【正文】 + h0 = ， h1 = ， s = n 允收數(shù) 拒收數(shù) n 允收數(shù) 拒收數(shù) n 允收數(shù) 拒收數(shù) 1 * 2 13 * 3 25 0 3 2 * 2 14 * 3 26 0 3 3 * 2 15 * 3 27 0 4 4 * 2 16 * 3 28 0 4 5 * 2 17 * 3 29 0 4 6 * 2 18 * 3 30 0 4 7 * 2 19 * 3 31 0 4 8 * 2 20 0 3 32 0 4 9 * 3 21 0 3 33 0 4 10 * 3 22 0 3 34 0 4 11 * 3 23 0 3 35 0 4 12 * 3 24 0 3 36 0 4 Hero Chang 75 ? 1944 Dodge 和 Romig 推出 『 抽樣檢查表 』 是為抽樣計劃的 開始 ? 1945 美國哥倫比亞大學(xué)替美國海軍制訂了『 JANSTO105』 ? 1950 美國國防部修訂為 MILSTD105A ? 1958 修訂為 MILSTD105B ? 1961 修訂為 MILSTD105C ? 1963 美、英、加三國再次修訂為 MILSTD105D ? 1989 修訂為 MILSTD105E . 計數(shù)值抽樣計畫 — MILSTD105E 調(diào)整抽樣表 Hero Chang 76 ：鼓勵供應(yīng)者，儘可能提供品質(zhì)好的產(chǎn)品 ：抽樣結(jié)果好 ， 可以獲得減少抽樣的優(yōu)待；反之 ， 送檢批的抽檢品質(zhì)結(jié)果壞時 ， 就要增加抽檢數(shù)或是減少合格判定數(shù) ：使用美軍標(biāo)準(zhǔn) MILSTD105E 系統(tǒng) ：最終產(chǎn)品項目 、 零組件及原件 、 作業(yè)或服務(wù) 、 再製品 、 庫存供應(yīng)品 、 維護(hù)作業(yè) 、 數(shù)據(jù)或記錄 、 行政管理程序等 ： 可視為滿意的製程平均值之界限 。 ?學(xué)者專家建議 ， 以通過相同兩定點單次抽樣計畫之樣本大 n 之 3倍為其上限 。 ，人員及設(shè)備的利用率不佳。 。 . 計數(shù)值抽樣計畫 — 逐次抽樣 逐次抽樣檢驗計畫之缺點： 。 逐次抽樣之原理係假設(shè)群體為二項分配時，其均數(shù)機(jī)率比之檢定。 DodgeRomig 之單次抽樣表相同 ? LTPD： 1%、 2%、 3%、 5%、 7%、 10% ? AOQL： %、 %、 1%、 2%、 3%、 5% . 計數(shù)值抽樣計畫 — JIS Z9006 選別抽樣表 Hero Chang 66 例 1：設(shè) N = 1200， =%， 選定 LTPD = 5%時 其由 JIS Z 9006單次抽樣計畫表得 n = 280， c = 9 其 AOQL = % p例 2：設(shè) N = 1800， =%， 選定 AOQL = 2%時 其由 JIS Z 9006單次抽樣計畫表得 n = 70， c = 2 其 LTPD = % . 計數(shù)值抽樣計畫 — JIS Z9006 選別抽樣表 pHero Chang 67 逐次抽樣檢驗計畫之優(yōu)點： 、雙次或多次抽樣計畫者為少。 DodgeRomig 抽樣計畫表的品質(zhì)指標(biāo)： 2. AOQL：能確保檢驗批的不良率不超過 AOQL值，此適用於連續(xù)檢驗之貨批。 DodgeRomig 抽樣計畫表不適用下列情況： 。 DodgeRomig 抽樣計畫表的特色： ATI 為最小。 2. 可用以估計平均檢驗費用及檢驗工時 . 計數(shù)值抽樣計畫 — 選別型 ? ?? ? ? ?aaa PNnPnNPnA TI ??????? 11n 全檢 以良品更 替不良品 直接通過 不良率為 0 N 單次抽樣計畫 AOQ aP aP?1Hero Chang 58 . 計數(shù)值抽樣計畫 — 選別型 ? ? ? ?? ?PaNPnnPnpnnNPnnATIaaaa????????????1)( 1)(12211121121n 全檢 以良品更 替不良品 直接通過 不良率為 0 N 雙次抽樣計畫 AOQ aP aP?1Hero Chang 59 例： POQC抽樣計畫 N=1,000， n=75， c=2，當(dāng)不良率為 ，ATI為何？