【正文】 最終輸出值，即 ??? V vV v dvvdvvvv)()(0 ?? 對于具有 m 個輸出量化級數(shù)的離散域情況有 ?????mkkvmkkvkvvvv110)()(?? 與最大隸屬度法相比較，重心法具有更平滑的輸出推理控制。其突出優(yōu)點是計算簡便。 最大隸屬度法不考慮輸出隸屬度函數(shù)的形狀，只考慮最大隸屬度處的輸出值。常用的反模糊化有三種 ○ 1 最大隸屬度法 選取推理 結(jié)果的模 糊集合 中隸屬 度最大的 元素作 為輸出 值，即)(max0 vv v?? ， v ∈ V。但在實際模糊控制中，必須要有一個確定值才能控制或驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)。 49u ，則控制量為模糊集合 U,可表示為 49321 uuuuU ????? ? 表 24 模糊控制規(guī)則表 u e NB NM NS ZO PS PM PB ec NB NM NS ZO PS PM PB PB PB PM PM PS PS ZO PB PB PM PM PS ZO ZO PM PM PM PS ZO NS NM PM PS PS ZO NS NM NM PS PS ZO NS NS NM NM ZO ZO NS NM NM NM NB ZO NS NS NM NM NB NB (6) 模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心，它利用某種模糊推理算法和模糊規(guī)則進行推理，得出最終的控制量。 (5) 建立模糊控制表 上述描寫的模糊控制規(guī)則可采用模糊規(guī)則表 24 來描述，表中共 49 跳模糊東北石油大學本科生畢業(yè)設計（論文） 19 規(guī)則，各個模糊語句之間是 ―或 ‖的關(guān)系，由第一條語句所確定的控制規(guī)則可以計算出 1u 。模糊控制規(guī)則語句構(gòu)成了描述眾多被控過程的模糊模型。 (2) 定義輸入輸出模糊集 對誤差 e、誤差變化 ec 及控制量 u 的模糊集及其論域定義如下： e， ec 的論域均為： {3， 2， 1， 0， 1， 2， 3} e， ec 和 u 的模糊集均為： {NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB} u 的論域為： {， 3， ， 0， 1， 3， } (3) 定義輸入輸出隸屬函數(shù) 誤差 e、誤差變化 ec 及控制量 u 模糊集和論域確定后，需要對模糊變量確定隸屬函數(shù)，即對模糊變量賦值，確定論域內(nèi)元素對模糊變量的隸屬度。本節(jié)以單變量二維模糊控制器為例，介紹這種形式模糊控制器的設計步驟，其設計思想是設計其他模糊控制器的基礎(chǔ) [5]。 模糊控制器的設計 模糊控制器最簡單的實現(xiàn)方法是將一系列模糊控制規(guī)則離線轉(zhuǎn)化為一個查詢表，存儲在計算機中供在線控制時使用。 （ 2）無差模糊控制系統(tǒng) 在有差模糊控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，引入積分作用，使系統(tǒng)的靜差降至最小，為無差模糊控制系統(tǒng)。② 當 δkk 0 ?? 時，系統(tǒng) S 為非線性模糊系統(tǒng)。 定義線性度 δ ，用于衡量模糊控制系統(tǒng)的線性化程度，即 mu2 Δvδ maxmax?? ? 式中， m inm axm ax vvv ??? ， m inm axm ax uuu ??? ， ξ 為線性化因子， m 為模糊 子集 V的個數(shù)。 按模糊控制的線性特性分類 對開環(huán)模糊控制系統(tǒng) S，設輸入變量為 u，輸 出變量為 v。 （ 2）隨動模糊控制系統(tǒng) 系統(tǒng)的指令信號為時間函數(shù)，要求系統(tǒng)的輸出高精度、快速地跟蹤系統(tǒng)輸入。 模糊控制系統(tǒng)的分類 按信號的時變特性分類 （ 1）恒值模糊控制系統(tǒng) 系統(tǒng)的指令信號為恒定值，通過模糊控制器消除外界對系統(tǒng)的擾動作用，使系統(tǒng)的輸出跟蹤輸入的恒定值。 多變量模糊控制器 一個多變量模糊控制器所采用的模糊控制器具有多變量結(jié)構(gòu)。但是，維數(shù)選擇太高，模糊控制律就過于復雜，基于模糊合成推理的控制算法的計算機二維 模糊 控制器 一維 模糊 空制器 d/dt 三維 模糊 控制器 d/dt d/dt e u e e e ec e ecc ec u (a)一維模糊控制器 (b)二維模糊控制器 (c)三維模糊控制器 u 東北石油大學本科生畢業(yè)設計（論文） 17 實現(xiàn)也就更困難 ，這是人們在設計模糊控制系統(tǒng)時多數(shù)采用二維控制器的原因。 上述 3 類模糊控制器的輸出變量，均選擇了受控變量的變化值。 （ 3）三維模糊控制器 如圖 25（ c）所示，三維模糊控制器的 3 個輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量 e、偏差變量 ec 和偏差變化的變化率 ecc。