第三章41-文庫吧資料
2024-11-25 19:20本頁面
【正文】 )． 新知初探思維啟動 一般地 ， 在平面直角坐標系中 ， 如果某曲線C(看作滿足某種條件的點的集合或軌跡 )上的點與一個二元方程的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系： (1)曲線上點的坐標都是 _________________； (2)以這個方程的解為坐標的點都在 ________, 那么 ， 這條曲線叫作方程的曲線 ， 這個方程叫作曲線的方程 ． 這個方程的解 曲線上 想 一想 設(shè) A(3， 0)， B(0， 3)， 線段 AB的方程是 x＋ y－ 3＝ 0嗎 ？ 為什么 ？ 提示： 不是 (只具備了 (1)， 而不具備 (2))． 因為線段 AB上的點的坐標都是方程 x＋ y－ 3＝ 0的解 ， 但以方程 x＋ y－ 3＝ 0的解為坐標的點不都是線段 AB上的點 ． 例如 ， x＝ 4， y＝－ 1是方程 x＋ y－ 3＝ 0的解 ， 但點 (4， － 1)不在線段 AB上 ． 做一做 1. 已知點 A ( － 3 ， 0 ) ， B (0 ， 5 ) ， C????4 ，353， D????3c os θ， 5 t an θ ， 其中在曲線 5 x2－ 9 y2＝ 45 上的點的個數(shù)為 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 答案： C x2＋ y2＝ Ax＋ By＋ C過原點 ， 則必有 ______． 解析： (0， 0)適合方程 ． ∴ C＝ 0. 答案： C＝ 0 (直接法 )的一般步驟 (1)建立適當?shù)淖鴺讼?， 用 ________表示曲線上任意一點 M的坐標； (2)寫出適合條件的點 M的集合 ____________； (3)用坐標表示條件 p(M)， 列出方程 ____________________； (x， y) p＝ {M|p(M)} f(x， y)＝ 0 (4)化方程 f(x， y)＝ 0為最簡形式； (5)說明以化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上 ． 一般地 ， 步驟 (5)可以省略不寫 ， 如有特殊情況 ， 可以適當說明 ， 另外也可以省略 (2)， 直接列出曲線方程 ．
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