入和細(xì)致的研究； 開(kāi)展對(duì)非線性共軛梯度法進(jìn)行深入研究工作者； 鄧乃揚(yáng)教授提出一類使用 PCG技術(shù)的不精確牛頓法，大 型問(wèn)題顯示出其巨大潛在作用 。 企業(yè)供應(yīng)鏈模型和采購(gòu)滿意度評(píng)價(jià)研究。 現(xiàn)代物流與供應(yīng)鏈管理 供應(yīng)鏈上庫(kù)存協(xié)調(diào)的利益分享機(jī)制研究。 社會(huì)保障與服務(wù)業(yè) 運(yùn)用排隊(duì)理論方法對(duì)超市收費(fèi)系統(tǒng)進(jìn)行分析，建立了在一定的顧客滿意度條件下超市的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用模型，按運(yùn)營(yíng)成本最小的目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化； 住院排隊(duì)系統(tǒng)病床配置調(diào)整方法的分析研究。 ? 建設(shè)項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)的仿真分析。 1999年陳錫康研究員等在北京召開(kāi)的第十五屆 IFORS大會(huì)上獲得一等獎(jiǎng)。自 1980年始，在每年的四月底成功地預(yù)測(cè)中國(guó)全年的糧食產(chǎn)量，五月初報(bào)送給中國(guó)政府主要領(lǐng)導(dǎo)以及相關(guān)的政府職能部門(mén)。 糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè) （ 2）中科院陳錫康教授提出了系統(tǒng)綜合因素方法預(yù)測(cè)糧食產(chǎn)量。 華羅庚先生這一時(shí)期的推廣工作播下了運(yùn)籌學(xué)哲學(xué)思想的種子，大大推動(dòng)了運(yùn)籌學(xué)在中國(guó)的普及和發(fā)展。在文化大革命期間，身為中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)和中科院院士的他，親自率領(lǐng)一個(gè)小組，大家稱為“華羅庚小分隊(duì)”，到農(nóng)村、工廠講解基本的優(yōu)化技術(shù)和統(tǒng)籌方法（ PERT），使用于日常的生產(chǎn)和生活中。 ? 所以，現(xiàn)在非常熱門(mén)的“物流學(xué)”，在當(dāng)時(shí)就有一些雛形的研究，但可惜中國(guó)的大工業(yè)落后，又不是市場(chǎng)環(huán)境，使我們?cè)谙喈?dāng)長(zhǎng)的時(shí)期中遠(yuǎn)離了當(dāng)代“物流學(xué)”的發(fā)展主流。 ? 五十年代后期，運(yùn)籌學(xué)在中國(guó)的應(yīng)用集中在運(yùn)輸問(wèn)題上，其中一個(gè)廣為流傳容易明白的例子就是 “圖上作業(yè)法”和 “打麥場(chǎng)的選址問(wèn)題” ，目的在于解決當(dāng)時(shí)手工收割為主的情況下如何節(jié)省人力和實(shí)踐。 力學(xué)所小組與數(shù)學(xué)所的小組于 1960年合并成為數(shù)學(xué)研究所的一個(gè)研究室 . 當(dāng)時(shí)的主要研究方向?yàn)榕抨?duì)論、非線性規(guī)劃和圖論，還有人專門(mén)研究運(yùn)輸理論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)分析（例如投入產(chǎn)出方法）。他們兩人是第一個(gè)運(yùn)籌學(xué)小組的領(lǐng)導(dǎo)者。 錢(qián)學(xué)森先生在 MIT取得碩士學(xué)位，在加州理工大學(xué)（ California Institute of Technology）取得博士學(xué)位后成為該校的第一位 Goddard講座教授。 現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)在中國(guó)的興起 現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)被引入中國(guó)是在五十年代后期。 圖 3 某展覽廳的平面圖由五個(gè)展室組成，任兩展室之間都有門(mén)相通，整個(gè)展覽廳還有一個(gè)進(jìn)口和一個(gè)出口，問(wèn)游人能否一次不重復(fù)地穿過(guò)所有的門(mén)，并且從入口進(jìn)，從出口出？ 應(yīng)用案例 五、中國(guó)運(yùn)籌學(xué)研究狀況 ? 中國(guó)大規(guī)模的運(yùn)籌學(xué)活動(dòng)起始于 1958年，在為工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)的思想指導(dǎo)下，主要是數(shù)學(xué)家們走向工廠、農(nóng)村，建立數(shù)學(xué)模型，解決生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。 圖 3 的每個(gè)點(diǎn)都連接著奇數(shù)條邊，因此不可能一筆畫(huà)出，這就說(shuō)明不存在一次走遍 7座橋，而每座橋只許通過(guò)一次的走法。 拓?fù)鋵W(xué)的研究 于是“七橋問(wèn)題”就等價(jià)于 圖 3中 所畫(huà)圖形的一筆畫(huà)問(wèn)題了。 ②凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)（其余均為偶點(diǎn)）的連通圖，一定可以一筆畫(huà)完；畫(huà)時(shí)必須以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn)。 圖 2（ B） 的每個(gè)點(diǎn)都連接著奇數(shù)條邊，因此不可能一筆畫(huà)出，這就說(shuō)明不存在一次走遍 7座橋，而每座橋只許通過(guò)一次的走法。 圖的一筆畫(huà) ：從圖的一點(diǎn)出發(fā)，筆不離紙，遍歷每條邊恰好一次，即每條邊都只畫(huà)一次，不準(zhǔn)重復(fù)。 大數(shù)學(xué)家歐拉認(rèn)為：既然陸地是橋梁的連接地點(diǎn)，不妨將圖中被河隔開(kāi)的陸地看成 A、 B、 C、 D4個(gè)點(diǎn)， 7座橋表示成 7條連接這 4個(gè)點(diǎn)的線，如圖 2所示。 歐拉以深邃的洞察力很快證明了這樣的走法不存在。 這就是七橋問(wèn)題，一個(gè)著名的 圖論問(wèn)題 。 1736年他發(fā)表了圖論方面的第一篇論文，解決了著名的哥尼斯堡七橋難題， 世界近代三大數(shù)學(xué)難題 : ?哥尼斯堡七橋問(wèn)題 ?哥德巴赫猜想 ?四色猜想 哥尼斯堡七橋問(wèn)題 18世紀(jì)在哥尼斯堡城（今俄羅斯加里寧格勒）的普萊格爾河上有 7座橋，將河中的兩個(gè)島和河岸連結(jié)， 如圖 1所示。 在商業(yè)方面，列溫遜在 20世紀(jì) 30年代以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的思想 分析商業(yè)廣告、顧客心理 等。 軍事運(yùn)籌學(xué)中蘭徹斯特（ Lanchester） 戰(zhàn)斗方程 是 1914年提出的； 1909年丹麥的電話工程師愛(ài)爾朗（ ） 排隊(duì)問(wèn)題 。 指將解用到實(shí)際中必須考慮到實(shí)施的問(wèn)題，如向?qū)嶋H部門(mén)說(shuō)明解的用法，在實(shí)施中可能產(chǎn)生的問(wèn)題和修改。通過(guò)控制解的變化過(guò)程決定對(duì)解是否要作一定的改變。首先檢查求解步驟和程序是否有誤，然后檢查解是否反映現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。復(fù)雜模型的求解需要用計(jì)算機(jī)，解的精度要求可由決策者提出。從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法，一般來(lái)說(shuō)，運(yùn)籌學(xué)模型都有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)和一系列的約束條件，模型的目標(biāo)是在滿足約束條件的前提下使目標(biāo)函數(shù)最大化或最小化。 (4) 提出求解方案。運(yùn)籌學(xué)模型是用一些數(shù)學(xué)關(guān)系（數(shù)學(xué)方程、邏輯關(guān)系等）來(lái)描述被研究對(duì)象的實(shí)際關(guān)系（技術(shù)關(guān)系、物理定律、外部環(huán)境等）。即要了解問(wèn)題的目標(biāo)，可能的約束，問(wèn)題的可控變量以及有關(guān)參數(shù)，搜集有關(guān)資料。用科學(xué)發(fā)展觀“深入實(shí)際看問(wèn)題，破解難題求實(shí)效”，看待現(xiàn)實(shí)物流系統(tǒng)中存在的問(wèn)題。 運(yùn)籌學(xué)研究問(wèn)題分析步驟如圖 12。 運(yùn)籌學(xué)的具體內(nèi)容包括 ：規(guī)劃論 (包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃 )、圖論、決策論、對(duì)策論、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、可靠性理論等。 為什么？為什么呢？ 運(yùn)籌學(xué)在現(xiàn)代化建設(shè)應(yīng)用中發(fā)揮重要作用的同時(shí)，運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展。 (5)人事管理問(wèn)題。 (3) 庫(kù)存管理問(wèn)題。 三、運(yùn)籌學(xué)研究的具體內(nèi)容 1. 運(yùn)籌學(xué)研究的實(shí)際問(wèn)題 (1) 生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題。 (3) 它以整體最優(yōu)為目標(biāo)，從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，力圖以整個(gè)系統(tǒng)最佳的方式來(lái)解決該系統(tǒng)各部門(mén)之間的利害沖突。 6. 運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn) (1) 運(yùn)籌學(xué)已被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門(mén)、民政事業(yè)等研究組織內(nèi)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問(wèn)題，故其應(yīng)用不受行業(yè)、部門(mén)之限制。