【正文】 解： [ 解析 ] 由已知條件可知，從正面看有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 3,3,2 ，從左面看有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2,3,2. 據(jù)此可畫出圖形． 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） [ 解析 ] 從上面看的形狀圖中的數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得從正面看的形狀圖有3 列，從左到右每列中小正方形的個數(shù)分別是 4,3,2. 階段綜合測試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 階段綜合測試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對第 16題訓(xùn)練 1 ． 如果用 “*” 定義一種新運算： a * b ＝ a 2 ＋ b ，那么 ( － 8)*7＝ ____________. 71 D 2 ．如果定義運算符號 “ ” 為 a b ＝ a ＋ b ＋ ab － 1 ，那么 的值為 ( ) A ． 1 1 B ． 12 C ． 9 D ． 10 階段綜合測試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 2 ．若 x 的相反數(shù)是 3 ， | y | ＝ 5 ，則 x ＋ y 的值為 ( ) A ．－ 8 B ． 2 C ． 8 或－ 2 D ．－ 8 或 2 [ 解析 ] 首先根據(jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出 x 、y 的值，然后代入 x ＋ y ，即可得出結(jié)果 . D 3 ．若 ????aa＝－ 1 ，則 a 為 ( ) A ． a ＞ 0 B ． a ＜ 0 C ． 0 ＜ a ＜ 1 D ．－ 1 ＜ a ＜ 0 階段綜合測試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） [ 解析 ] 由展開圖的知識可知四個小正方形組成的 面與陰影面是對面，故 A 錯誤；由于在一個方向能看到三個面必定能看到有陰影的一面，故 C 錯誤；由于左右兩塊陰影部分為四分之一正方形面積，且兩個陰影部分不可能并排在一起，故 B 錯誤． 階段綜合測試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） [ 解析 ] 由已知圖可得， “○” 、 “” 兩符號的上下位置不同，故可排除 A 、 B ；又注意到 “○” 、 “”兩符號之間的空行有 3 列，故選 C . 階段綜合測試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 有理數(shù)的意義 2 , 3 , 8 , 9 , 13 有理數(shù)混合運算 6 , 10 , 12 , 15 , 16 , 18 , 20 , 22 , 23 , 24 幾何體的概念 1 , 7 展開圖 4 , 14 , 19 知識 與技能 從三個方向看物體的形狀 5 , 11 , 17 , 19 , 21 亮點 16 題是定義新運算，是開發(fā)學(xué)生智力的好題； 20 題貼近實際，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)好數(shù)學(xué)可解決一些日常生活中的實際問題 . 階段綜合測試一 (月考 ) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 階段綜合測試一 (月考 ) 階段綜合測試一 (月考 ) 試卷講練 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 解： 原式＝ (1 ＋ 2020) ＋ (2 ＋ 201 1) ＋ ? ＋ (1006 ＋ 1007)＝ 2020 ＋ 2020 ＋ ? ＋ 20201006＝ 2020 1006 ＝ 2025078. 規(guī)律： 1 ＋ 2 ＋ ? ＋ n ＝n ? n ＋ 1 ?2( n 為偶數(shù) ) ． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 12 － 2 3 . 解： 原式＝ 9 49 2 － 8 ＝ 8 － 8 ＝ 0. 3 ． 計算： 3 2 － 5 ( － 1) 3 ＋ ( － 1) 4 . 解： 原式＝ 9 － 5 ( － 1) ＋ 1 ＝ 15. 第一章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) ( － 4) 2 . 解： 原式＝ 4 ( － 8) 8 ＋ 8247。 課標(biāo)版（ BS） 針對第 18(2)題訓(xùn)練 1 ．計算： 4247。 ( － 16 ) 247。 ( － 9 ) ． 解： 原式＝－ 81 32 32 ??? ???－ 19 ＝ 814 . 2 ． 計算 ： ( － 81 ) 247。 課標(biāo)版（ BS） 針對第 18(1)題訓(xùn)練 1 ． 計算 ：－ 81247。 