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基于極坐標(biāo)的牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算畢業(yè)論文-文庫吧資料

2024-11-25 21:00本頁面
  

【正文】 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 25 計(jì)算程序 %function OutPut=PowerFlowCalculation(handles) %is a subroutine of PowerSystemCalculation function OutPut=PowerFlow(handles) %the following program is open a data file and get the Number of % Node and Branch [fname,pname] = uigetfile(39。在此謹(jǐn)向吳老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。從課題的選擇到項(xiàng)目的最終完成,吳老師都始終給予我們細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。 在論文寫作 過程中,得到了吳茜瓊老師的親切關(guān)懷和耐心的指導(dǎo)。因此選擇開發(fā)了潮流計(jì)算程序界面 ,VB 作為一種可視化的編程工具 ,其編程簡單、界面友好 ,但它的計(jì)算能力相對(duì)較弱 ,因此將 MATLAB 與 VB 的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來 ,讓它們?nèi)¢L補(bǔ)短 ,進(jìn)行無縫鏈接 ,可使編程更專業(yè)、更靈活。在計(jì)算初始時(shí),要選定比較適合的xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 21 初始值才能滿足計(jì)算結(jié)果的迅速收斂,如果選值不合適,計(jì)算結(jié)果不會(huì)收斂,可能成為發(fā)散型的算式。從效果來看,牛頓-拉夫遜法的迭代次數(shù)較少。在首先討論了電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的分類以及潮流計(jì)算結(jié)果的約束條件后,具體介紹了常用于潮流計(jì)算的主要方法-牛頓-拉夫遜法。這給以后的分析計(jì)算帶來了很大的方便,它有利于節(jié)省內(nèi)存、提高計(jì)算速度以及改善收斂等。一般來說,對(duì)角元素的絕對(duì)值大于非對(duì)角元素的絕對(duì)值,使節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣成為具有對(duì)角線優(yōu)勢(shì)的矩陣。當(dāng)電力系統(tǒng)中必需的已知條件給定后潮流分布,取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),而網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在功率方程中的反映是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣或節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣。 潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算,它的任務(wù)是對(duì)給定的運(yùn)行條件確定系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),如各母線上的電壓、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。 (5)為電力系統(tǒng)的規(guī)劃和擴(kuò)建提供依據(jù)。 (3)根據(jù)對(duì)各種運(yùn)行方式的潮流分布計(jì)算,可以幫助我們正確地選擇系統(tǒng)的接線方式,合理調(diào)整負(fù)荷,以保證電力系統(tǒng)安全、可靠地的運(yùn)行,向用戶供給高質(zhì)量的電能。它的主要目的: (1) 根據(jù)功率分布,可以選折電力系統(tǒng)的電氣設(shè)備和導(dǎo)線截面積,可以為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)整定計(jì)算提供必要的數(shù)據(jù)等。取收斂判據(jù)為 |?Pi|?105 和 |?Qi(?Vi2)|?105。 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 16 圖 (41)牛頓-拉夫遜方法的幾何意義 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 17 第 5 章 計(jì)算實(shí)例 算例 圖 1 為一五結(jié)點(diǎn)系統(tǒng),各支路參數(shù)均為標(biāo)么值。 將牛頓-拉夫遜法用于潮流計(jì)算,要求將 潮流方程寫成形如方程式(31)的形式。 迭代過程一直到滿足收斂判據(jù) ? ?112( ) ( ) ( )m a x ( , , . . . , )i nk k kf x x x ?? (418)或 ? ?2()m ax ikx ??? (419) 為止。 應(yīng)用牛頓法求解多變量非線性方程組 (31)時(shí),假定已給出各變量的初值1(0)x,2(0)x… . (0)nx,令1(0)x?,2(0)x?, … .. (0)nx?分別為各變量的修正量,使其滿足方程 (31)即 1 1 1 2 22 1 1 2 21 1 2 2( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0)( , , .. .. , ) 0( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0)( , , .. .. , ) 0......( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0)( , , .. .. , ) 0nnnnn nnf x x x x x xf x x x x x xf x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ??? (410) 將上式中的 n個(gè)多元函數(shù)在初始值附近分別展成泰勒級(jí)數(shù) ,并略去含有1(0)x?,2(0)x?, …… , (0)nx?二次及以上階次的各項(xiàng),便得 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 14 1 1 10 0 01 1 2 1 2121 1 10 0 02 1 2 1 212101 2 11( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0)( , , ... , ) ... 0( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0)( , , ... , ) ... 0......( 0) ( 0) ( 0) ( 0)( , , ... , )| | || | ||nnnnnnn nf f ff x x x x x xx x xf f ff x x x x x xx x xff x x x xx? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ??1100 22( 0) ( 0)... 