當(dāng)有些問(wèn)題的機(jī)理不清，又不能作大量試驗(yàn)來(lái)獲取數(shù)據(jù)，這時(shí)只能通過(guò)局部試驗(yàn)的數(shù)據(jù)加上分析來(lái)建模。對(duì)有些問(wèn)題的機(jī)理尚未了解清楚，若能搜集到與此問(wèn)題密切相關(guān)的大量數(shù)據(jù)，或通過(guò)某些試驗(yàn)獲得大量數(shù)據(jù)，這就可以用統(tǒng)計(jì)分析法建模。有些問(wèn)題可以用不同方法建出模型；而這些模型的結(jié)構(gòu)性質(zhì)是類同的，這就可以互相類比。運(yùn)籌學(xué)中已有不少現(xiàn)存的模型，如線性規(guī)劃模型、投入產(chǎn)出模型、排隊(duì)模型、存儲(chǔ)模型、決策和對(duì)策模型等等。 5. 建立運(yùn)籌學(xué)分析問(wèn)題模型方法 建造模型是一種創(chuàng)造性勞動(dòng)，成功的模型往往是科學(xué)和藝術(shù)的結(jié)晶，建模的方法有以下 5種： (1) 直接分析法 。 也有按用途來(lái)命名的：如分配模型、運(yùn)輸模型、更新模型、排隊(duì)模型、存儲(chǔ)模型等。也可按使用的數(shù)學(xué)工具將模型分為：代數(shù)方程模型、微分方程模型、概率統(tǒng)計(jì)模型、邏輯模型等。隨機(jī)模型的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則可用期望值，也可用方差，還可以用某種概率分布表示。 當(dāng) G是等式時(shí)，即為平衡條件。 模型的有關(guān)參數(shù)和關(guān)系式是較容易改變，這樣有助于問(wèn)題的分析和研究，利用模型可以進(jìn)行一定預(yù)測(cè)、靈敏度分析等。 目前用得最多的是符號(hào)或數(shù)學(xué)模型?！? 3. 運(yùn)籌學(xué)的模型 運(yùn)籌學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)，按研究對(duì)象不同可構(gòu)造各種不同的模型?！? 我國(guó)《管理百科全書(shū)》的解釋是：“運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人力、物力、財(cái)力等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理?！彼褂迷S多數(shù)學(xué)工具（包括概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)理分析、線性代數(shù)等）和邏輯判斷方法，來(lái)研究系統(tǒng)中人、財(cái)、物的組織管理、籌劃調(diào)度等問(wèn)題，以期發(fā)揮最大效益。 2. 運(yùn)籌學(xué)定義 運(yùn)籌學(xué)的先驅(qū)，英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的物理教授，著名的諾貝爾獎(jiǎng)獲得者布萊克特（ ）曾于 1941年在關(guān)于運(yùn)籌學(xué)第一份備忘錄中把運(yùn)籌學(xué)稱為“ 作戰(zhàn)的科學(xué)分析 ”（ scientific analysis of operations），這被認(rèn)為是對(duì)運(yùn)籌學(xué)所作的最早描述。 按這一名詞的來(lái)歷，直譯應(yīng)為“作戰(zhàn)研究”，因?yàn)樗钤缬?938年由英國(guó) 波德塞 (Bawdesy) 科學(xué)小組負(fù)責(zé)人 羅韋()提出，指的是該科學(xué)小組與皇家空軍合作進(jìn)行的關(guān)于防空預(yù)警演習(xí)中的戰(zhàn)術(shù)研究工作。 二次大戰(zhàn)勝利后，美英各國(guó)運(yùn)籌學(xué)的研究不但在軍事部門(mén)繼續(xù)予以保留，而且研究隊(duì)伍還進(jìn)一步得到擴(kuò)大和發(fā)展，同時(shí)在政府和工業(yè)部門(mén)也開(kāi)始推行運(yùn)籌學(xué)方法，籌建運(yùn)籌學(xué)小組。 二、運(yùn)籌學(xué)的形成 雖然一定的運(yùn)籌學(xué)思想和方法在很久以前已留下了被應(yīng)用的痕跡，歷代先驅(qū)所做的一些工作今天看來(lái)也具有一定的運(yùn)籌學(xué)性質(zhì)，但這些零散的活動(dòng)還不足以標(biāo)志作為系統(tǒng)知識(shí)體系的一門(mén)新學(xué)科的誕生。 從未央宮北面宮門(mén)向北有全城的主干道，長(zhǎng)安城主要的“九市”都分布在主干道的兩側(cè)，一般居民和手工業(yè)作坊所在地的西北區(qū)，地形較低，但比較接近渭水渡口，對(duì)外交通有一定的便利。 4. 在工程選址方面的運(yùn)籌思想 西漢（公元前 206一公元 8年 ) 的首都長(zhǎng)安的城市規(guī)劃。 由此基建材料可由水路運(yùn)入工地； 宮殿修成后，又將基建廢料棄置溝中，重新建成大道。 丁謂修宮 宋真宗時(shí)（公元 10081017）宮廷失火，需要重建。而我國(guó)遠(yuǎn)在公元前，就考慮了糧食的運(yùn)輸和常平倉(cāng)