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2025-02-22 14:18本頁(yè)面
【正文】 上述檢定程序一般稱為 pooled t test， 稱為混合估計(jì)之共同變異數(shù)。虛無假設(shè)為： － ＝ △ 現(xiàn)自第一個(gè)母體抽取 個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為 ，另外從第二個(gè)母體抽取 個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為 。虛無假設(shè)為 ： μ﹦ ( 為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值 ) 隨機(jī)抽取樣本數(shù)為 n之樣本，假設(shè)樣本平均值為 ，則檢定統(tǒng)計(jì)量可寫成 單邊或雙邊的對(duì)立假設(shè)，拒絕 之條件如下： 對(duì)立假設(shè)條件 拒絕 之條件 ： μ＞ Z＞ ： μ＜ Z＜ ： μ≠ Z＞ 或 Z＜－ 變異數(shù)未知 當(dāng)母體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，則以樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S估計(jì)，若樣本數(shù) n＞ 30，則檢定統(tǒng)為： ，拒 絕 之條件與變異數(shù)已知情況相同。即 α＝ P{型 Ⅰ 誤差 }＝ P{拒絕 ｜ 為真 } β＝ P{型 Ⅱ 誤差 }＝ P{不拒絕 ｜ 為偽 } 在品質(zhì)管制之驗(yàn)收抽樣計(jì)畫中， α稱為生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)； β稱為消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。型 Ⅰ 誤差是指 為真時(shí)，做出拒絕 之錯(cuò)誤機(jī)率，一般以 α表示。 ? 做出拒絕或不拒絕 之決策。 實(shí)施假設(shè)檢定之步驟： 假設(shè)檢定之過程包含下列步驟： ? 決定 與 ? 決定適合之檢定統(tǒng)計(jì)量 ? 選取顯著水準(zhǔn) α ? 根據(jù)檢定統(tǒng)計(jì)量之機(jī)率分配，找出拒絕 之區(qū)域。當(dāng)然在某些情況下我們需要單邊之統(tǒng)計(jì)假設(shè)。例如我們認(rèn)為某產(chǎn)品之內(nèi)徑平均數(shù)為 ㎝ ，此陳述可表示為： 所代表之陳述稱為虛無假設(shè) (null hypothesis)，而稱為對(duì)立假設(shè) (alternative hypothesis)。兩變異數(shù)比的單邊上、下信賴區(qū)間分別為 二常態(tài)母體變異數(shù)比的信賴區(qū)間 ： 假設(shè)檢定 ? 意義： 假設(shè)檢定是根據(jù)機(jī)率理論，由樣本資料來驗(yàn)證對(duì)母體參數(shù)之假設(shè)是否成立之統(tǒng)計(jì)方法。單邊之 100(1a)%上、下信賴區(qū)間分別為 和 常態(tài)分配變異數(shù)之信賴區(qū)間 ： ? 假設(shè) X~N( )，且 ，其中 均為未知。 兩母體平均數(shù)差 － 之 100(1－ α)％信賴區(qū)間為 二母體平均數(shù)差之信賴區(qū)間，變異數(shù)未知但可假設(shè)相等： ? 假設(shè) X為常態(tài)分配之隨機(jī)變數(shù)，其平均數(shù) 和變異數(shù) 均為未知。兩母體各抽 、 組樣本，分別可得平均數(shù)為 ，變異數(shù) 。若 、 未知， 與 已知，兩母體各抽 、 組樣本，平均數(shù)差 － 之 100(1－ α)％信賴區(qū)間為： 二母體平均數(shù)差之信賴區(qū)間，變異數(shù)已知： ? 假設(shè) ， 。 母體平均數(shù)之信賴區(qū)間，變異數(shù)已知： ? 若 X為常態(tài)分配隨機(jī)變數(shù)，平均值 μ與變異數(shù)
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