課標(biāo)版（ BS） 2 ．有一種 “ 二十四點 ” 的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個 1 至 13 之間的自然數(shù)，將這四個數(shù) ( 每個數(shù)用且只用一次 ) 進行加、減、乘、除四則運算，使其結(jié)果等于 24 例如對 1,2,3,4 可作運算： (1 ＋ 2 ＋ 3) 4 ＝ 24( 注意上述運算與4 (2 ＋ 3 ＋ 1) 應(yīng)視為相同方法的運算 ) ．現(xiàn)有四個有理數(shù) 3,4 ，－ 6,10 ，運用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于 24 ，運算式如下： _____________________________________________________________________ . ① 3 [4＋ 10＋ (－ 6)] ② [(10－ 4)－ 3 (－ 6)] (答案不惟一 ) 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 針對第 7題訓(xùn)練 2 ．計算－ ( － 1) 2020 的結(jié)果是 ( ) A ． 1 B ．－ 1 C ． 2020 D ．－ 2020 C B 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 有理數(shù)的意義 1,2,8 ,9,17 數(shù)軸 6,14 ,20 絕對值 12 ,16,21 倒數(shù) 3 相反數(shù) 4 有理數(shù)大小比較 1 1,20 ,21 知識 與技能 有理數(shù)混合運算 5 ， 7 ， 10 ， 12 ， 13 ， 15 ， 18 ， 19 ， 21 ， 22 ， 23 ，24 亮點 15 題 “ 二十四點游戲 ” 是開發(fā)學(xué)生智力的好題 ， 16 題給出現(xiàn)階段非負數(shù)的兩種形式 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 易錯警示 用科學(xué)記數(shù)法 a 10n表示大數(shù)時，要注意兩點： (1)a的整數(shù)部分只有一位，它大于或等于 1 但是小于 10 ； (2)n是正整數(shù)，它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1. 第二章復(fù)習(xí) 試卷講練 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 方法技巧 在實際問題中，如果所求結(jié)果與方向無關(guān)，而只與距離有關(guān)時，通常通過計算數(shù)的絕對值解決問題 ． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） ?考點九 絕對值的計算與應(yīng)用 某出租車周日下午以鐘樓為出發(fā)點，在東西方向 的大街上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，行駛里程按照先后順序記錄如下 ( 單位： km ) ： ＋ 9 ，－ 3 ，－ 5 ，＋ 4 ，－ 8 ，＋ 6 ，－ 3 ，－ 6 ，－ 4 ，＋ 10. (1) 最后出租車離開鐘樓多遠？在鐘樓的什么方向？ (2) 若每千米的收費價格是 元，該出租車周日下午的營業(yè)額是多少？ 解： ( 1 ) ＋ 9 － 3 － 5 ＋ 4 － 8 ＋ 6 － 3 － 6 － 4 ＋ 10 ＝ 0 ，故該出租車正好在鐘樓處； ( 2 ) ( | ＋ 9| ＋ | － 3| ＋ | － 5| ＋ | ＋ 4| ＋ | － 8| ＋ | ＋ 6| ＋ |－ 3| ＋ | － 6| ＋ | － 4| ＋ | ＋ 10| ) ＝ 58 ＝ ( 元 ) ． 即該出租車周日下午的營業(yè)額是 元 ． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） ?考點八 有理數(shù)運算的應(yīng)用 某糧食加工廠剛加工了 10 箱袋裝大米，每箱 20 袋，每袋 800 克．其中有一箱因為灌裝機出現(xiàn)故障，每袋少了 50 克．廠長責(zé)令質(zhì)檢員只能稱一次，就要查出是哪一箱出現(xiàn)問題． 質(zhì)檢員小明思考了一下，他將 10 個箱子從 1 到 10 作了編號，然后從 1 號箱子中取出 1 袋大米，從 2 號箱子中取出 2 袋大米，依此類推．這樣一共取了 55 袋大米，將它們一起稱量，稱得質(zhì)量為 4 3 80 0 克，隨后就找出了是哪一箱．你能明白其中的道理嗎？ 解： 55 袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為 800 55 ＝ 44000( 克 ) ，但是實際質(zhì)量是 43800 克，少了 200 克．因為是每袋中少了50 克， 200247。 課標(biāo)版（ BS） 易錯警示 (1) － 22與 ( － 2)2不同，－ 22的底數(shù)是 2 ， ( － 2)2的底數(shù)是－ 2 ； (2) 在計算 12247。??????12―13―14＝ 5 25－ 5 2 ＋ 12247。