以及此抽樣計畫之 ATI曲線為何？ 解：以卜瓦松分配計算得知 λ=np= !!! ?????????? ??? eeePa ? ?? ? ??????. 計數(shù)值抽樣計畫 — 選別型 Hero Chang 60 . 計數(shù)值抽樣計畫 — 選別型 p 0 1 2 Pa 1 9 4 2 6 ATI 75 11 3 25 2 43 7 60 9 74 4 8 40 90 3 94 3 96 7 98 2 9 9 0 99 5 99 7 抽樣計畫（ N=1000,n=75,c=2） ATI 曲線 P 0 200 400 600 800 1000 ATI Hero Chang 61 1. 採行拒收篩選 (即全數(shù)檢驗 )的方式。 ，則取最接近之整數(shù)。 使用 JIS Z9002抽樣表應(yīng)注意以下幾點： 2. p1 / p0值應(yīng)大於 ，否則樣本數(shù)將過大，不符經(jīng)濟(jì)效益。 若討論二項分配抽樣 (B型 OC曲線 )，則當(dāng)樣本大小為 n 及合格判定數(shù) c 時 ， 解以下聯(lián)立方程式求得 n和 c ： ?????????????cddndcddndppdndnppdndn011000)1(! )(! ! )1(! )(! ! 1??Hero Chang 45 . 計數(shù)值抽樣計畫 — 規(guī)準(zhǔn)型 ?適用於生產(chǎn)者與消費者來往次數(shù)不多時使用 ?使用條件： Hero Chang 46 . 計數(shù)值抽樣計畫 — JIS Z9002規(guī)準(zhǔn)型單次抽樣表 ：必頇明訂 α=， β= 抽檢程序： p0 (生產(chǎn)者不良率 )及 p1 (消費者接受不良率 )之值 N (JIS Z9002)查出抽樣計畫 ?依箭頭所指的方向查出第一個有數(shù)字之欄 ?欄中有 * 號，依照抽樣檢驗設(shè)計輔助表計算 ?p0 p1沒有此抽樣計畫。即 兩定點 抽樣法。 Hero Chang 40 (A)以缺點或不良品等級來決定： 檢驗項目分：嚴(yán)重不良 (缺點 )/主要不良，或次要不良 (缺點 ) (B)以檢驗項目多寡來決定： 檢驗項目愈少採取較嚴(yán) AQL。此機(jī)率稱為 CR， 又稱為第二型誤差 β (Type II Error)。此機(jī)率稱為 PR， 又稱為第一型誤差 α (Type I Error)。不良率小於 或等於 AQL而應(yīng)該判定合格之機(jī)率，通常訂定 95%(1α) LTPD (Lot Tolerance Percent Defective)拒收品質(zhì)水準(zhǔn) 消費者認(rèn)為惡質(zhì)的送檢批，應(yīng)該被批退而允收之機(jī)率，通常訂為 10% (β)， 此時之不良率稱之為 LTPD拒收水準(zhǔn)。 由常理可知 ， 當(dāng)不良率很低時 ， 允收機(jī)率愈大之抽樣計畫愈佳；反之 ， 當(dāng)不良率較高時 ， 允收機(jī)率愈小之抽樣計畫愈佳 。 當(dāng) n 增大 ， 雖使 c≧ 1， 亦可得到與 c = 0 時相同之品質(zhì)保證 。 因抽樣均有誤差存在 。試求 OC曲線？ 0 . 0 0 0 . 0 5 0 . 1 0 0 . 1 50 . 00 . 51 . 0P 0Pa解： . 抽樣計畫操作特性曲線 Pa：允收機(jī)率， c：判定允收數(shù)， p：不良率 Hero Chang 31 批量中真正的不合格數(shù) 批量真正的不良率 允收機(jī)率aP 0 0/70 =0 ? ?? ?? ?7030703000)0( ??xP =1 1 1/70 = 3 ? ?? ?? ?7030693010)1( ??xP = 714 2 2/70 = 6 ? ?? ?? ?7030683020)2( ??xP = 230 3 3/70 = 9 ? ?? ?? ?7030673030)3( ??xP = 805 4 4/70 = 1 ? ?? ?? ?7030663040)4( ??xP = 998 5 5/70 = 4 ? ?? ?? ?7030653050)5( ??xP = 544 6 6/70 = 8 ? ?? ?? ?7030643060)6( ??xP 92 . 