這種一維模糊控制器往往被用于一階被控對象。 東北石油大學本科生畢業(yè)設計（論文） 16 圖 25 單變量模糊控制器 （ 1）一維模糊控制器 如圖 25（ a）所示，一維模糊控制器的輸入變量往往選擇為受控變量和輸入給定值的偏差 e。在模糊控制系統(tǒng)中，也可類似地劃分為單變量模糊控制和多變量模糊控制。取偏差 e=3，得 u=。 按照上述步驟，設計水箱液位模糊控制的 Matlab 仿真程序，取 flag = 1，可得到模糊系統(tǒng)的規(guī)則庫并可實現(xiàn)模糊控制的動態(tài)仿真。 將上述規(guī)則采用 ―IF A THEN B‖的形式來描述，則模糊規(guī)范表示為 （ 1） if e = NB then u = NB （ 2） if e = NS then u = NS （ 3） if e = ZO then u= ZO （ 4） if e = PS then u = PS （ 5） if e = PB then u = PB 根據(jù)上述經(jīng)驗規(guī)則，可得到模糊控制表，見表 22。得到控制量模糊劃分表。將其分為 5 個模 糊集：負大（ NB），負?。?NS），零（ ZO） ,正?。?PS） ,正大（ PB）。將偏差 e 的變化分為 7 個等級： 3， 2， 1,0， +1， +2， +3，從而得到水位變化模糊表，見表 21。 確定觀測量的控制量 定義理想液位 O 點的水位為 0h ，實際測量的水位高度為 h，選擇液位差為 hhΔhe ??? 0 0h h 東北石油大學本科生畢業(yè)設計（論文） 11 將當前水位對于 O 點的偏差 e 作為觀測量。設計一個模糊控制器，通過調(diào)節(jié)閥門將水位穩(wěn)定在固定點附近。 圖 24 水箱液位控制 模糊控制系統(tǒng)的工作原理 以水位的模糊控制為例。它的絕大部分是由計算機程序來完成的。 通常把輸出端具有轉(zhuǎn)換功能作用的部分稱為解模糊接口。 推理結(jié)果的獲得，表示模糊控制的規(guī)則推理功能已經(jīng)完成。最基本的有 Zadeh 近似推理，它包含正向推理和逆向推理兩類。由上述可知，規(guī)則的條數(shù)與模糊變量的模糊子集劃分為有關(guān)，劃分越細，規(guī)則條數(shù)越多，但并不代表規(guī)則庫的準確度越高，規(guī)則庫的 ―準確性 ‖還與專家知識的準確度有關(guān) 圖 23 模糊子集和模糊化等級 推理與解模糊接口（ Inference and DefuzzyInterface） 推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。根據(jù)人工控制經(jīng)驗，可離線組織其控制決策表 R， R 是笛卡兒乘積集 UV 上的一個模糊子集，則某一時刻其控制量由下式給出 C=(AB) R? 式中 為模糊直積運算； ? 為模糊合成運算。部分稱為 ―前提部 ‖，而 then最常用的關(guān)系詞為 ifthen， also，對于多變量模糊控制系統(tǒng)，還有 and數(shù)據(jù)庫 規(guī)則庫 模糊化接口 解模糊接口 推理機 輸入 輸出 東北石油大學本科生畢業(yè)設計（論文） 9 等。 （ 2）規(guī)則庫（ Rule Base,RB） 模糊控制器的規(guī)則庫基于專家知識或者手動操作人員長期積累的經(jīng)驗，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。 （ 1）數(shù)據(jù)庫（ Data Base,DB） 數(shù)據(jù)庫所存放的是所有輸入輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值（即經(jīng)過論域等級離散化后對應值的集合），若論域為連 續(xù)域，則為隸屬度函數(shù)。 模糊控制器的組成 A/D 計算控制變量 模糊量化處理 模糊控制規(guī)則 模糊決策 非模糊化處理 D/A 傳感器 被控對象 執(zhí)行機構(gòu) + — 給 定 值 + 東北石油大學本科生畢業(yè)設計（論文） 8 模糊控制器的組成框圖如圖 12 所示 圖 22 模糊控制器的組成框圖 模糊化接口（ Fuzzy Interface） 模糊控制器的輸入必須通過模糊化才能用于控制輸出，因此，它實際上是模糊控制器的輸入接口，其主要作用是將真實的確定量輸入轉(zhuǎn)換為一個模糊矢量。 （ 2）隸屬函數(shù)完全刻畫了模糊集合，隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學的基本概念，不同的隸屬函數(shù)所描述的模糊集合也不同。隸屬函數(shù)的值 )(xA? 越接近于 1，表示元素 x 屬于模糊集合A 的程度越大。隸屬函數(shù)有以下兩個特點。 普通集合用特征函數(shù)來表示，模糊集合用隸屬函數(shù)來描述。普通的集合是指具有某種屬性所表達的概念應該是清晰的，界限是分明的。