13－ 23＝－ 4 34 3 － 8 ＝－ 9 － 8 ＝－ 17 ； (2)( － 6) ( － 4) － ( － 32)247。 ( － 8) － 3 ； (3)5 ??????25－ 2 ＋ 12247。 課標(biāo)版（ BS） ?考點七 有理數(shù)的混合運算 (1) － 2234247。 課標(biāo)版（ BS） ?考點六 數(shù)軸與有理數(shù)運算 有理數(shù) a 、 b 在數(shù)軸上的位置如圖 2 － 3 所示，則a ＋ ba 2 b 的值是 ( ) A ．正數(shù) B ． 0 C ．負數(shù) D ．無法判斷 [ 解析 ] 由圖可知， a ＞ 0 ， b ＜ 0 ，且 | a | ＜ | b | ，進而可知分子 a ＋ b ＜ 0 ，分母 a 2 b ＜ 0 ，所以a ＋ ba 2 b ＞ 0. A 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） ?考點五 有理數(shù)的大小比較 用 “ ＞ ” 或 “ ＜ ” 填空： (1)9_______ _ － 16 ； (2) － 715 ________ － 215 ； (3)0________ － 7. [ 解析 ] 因為正數(shù)大于負數(shù)，所以 9 ＞－ 16 ；因為在數(shù)軸上，表示－715的點在表示－215的點的左邊，所以－715＜－215；因為 0 大于負數(shù)，所以 0 ＞－ 7. ＞ ＜ ＞ 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） ?考點四 相反數(shù)和絕對值 絕對值等于 3 的數(shù)有 _____ 個，它們分別是 ___________ ，它們表示的是一對 ________ 數(shù)． 相反 2 － 3 [ 解析 ] 正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，因此，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 有理數(shù) a 、 b 在數(shù)軸上的位置如圖 2 － 2 所示，試化簡| a － 1| － | b － a |. 解： | a － 1| － |b － a| ＝ a － 1 ＋ (b － a) ＝ a － 1 ＋ b － a ＝ b － 1. 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 易錯警示 到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細分可分為五類：正整數(shù)、正分數(shù)、零、負整數(shù)、負分數(shù)，但在具體問題中，也會分為正數(shù)、負數(shù)、非正數(shù)、非負數(shù)等；在對有理數(shù)進行分類時，必須按照同一標(biāo)準(zhǔn)進行，不能混淆． [ 解析 ] 以前學(xué)過的數(shù)除 0 以外都是正數(shù)，正數(shù)前面加上 “ － ” 就是負數(shù)，然后再看它們是整數(shù)還是分數(shù) ． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） 方法技巧 用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，關(guān)鍵是看規(guī)定哪種意義的量為正，則與之相反意義的量為負． 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 課標(biāo)版（ BS） (2) 乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是_______ ，負數(shù)的奇數(shù)次冪是 ______ ，負數(shù)的偶數(shù)次冪是_____ . 10 ． 有理數(shù)的混合運算的運算順序 先算 _____ ，再算 ______ ，最后算 _______ ；如果有括號，就先算 ____________ . 11 ． 科學(xué)記數(shù)法 一般地，一個大于 10 的數(shù)可以表示成 a 10n的形式，其中 ___ ≤ a ＜ _____ ， n 是 _______ ，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法． 正數(shù) 負數(shù) 正數(shù) 乘方 乘除 加減 括號里面的 1 10 正整數(shù) 第二章復(fù)習(xí) 考點攻略 數(shù)學(xué) c) ab＋ ac 正 負 相除 0 倒數(shù) 乘積 冪 底數(shù) 指數(shù) 第二章復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) a a b ) 課標(biāo)版（ BS） 6 ． 有理數(shù)的減法 (1) 法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的 ________ ； (2) 字母表示： a － b ＝ a ＋ _____ . 7 ． 有理數(shù)的乘法 (1) 法則：兩數(shù)相乘，同號得 _