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2023-03-09 14:18:50 本頁面
【正文】 為 和 ，則兩常態(tài)母體變異數(shù)比的雙邊 100(1a)%信賴區(qū)間為 ? 其中 為 F分配右尾尾端機(jī)率為 a/2所對應(yīng)之 F值，亦即 。由於兩母體之變異數(shù)假設(shè)為相等，可利用下列公式計(jì)算混合樣本變異數(shù) (pooled sample variance) ，做為 的估計(jì)值。 之平均數(shù)為 ，變異數(shù)為 。 區(qū)間估計(jì)： ? 假設(shè)隨機(jī)變數(shù) X之平均值 μ為未知，變異數(shù)已知為 。 點(diǎn)估計(jì) (point estimation)： ? 區(qū)間估計(jì)是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，使得參數(shù)之真實(shí)直落在此一隨機(jī)區(qū)間內(nèi)，具有某種機(jī)率水準(zhǔn)，此隨機(jī)機(jī)率區(qū)間通常稱為信賴區(qū)間 (confidence interval, CI)。由母體中抽取樣本，根據(jù)資料計(jì)算或得知樣本各種代表值稱為統(tǒng)計(jì)量 (statistic)。SPC（高級）教程 品質(zhì)保證部 2023年 11月 13日 目錄： 基本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 估計(jì) 假設(shè)檢定 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 估計(jì) ? 意義： 由樣本資料對母體未知參數(shù)所做之估計(jì)可分為：估計(jì)量 (estimator)是用來估算母體參數(shù)之統(tǒng)計(jì)量。例如若 為樣本中的觀測值。 ? 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)值是由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)成的區(qū)間，此區(qū)間須使參數(shù)落在此區(qū)間內(nèi)之機(jī)率具有某種水準(zhǔn)，即 P{L≦ θ≦ L}=1－ α ? 1－ α稱為信賴係數(shù)或信賴水準(zhǔn)， L稱為信賴下限， U稱為信賴上限。由樣本大小為 n之樣本，估計(jì)出平均數(shù) 。若 、 未知， 與 已知，兩母體各抽 、 組樣本，平均數(shù)差 － 之 100(1－ α)％信賴區(qū)間為： 二母體平均數(shù)差之信賴區(qū)間，變異數(shù)已知： ? 假設(shè) ， 。 兩母體平均數(shù)差 － 之 100(1－ α)％信賴區(qū)間為 二母體平均數(shù)差之信賴區(qū)間，變異數(shù)未知但可假設(shè)相等： ? 假設(shè) X為常態(tài)分配之隨機(jī)變數(shù)，其平均數(shù) 和變異數(shù) 均為未知。兩變異數(shù)比的單邊上、下信賴區(qū)間分別為 二常態(tài)母體變異數(shù)比的信賴區(qū)間 ： 假設(shè)檢定 ? 意義： 假設(shè)檢定是根據(jù)機(jī)率理論，由樣本資料來驗(yàn)證對母體參數(shù)之假設(shè)是否成立之統(tǒng)計(jì)方法。當(dāng)然在某些情況下我們需要單邊之統(tǒng)計(jì)假設(shè)。 ? 做出拒絕或不拒絕 之決策。即 α＝ P{型 Ⅰ 誤差 }＝ P{拒絕 ｜ 為真 } β＝ P{型 Ⅱ 誤差 }＝ P{不拒絕 ｜ 為偽 } 在品質(zhì)管制之驗(yàn)收抽樣計(jì)畫中， α稱為生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)； β稱為消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。虛無假設(shè)為： － ＝ △ 現(xiàn)自第一個(gè)母體抽取 個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為 ，另外從第二個(gè)母體抽取 個(gè)隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為 。虛無假設(shè)為： 在不同對立假設(shè)下，拒絕虛無假設(shè)之條件如下： 對立假設(shè) 拒絕 之條件
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