模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，一個模糊控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣，主要是取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu)、所采用的模糊規(guī)則、合成推理算法以及模糊決策的方法等因素。把誤差信號 E 的精確量進行模糊化變成模糊量。它的核心部分 為模糊控制器，如圖中點畫線框中部分所示，模糊控制器的控制律由計算機的程序?qū)崿F(xiàn)。該方法首先將操作人員或者專家經(jīng)驗編成模糊規(guī)則，然后將來自傳感器的實時信號模糊化，將模糊化后的信號作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊推理，將推理后得到的輸出量加到執(zhí)行器上。最終通過軟件得出結(jié)論圖，證明本設計的合理性和可行性。 第三章為洗衣機的控制器設計，確定該模糊控制器控制的兩個變量，即時間和水位。 主要內(nèi)容如下： 第一章為前言主要介紹當前洗衣機制造的技術(shù)及應用，并強調(diào)了本設計的研究目的及意義；著重闡述了本設計所應用的 Matlab 及模糊控制的總體特點。 論文的主要內(nèi)容 本課題的主要是通過模糊控制來對洗衣機進行控制，通過 MATLAB 對其仿真。 （ 5）魯棒性和適應性好。 （ 4）構(gòu)造容易。 （ 3）模糊控制易于被人們接受。模糊控制采用人類思維中的模糊量，如 ―高 ‖、 ―中 ‖、 ―低 ‖、 ―大 ‖、 ―小 ‖等，控制量由模糊推理導出。模糊控制是以人對被控對象的控制經(jīng)驗為依據(jù)而設計的控制器，故無需知道被控對象的數(shù)學模型。從廣義上，可將模糊控制定義為： ―以模糊控制集合理論、模糊語言變量以及模糊推理為基礎(chǔ)的一類控制方法 ‖，或定義為 ―采用模糊集合理論和模糊邏輯，并同傳統(tǒng)的控制理論相結(jié)合，模擬人的思維方式，對難以建立數(shù)學模型的對象實施的一種控制方法 ‖[1]。如果用模糊控制數(shù)學將其定量化，就轉(zhuǎn)化為模糊控制算法，從而形成模糊控制理論 。對于一個熟練的操作人員，他往往憑借豐富的實踐經(jīng)驗，采取適當?shù)膶Σ邅砬擅畹乜刂埔粋€復雜過程。這種為科學研究著想的設計是通用的編程語言所不及的。 第六：方便的繪圖功能； Matlab 的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令），例如線性坐標、對數(shù)坐標，半對數(shù)坐標及極坐標，均只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)（命令），在圖上 標出圖題、 XY 軸標注，格（柵）繪制也只需調(diào)用相應的命令，簡單易行。在此基礎(chǔ)上，高版本的 Matlab 已逐步擴展到科學及工程計算的其它領(lǐng)域。 第五：高效方便的矩陣和數(shù)組運算； Matlab 語言象 Basic、 Fortran 和 C 語言一樣規(guī)定了矩陣的算術(shù)運算符、關(guān)系運算符、邏輯運算符、條件運算符及賦值運算符，而且這些運算符大部分可以毫無改變地照搬到數(shù)組間的運算，有些如算術(shù)運算符只要增加 ―另外，為了充分利用 Fortran、 C 等語言的資源，包括用戶已編好的 Fortran， C 語言程序，通過建立 Me 調(diào)文件的形式，混合編程，方便地調(diào)用有關(guān)的 Fortran， C語言的子程序 [9] 第四：語句簡單，內(nèi)涵豐富； Mat1ab 語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為 ? ? ? ????? ， fedf u nc6a ? ，即一個函數(shù)由函數(shù)名，輸入變量??，f，e，d 和輸出變量 ??，c，b，a 組成，同一函數(shù)名 F，不同數(shù)目的輸入變量（包括無輸入變量）及不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義（有點像面向?qū)ο笾械亩鄳B(tài)性。 第三：擴充能力強；高版本的 Matlab 語言有豐富的庫函數(shù)，在進行復雜的數(shù)學運算時可以直接調(diào)用，而且 Matlab 的庫函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為 Matlab 的庫函數(shù)來調(diào)用。 Matlab 語言與其它語言相比，較好地解決了上述問題，把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體。人們用任何一種語言編寫程序和調(diào)試程序一般都要經(jīng)過四個步驟：編輯、編譯、連接以及執(zhí)行和調(diào)試。因此， Matlab 語言也可通俗