09第九講統(tǒng)計(jì)過程控制與診斷-文庫吧資料
2025-03-08 16:43本頁面
【正文】 純粹出于偶然點(diǎn)子出界的場合，我們根據(jù)點(diǎn)子出界判斷生產(chǎn)過程異常就犯了虛發(fā)警報的錯誤，這種錯誤就叫做第一種錯誤。 ? 在生產(chǎn)正常的情況下，點(diǎn)子出界的可能性為 3‰ 。 控制圖的兩種錯誤判斷 ? 根據(jù)控制圖的控制界限所作為的判斷也可能發(fā)生錯誤。 則， 7點(diǎn)鏈的現(xiàn)象中， n=7， p=。 3α界限內(nèi)的概率為 ，而落在這一范圍內(nèi)的中心線一側(cè)的概率為 247。 3σ范圍內(nèi)，也是相互獨(dú)立的。 3σ范圍內(nèi)，要么落在這一范圍外，也是只有兩種試驗(yàn)結(jié)果；而且相鄰兩個點(diǎn)子是否落在 177。又如，一個點(diǎn)子要么落在 177。 控制圖中“ 7點(diǎn)鏈”等四種現(xiàn)象，基本上是滿足這兩個條件的。 常見的概率計(jì)算公式為： P x = k = Cn pk（ 1p） nk （ k=1， 2， … ， n）（ 0＜ p＜ 1） 這是二項(xiàng)式分布概率的計(jì)算公式。在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，小概率數(shù)值常取 。一般可以選技術(shù)復(fù)雜、加工精度要求嚴(yán)格、對后續(xù)工序的質(zhì)量產(chǎn)生較大影響、質(zhì)量不穩(wěn)定或用戶反饋意見較多的工序中的關(guān)鍵特征值作為控制對象。 圖 122 7點(diǎn)鏈 圖 123 多點(diǎn)在中心線一側(cè)出現(xiàn)示意圖 圖 124 出現(xiàn) 7點(diǎn)傾向的示意圖 無論是控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在界限上，還是控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列，這兩種情況都說明生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)性的因素，對某個質(zhì)量特征值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差產(chǎn)生影響，應(yīng)查明情況以便及時采取措施。如圖 124。 ? 連續(xù) 11點(diǎn)中有 10點(diǎn)在中心線一側(cè)； ? 連續(xù) 14點(diǎn)中有 12點(diǎn)在中心線一側(cè)； ? 連續(xù) 17點(diǎn)中有 14點(diǎn)在中心線一側(cè)； ? 連續(xù) 20點(diǎn)中有 17點(diǎn)在中心線一側(cè)；如圖 123。 圖 121 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)在控制界限附近示意圖 ③點(diǎn)子在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)。 ②點(diǎn)子在控制界限附近，即在 2σ～ 3σ之間。同理可以計(jì)算下列情況的發(fā)生概率，它們也是小概率事件。 在 3σ界限控制圖中，正常條件下，點(diǎn)子越出界限的概率只有%，這是一個小概率事件，若不是異常狀態(tài)，點(diǎn)子是不會超出控制界限以外的。連續(xù) 100個點(diǎn)子中，最多兩點(diǎn)超出控制界限的概率為 ，而至少有兩點(diǎn)在界限外的概率為 ，也不超過 1%，也是小概率事件。 因?yàn)橛蒙倭繑?shù)據(jù)做控制圖容易產(chǎn)生錯誤的判斷，所以至少 25點(diǎn) 才能作判斷。 在滿足了第一個條件的情況下，對于第二個條件，若點(diǎn)子的排列是隨機(jī)地處于下列情況，則可認(rèn)為工序處于受控狀態(tài)。 = = = 圖 120 某圓柱銷的 x R圖 控制圖的分析與判斷 用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢進(jìn)行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。 ，每隔一定時間隨機(jī)抽取 5個樣品，共取 20組，所得數(shù)據(jù)如表 112。 如果在繼續(xù)觀察時 ， 控制圖顯示出存在異常原因 ， 則應(yīng)進(jìn)一步分析具體原因 ， 并采取措施對過程進(jìn)行調(diào)整 。 圖 x 樣本號 5 10 15 20 25 0 20 40 60 20 30 40 50 多裝量 x 極差 R UCL＝ CL＝ LCL＝ UCL＝ CL＝ n＝ 5 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 8. 控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點(diǎn)子 ， 也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷 （ 即非隨機(jī)的跡象或異常原因 ） ， 可以認(rèn)為該過程是按預(yù)計(jì)的要求進(jìn)行 ， 即處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) （ 受控狀態(tài) ） 。 中心值 CL＝ ＝ （ g） UCL＝ D4 ≈ （ g） 注： D4為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù) ， 可由控制圖系數(shù)選用表中選取 。 x ＝ 6. 計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限 （ UCL、 LCL） 。 ＝ x ＝ x ＝ ＝ ∑ x k R＝ ∑ R k 2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的中心值和控制界限 。 5. 計(jì)算每個樣本的統(tǒng)計(jì)量 x （ 5個觀測 值的平均值 ） 和 R（ 5個觀測值的極差 ） （ 見 多裝量 （ g） 和樣本統(tǒng)計(jì)量 ） 。 3. 以 5個連續(xù)裝填的容器為一個樣本 （ n＝ 5） ， 每隔 1h抽取一個樣本 。 ＋ 0 ＋ 50 －－使用控制圖的步驟如下： 1. 將多裝量 （ g） 看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征 。該機(jī)器每次可將 5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。 圖 119 正態(tài)分布在 μ177。一旦發(fā)現(xiàn)某點(diǎn)子在界外，就可判斷生產(chǎn)過程發(fā)生了異常，需立即查明。例如，要求平均值控制圖，則平均值的 x 中心線值為 x，上下控制界限值為： UCL=μ+ 3σ= x + A2R LCL= μ 3σ= x A2R = = = 由于實(shí)際工作中正態(tài)分布經(jīng)常出現(xiàn)，即不論 μ和 σ是什么數(shù)值，產(chǎn)品質(zhì)量計(jì)量值在 μ+ 3σ與 μ 3σ上下界限之間出現(xiàn)的可能性大?。锤怕剩?%，如圖 119所示。再以中心線為基準(zhǔn)向上或向下量 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，就確定了上、下控制界限。 控制圖控制界限線的計(jì)算公式 I 圖別 中心線 （ C L） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL） － R R ＋ A2 D4 － A2 D3 x － R R ＋ m 3A2 D4 － m 3A2 D3 x － R x RS ＋ － 不考慮 x R x x x ＝ x ＝ R R x ＝ R R x ～ x ～ RS RS R RS x ～ ～ ～ x ～ x ～ R R R R RS x 控制圖控制界限線的計(jì)算公式－ II P u c Pn 圖別 中心線 （ C L） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL） P Pn u c
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