0||nnffxxxx???????????? ? ? ? ? ?? ??? (411) 方程式 (317)也可以寫成矩陣形式 1 1 10 0 0121 122 2 22 12 0 0 012120 0 012...( 0) ( 0) ( 0)( , , ... , )( 0) ( 0) ( 0)( , , ... , ) ............ ... ... ...( 0) ( 0) ( 0)( , , ... , )...| | || | || | |nnnnn nn n nnf f fx x xfx x xf f ff x x xx x xf x x xf f fx x x? ? ? ??? ? ???????? ? ??????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ??12( 0)( 0)...( 0)nxxx??? ???? ??? ??????? ???? ?????????? (412) 方程式 (318)是對(duì)于修正量1(0)x?,2(0)x?,…… , (0)nx? 的線性方程組 ,稱為牛頓法的修正方程式 .利用高斯消去法或三角分解法可以解出修正量1(0)x?,2(0)x?,…… , (0)nx?。如果第 k 次迭代中得到 ()kx ,則過 ()( ) ( ), ( )kkkfyxx???????點(diǎn)作一切線,此切線同 x 軸 的交點(diǎn)便確定了下一個(gè)近似值 ( 1)kx? 。函數(shù) y= f(x)為圖中的曲線。 ()()()kkkkf xxx f x? ?? (47) 迭代過程的收斂判據(jù)為 ()1()kf x ?? (48) 或 ()2kx ??? (49) 式中1?,2?為預(yù)先給定的小正數(shù)。修正后的近似解 (1)x 同真解仍然有誤差。 ( 0 )()()f xx f x? ? ? (45) 用所求的 (0)x? 去修正近似解,變得 ( 0 )( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )39。( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( ) ( ) ( )ff fx x x x x? ? ? ? ?= 0 (44) 這是對(duì)于變量的修正量 (0)x? 的現(xiàn)行方程式,亦稱修正方程式。 如果差值 (0)x? 很小, (39)式右端 (0)x? 的二次及以上階次的各項(xiàng)均可略去。 ( )( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 0) ( 0)( ) ( ) ( ) ( ) ...... ( ) ....2 ! !( ) ( )nnff nxxf f fx x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ??? (43) 式 中 ,39。 39。i j( d ) 圖 (31) xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 12 第 4 章 潮流計(jì)算的原理 牛頓-拉夫遜法 設(shè)有單變量非線性方程 ( ) 0fx? (41) 求解此方程時(shí)。ijy 。ijy 的支路,則與 i、 j 有關(guān)的元素應(yīng)作如下修改: 1)節(jié)點(diǎn) i、 j 的自導(dǎo)納增量iiY?=j(luò)jY?= 39。 ( 3)在網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點(diǎn) i、 j 之間切除一條導(dǎo) 納為ijy的支路,(見圖 3- 1,( c) )),其相當(dāng)在 i、 j 之間增加一條導(dǎo)納為-ijy的支路,因此與 i、 j 有關(guān)的元素應(yīng)作以下修改: 1)節(jié)點(diǎn) i、 j 的自導(dǎo)納增量iiY?=j(luò)jY?=-ijy; 2)節(jié)點(diǎn) i、 j 之間的互導(dǎo)納增量ijY?=j(luò)iY?=ijy; ( 4)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn) i、 j 之間的導(dǎo)納由 ijy 變成 39。 ( 1)從原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn) i 引出一條導(dǎo)納為ijY的支路 (見圖 3- 1,( a) ), j為新增加的節(jié)點(diǎn),由于新增加了一個(gè)節(jié)點(diǎn),所以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣增加一階,矩陣作如下修改: 1)原有節(jié)點(diǎn) i 的自導(dǎo)納iiY的增量iiY?=ijy; 2)新增節(jié)點(diǎn) j 的自導(dǎo)納ijY=ijy; 3)新增的非對(duì)角元素ijY=j(luò)iY=-ijy;其它新增的非對(duì)角元均為零。比如一臺(tái)變壓器支路的投入或切除,均會(huì)使與之相連的節(jié) 點(diǎn)的自導(dǎo)納或互導(dǎo)納發(fā)生變化,而網(wǎng)絡(luò)中其它部分結(jié)構(gòu)并沒有改變,因此不必從新形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 10 納矩陣,而只需對(duì)原有的矩陣作必要的修改就可以了。因此節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱、稀疏且具有對(duì)角線優(yōu)勢(shì)的方陣。在復(fù)雜電力網(wǎng)中,這中情況較多,從而使矩陣中出現(xiàn)了大量的零元素、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣稱為稀疏矩陣。由式( 3- 3)可見,互導(dǎo)納ijY在數(shù)值上就等于節(jié)點(diǎn) i 施加單位電壓,其它節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí),經(jīng)節(jié)點(diǎn) j 注入 網(wǎng)絡(luò)的電流。由式 (32)可見,自導(dǎo)納iiY等于在節(jié)點(diǎn) i 施加單位電壓 iU? ,其它節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí),經(jīng)過點(diǎn) i 向網(wǎng)絡(luò)中注入的電流,亦等于與節(jié)點(diǎn)相連支路的導(dǎo)納之和。網(wǎng)絡(luò)中有接地支路時(shí),通常以大地為參考點(diǎn),節(jié)點(diǎn)電壓就是各節(jié)點(diǎn)的對(duì)地電壓。 在電工原理課中,已講過用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程為 nn nY UI?? ???? ??? ???? ???? ?? ( 31) 對(duì)于 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò),它可以展開為 111 1 1 2 12 1 2 2 221 2 3............2. . .. .. . ...... .. .. . .. .......nnn n nn nUIY Y YY Y YI UY Y YI U????????????? ?????????????????? ?? ?????????? ?????????? ?????????????? ?? (32) 式( 31)中的是節(jié)點(diǎn)注入電流的列向量。 第 3 章 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型指的是將網(wǎng)
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