抽樣計畫操作特性曲線 Hero Chang 32 B型操作特性曲線 (Type B Operating Characteristic Curve)： ? ? , | 0ppcxPP a ???解： . 抽樣計畫操作特性曲線 Pa：允收機(jī)率， c：判定允收數(shù)， p：不良率 B型 OC曲線主要使用在單一批量 相當(dāng)大 時， A型 OC曲線會近似 B型OC曲線，依據(jù) 二項分配 或 Poisson分配 計算得出。 148 !100 000!969 01 !970 00!999 00100300 0100100 0001100970 001300 0)1( ?? ???????????????????????????????xP. 重要的抽樣分配 — 二項分配 Hero Chang 29 ?,2,1,0,!)( ???xxexPx??λ： 發(fā)生於某一特定區(qū)域 t (或是批量抽樣數(shù) )的 同等放大均數(shù) (平均不良數(shù) ) 例： Panel檢驗一批量 100,000 pcs， 已知不良率約為 3%，試問從此批量中隨機(jī)抽取 100 pcs， 得到 1 pcs不良的機(jī)率為？ 解： λ =100=3 !13)1( 31 ?????? ?exP二項分配當(dāng) N 相當(dāng)大， 不良率甚微 (0)， np (λ)為定數(shù)，則抽樣分配機(jī)率趨近轉(zhuǎn)變成 Poisson分配，可以替代二項分配複雜的計算。：99% 177。： 95% 177。1σ： % 177。 抽 樣 計 畫 表 計數(shù)值： JIS Z 9002 JIS Z 9009 計量值： JIS Z 9003 JIS Z 9004 JIS Z 9010 計數(shù)值： JIS Z 9006 DodgeRomig 計數(shù)值： MILSTA105E MILSTD1916 計量值： MILSTD414 ISO 3951 MILSTD1916 計數(shù)值： JIS Z 9008 MILSTD1235 MILSTD1916 控制重點 AQL、 α、 LTPD、 β LTPD、 β (AOQL、 β) AQL、 α AOQL . 抽樣計畫的分類 Hero Chang 26 St ard ard N orma l Di st ri bu t io n5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5? ????????????????????? ??0,2 1)( 222 xexfx常態(tài)分配特性： 對稱分配，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相等。 時。 產(chǎn)品需保持一定品質(zhì)時。 調(diào)整時。 驗產(chǎn)品品質(zhì)時。 整時。 ，而對消費者更具有保障。 全數(shù)檢驗均由同樣的人員負(fù)責(zé)檢驗時。 。 。 。 5. 逐次 抽樣檢驗計劃 每一送驗批中每次抽出一個樣品檢驗。 3. 調(diào)整型 抽樣檢驗計劃 依過去檢驗結(jié)果若送驗批品質(zhì)良好，即可減量檢驗，反之即加嚴(yán)檢驗。抽出 100位學(xué)生研究此中學(xué)平均身高 簡單隨機(jī)抽樣：於操場朝會時選出 100位學(xué)生 分層隨機(jī)抽樣：從男、女生中各抽出 50位學(xué)生 分層隨機(jī)抽樣：從各年級中各抽出 50、 2 25位學(xué)生 群集隨機(jī)抽樣：隨機(jī)抽出 2個班級之所有學(xué)生 系統(tǒng)隨機(jī)抽樣：隨機(jī)抽每年級學(xué)號前 20之學(xué)生，再每隔 20學(xué)號抽出依序抽出 階段隨機(jī)抽樣：依層、群相互搭配隨機(jī)抽樣 . 機(jī)率抽樣 Hero Chang 22 ?非機(jī)率抽樣法 （ Nonprobabilistic sampling method ） 方便抽樣 （ Convenience