(8)03第三章資金的時(shí)間價(jià)值-文庫(kù)吧資料
2025-02-27 03:39本頁(yè)面
【正文】 1萬(wàn)元????????????????????nniiiAP? ? ? ? )( 03 77 221 萬(wàn)元??????niPP本例在 Excel 中的計(jì)算式為： =PV(, 2, , PV(, 10, 800, , 0), 0) 4．資金回收公式 ?由其意義可知，資金回收公式是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。 已知 A＝ 800萬(wàn)元， i＝ 5％， n＝ 10年，有： 再根據(jù)一次支付現(xiàn)值公式，將 P39。按 i＝ 5％計(jì)算，問(wèn)將全部效益折算到興建年（ 2023年年初）的現(xiàn)值為多少？ 解：現(xiàn)金流量圖如下，其中工程建設(shè)期 m＝ 2年。由公式得： ? ?? ?? ?? ? )( 5050 111 億元??????????????????nniiiAP?即： 50 年的總效益現(xiàn)值 P是： 億元； ?相應(yīng) 50 年的總效益終值 F是： 50 = 億元； ?若按靜態(tài)計(jì)算方法，則 50 年的總效益為 50＝ 60 億元。 Excel 中的函數(shù)： PMT(rate, nper, pv, fv, type) 本例計(jì)算式： =PMT(, 10, , 40000, 0) 3．等額分付現(xiàn)值公式 由等額分付終值公式 和一次支付終值公式 ? ??????? ????iiAF n 11? ?niPF ?? 1聯(lián)立消去 F，于是得到： 意義：在利率為 i，復(fù)利計(jì)息的條件下，求 n 期內(nèi)每期期末發(fā)生的等額支付現(xiàn)金 A 的現(xiàn)值 P。 意義：當(dāng)利率為 i 時(shí)，在復(fù)利計(jì)算的條件下，如果需在 n 期期末能一次收入 F 數(shù)額的現(xiàn)金，那么在這 n 期內(nèi)連續(xù)每期期末需等額支付 A 為多少？ 即：已知 F、 i、 n → A ? ?? ?niFAFiiFAn,/11????????????基金存儲(chǔ)因子 (償債基金因子 ) (Sinking Fund Deposit Factor) ? ??????? ????iiAFn 11 【例 4－ 5】 某人希望在 10年后得到一筆 40000元的資金，若年利率為 5％，在復(fù)利計(jì)算條件下，他每年應(yīng)等額地存入銀行多少元？ 解：已知 F＝ 40000元， i＝ ， n＝ 10年，求 A。 即：已知 A、 i、 n → F 公式推導(dǎo)過(guò)程如下 ? ? ? ?niAFAiiAFn,/11???????? ????等額分付終值（復(fù)利）因子 (Uniform Series Compound Amount Factor) ? ? ? ? ? ? ? ? AiAiAiAiAFFFFFFnnnnn????????????????????132113211111 ??利用等比級(jí)數(shù)求和公式，可得到等額分付終值公式為： 因此，整個(gè)系列的代數(shù)和為： 【例 4－ 4】 某防洪工程建設(shè)期為 6 年，假設(shè)每年年末向銀行貸款 3000 萬(wàn)元作為投資，年利率 i＝ 7％ 時(shí)，到第 6 年末欠銀行本利和為多少？ 解：已知 A＝ 3000萬(wàn)元， i＝ ， n＝ 6 年，求 F。 等額多次支付類(lèi)型 1．等額分付終值公式 ?意義：對(duì) n 期期末等額支付的現(xiàn)金流量 A，在利率為 i 的復(fù)利計(jì)算條件下，求第 n 期期末的終值 (本利和 ) F。 ? ? ? ? )( 10 1 萬(wàn)元???? ?niFP?Excel 中的函數(shù)： PV(rate, nper, pmt, fv, type) ?本例計(jì)算式： =PV(, 10, , 20, 0) 討論：現(xiàn)值與終值的相對(duì)關(guān)系 P P F F 基準(zhǔn)點(diǎn) 現(xiàn)在 將來(lái) 過(guò)去 ? ?niP ?? 1 ? ?niFP ?? 1 ? 通常將序列連續(xù)且數(shù)額相等的現(xiàn)金流稱(chēng)為等額系列現(xiàn)金流 (年等值 )，這種支付方式則稱(chēng)為等額多次支付 (分付 )。 ?可見(jiàn)，一次支付現(xiàn)值公式是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。 即：已知 P， i ， n →F 第 1年末， F1 ＝ P＋ P i ＝ P (1＋ i)1 第 2年末 ， F2 ＝ F1＋ F1 i＝ P(1＋ i) (1＋ i)＝ P (1＋ i)2 第 n年末， Fn＝ P (1＋ i)n－ 1 (1＋ i)＝ P(1＋ i)n 公式推導(dǎo)過(guò)程如下： ? ? ? ?niPFPiPF n ,/1 ????一次支付復(fù)利因子 (Single Payment Compound Amount Factor) 于是，可以得到一次支付終值公式： ?【例 4－ 2】 因工程需要向銀行貸款 1000 萬(wàn)元，年利率為 7％， 5年后一次還清，試問(wèn)到期應(yīng)償還本利共多少？ ?解：已知 P＝ 1000 萬(wàn)元， i＝ ， n＝ 5 年，由公式得： ? ? ? ? )( 51 萬(wàn)元??????? niPF?因此， 5年后的本利和是 萬(wàn)元。 注意： P 發(fā)生在第一年年初， F 發(fā)生在第 n 年年末 一次支付類(lèi)型 1．一次支付終值公式
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